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1、会计学1湘教八年级数学湘教八年级数学(shxu)下册直角三角形下册直角三角形复习课复习课第一页，共15页。知识(zh shi)抢答 1 .在直角三角形中，两个锐角_。 2两条直角边相等的直角三角形叫做_ 等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_ 度 3. 直角三角形_的平方和等于_的平方。 如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+ _=_。 4.如果三角形中_的平方和等于_边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。等腰直角三角形等腰直角三角形第1页/共15页第二页，共15页。 5.直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线(zhngxin)等等于于 _
2、6.在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对的直角边等于度，那么它所对的直角边等于_的一的一半。半。 7.在角的内部，到角的两边距离相等的点在在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的这个角的_上。上。 第2页/共15页第三页，共15页。8.直角三角形全等的判定方法：直角三角形全等的判定方法：ABCABC1)ASA, AAS2)SAS3) SSS4) HL 第3页/共15页第四页，共15页。C1.如图如图, ACB=90 A =30，则，则B= _BC=1BC=1，则，则ABAB的长为的长为_CDCD是斜边是斜边ABAB的中线的中线(zhngxin)
3、(zhngxin)，则，则CDCD的长为的长为_则则AC的长为的长为_CECE是斜边是斜边ABAB的高线，则的高线，则CECE的长为的长为_ ABD32E30E E EABDE33第4页/共15页第五页，共15页。2.若直角三角形的两锐角之差为若直角三角形的两锐角之差为18，则，则较大一个锐角的度数是较大一个锐角的度数是_度。度。3.直角三角形的两边直角三角形的两边(lingbin)长为长为3，4，则，则斜边上斜边上的的 中线长是中线长是 。第5页/共15页第六页，共15页。 例例1. 如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD中中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13 ，求四边形
4、求四边形ABCD的面积的面积(min j).ABCD解：连接解：连接(linji)ACB=90, AB=4, BC=3由勾股定理得，由勾股定理得，AC=5AD=12,DC=13222ACADCDACD是Rt.S四边形ABCD= 4 3 12 5=362121解答解答(jid)题，仔细做一做，千万别出题，仔细做一做，千万别出错错 .第6页/共15页第七页，共15页。 1.如图已知四边形如图已知四边形ABCD中，中， A=60 B=D=90，BC=2，CD=1/2，求，求AB2。ABCDE第7页/共15页第八页，共15页。第8页/共15页第九页，共15页。解：作AD BF 由已知可得： FBA=3
5、00 AD= 1/2 AB=150KM 而 150200 所以(suy)A城会受到台风的影响例例2.如图，设如图，设A城市气象台测得台风中心，在城市气象台测得台风中心，在A城正西方向城正西方向300千千米的米的B处，正向北偏东处，正向北偏东600的的BF方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200千米的千米的范围内是受台风影响的区域，那么范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保(qubo)A城不受台风影响至少离B地多远
6、？第9页/共15页第十页，共15页。.第10页/共15页第十一页，共15页。第11页/共15页第十二页，共15页。ABCDE 2.如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由。解 如图，将ABD绕A点逆时针旋转(xunzhun)90至ACE，连结DE，可得DAE=DCE=90，AE=AD，CE=BDBD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.第12页/共15页第十三页，共15页。 如图，AC与BD相交于点. O,DAAC, DBBC,AC=BD，说明(shumng)OD=OC成立的理由. ODCBA第13页/共15页第十四页，共15页。 如图，AC与BD相交于点. O,DAAC, DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立(chngl)的理由. ODCBA第14页/共15页第十五页，共15页。