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1、会计学1湘教八年级下册数学湘教八年级下册数学(shxu)直角三角形直角三角形复习复习第一页，共13页。知识点一：直角三角形的两个知识点一：直角三角形的两个n锐角锐角；互余互余有两个有两个(lin )(lin )角互余角互余的三角形的三角形 38386060直角直角第1页/共13页第二页，共13页。斜边的一半斜边的一半(ybn)(ybn)ACDB9cm402030第2页/共13页第三页，共13页。cBDA等于等于(dngy)斜边的一斜边的一半半一条直角边等于斜边的一半一条直角边等于斜边的一半这条直角边所对的角为这条直角边所对的角为30303cm1.5cm4.5cm第3页/共13页第四页，共13页
2、。2、如图，等腰三角形ABC的顶角(dn jio)为120，腰长为10cm,则底边上的高AD=_3、在等腰三角形ABC中 ，一腰上的高等于腰长的一半，那么顶角(dn jio)的度数是_4、如图，在正方形ABCD中，BE为CE的一半(ybn)，求AEC的度数ABDCAEBDC5cm30或150解：解：四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形 B=90 B=90 在在RtRtCBECBE中，中，BE=BE=CECE BCE=30 BCE=30 AEC=B+BCE=120 AEC=B+BCE=120第4页/共13页第五页，共13页。直角直角(zhjio)(zhjio)三角形两直角三角形两直角(z
3、hjio)(zhjio)边边a,ba,b的平方和，的平方和， 等于斜边等于斜边c c的平方。的平方。 a+b=c如果三角形的三条边长如果三角形的三条边长a,b,ca,b,c满足关系：满足关系：a a+b+b=c=c，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形3,4,5 5,12,13 8,15,17 9,40,415m1360第5页/共13页第六页，共13页。3、下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13； （2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成(guchng)直角三角形的有_5、已知在ABC中，CDAB于D，AC20， BC15，DB9.
4、(1)求DC的长. (2)求AB的长. (3)求证: ABC是直角三角形cADB(1)(3)(4)4、五根小木棒，其长度分别(fnbi)为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是_C第6页/共13页第七页，共13页。ABDC图1CDAB图2第7页/共13页第八页，共13页。n2、如图，、如图，B=E=90，AC=DF,BF=EC,BA与与ED是否相等？是否相等？SAS,ASA,AAS,SSS,HLDCABADBFCE解：B=E=90 ABC和DEF均为直角三角形 BC=EFAC=DF(全等三角形的对应全等三角形的对应(duyng)边相等边相等) BF=EC B
5、F+FC=EC+CF 即BC=EF 在RtABC和RtDEF中 RtABC RtDEF(HL)BA=ED第8页/共13页第九页，共13页。3、如图，点C为AD的中点(zhn din)，过点C的线段BEAD,且AB=DE,求证：ABEDBACED解：C是AD中点(zhn din) AC=AD 又BEAD 所以ACB=ECD=90 即ACB与DCE均为Rt 在RtACB与RtDCE中AB=DE（已知）AC=ADRtACBRtDCE(HL)B=E(全等三角形的对应(duyng)角相等)ABED(内错角相等，两直线平行)第9页/共13页第十页，共13页。角平分线上的点到角的两边的距离(jl)相等角的内部到角的两边距离(jl)相等的点在角的平分线上如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cmABCDE第10页/共13页第十一页，共13页。已知：已知：B = = 90，AB = AC 求证求证(qizhng):ADB = ADC 第11页/共13页第十二页，共13页。第12页/共13页第十三页，共13页。