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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流崔政纲连接体用.精品文档.一个连接体模型的构建与解读一、物理模型的构建1建立模型 如图1所示，质量分别为、的A、B两个物块并排放在一个水平面上，在力F的作用下一起向右运动。试求以下三种情况下，A、B之间相互作用力的大小。（1）地面光滑。（2）地面粗糙，并且地面与A、B间的动摩擦因数均为。（3）A、B还受到其他阻力作用，且阻力的大小与质量大小成正比。分析：（1）设A、B一起运动的加速度为，根据牛顿第二定律有：对整体： 对物体B： 联立得。（2）设A、B一起运动的加速度为，根据牛顿第二定律有：对整体： 对物体B： 联立得。（3）类似（2），也可解
2、得。说明：（1）若在问题（2）和（3）中，同样可以解得；（2）若在问题（2）和（3）中，也可以解得。（3）若在问题（1）、（2）、（3）中，则。2模型的特点两个物体组成连接体，外力作用在其中一个物体上，使连接体沿力的方向运动。则两个物体之间的相互作用力大小与外力大小之比，必然等于不受此外力的物体的质量与系统质量的比值，即。此结论不受运动性质的限制，只要系统不受其他外力，或受其他外力但其他外力与质量成正比，此结论就成立。3模型的拓展如图2甲、乙、丙、丁所示，接触面光滑，无空气阻力或者受阻力作用，但是阻力与质量成正比，也具有与前述模型相似的特点。二、物理模型的解读与应用1相互作用为零的情况例1如图
3、3甲所示，A、B两个物体一起在倾角为、动摩擦因数为的粗糙斜面上以相同的速度向上减速运动，则A、B间的相互作用为；如图3乙所示，C、D两个物体叠放在一起，然后以速度被斜抛出，在空中所受到阻力与C、D的质量成正比，在运动的过程中，其相互作用力为；如图3丙所示，E、F两个物体叠放在一起，放在光滑的斜面上，由静止释放，在斜面上运动过程中，相互作用力为，则关于、的情况分析，下列认识中正确的是（ ）A， B，C， D，解析：本题中三个小题中的连接体，要么不受阻力、要么受阻力，但阻力与质量成正比。若有外力分别作用在、上，则它们的相互作用力必须为、，由于，故答案为D。此题中的三种情况为典型的上述物理模型。例2
4、如图4所示，在轻质杆两端分别固定两个质量均为可视为质点的小球A和B，处于静止状态，此时B距水平面的高度为，轻质杆的长度为L，光滑的斜面倾角为，现在释放A、B，使之沿斜面下滑，下滑过程中两球与轨道碰撞的能量损失忽略不计，所有的接触面都是光滑的，试求，轻杆对A球所做功，并说明此功是在哪段时间做的?解析：A、B都在斜面上或都在水平面上一起运动时，杆对A、B都无力的作用，因为，即F（外力）为零，故。显然，轻杆对A球做功应从B球刚进水平轨道开始，到A恰好进入水平轨道为止这段时间内。设A、B全部进入水平轨道速度为v,对系统利用机械能守恒定律有：对A：初态的机械能 末态机械能 再利用功能关系得轻杆对A做功为
5、联立解得：。2相互作用力不为零的情况例3如图5所示，用、两段不可伸长的绝缘轻质细绳分别系住两个质量均为的小球A、B，其中A球不带电，B球带电荷量为，系统处在电场强度为E的匀强电场中，电场的方向向下。若F1、F2分别表示a绳割断前后时b绳的张力，则（ ）A B C D解析：绳子断前，对B球有，可得。绳子断后，则可模拟成图6所示，其中，两球所受的重力与质量成正比，故。选项A正确。例4如图7所示，光滑水平面上放置质量分别为、的四个木块，其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力为。现用水平拉力F拉其中一个质量为的木块，使四个木块以同一加速度运动，则绳对的最大拉力为（ ）A B
6、 C D解析：木块间恰不发生相对滑动时，绳拉力最大，此时B受摩擦力应为，C、D整体只受绳子拉力，此时B、C、D组成的系统就成了典型的上述模型，如图8所示。所以，即B正确。三、模型的误读物理模型的解读必须清楚物理模型的特点及其成立的条件，否则，一味地去套用物理模型，就会造成物理模型的误读，从而进入别人精心设计的陷阱之中。例5如图9所示，A、B两个物体质量均为m，并列放在光滑水平面上，两个物体分别受到方向相反的水平力F1、F2的作用，其中F1F2。求两个物体在运动过程中的相互作用力为（ ）A B C D解析：若本题模拟成如图10所示，则，。如此则跳入了陷阱之中。本题的正确解法：根据牛顿第二定律，对
7、整体有 对A有 联立解得：，即C正确。例6如图11所示，在力F的作用下，M和m一起运动，当地面光滑时，M对m施加摩擦力F1，当地面粗糙时，M对m的静摩擦力为F2，则F1和F2的关系为（ ）A BC D以上三种情况都有可能解析：第一种情况可以直接求解得。在第二种情况下，若也利用求解，即，就掉入了陷阱。因为第二种情况，M受阻力，而m不受。故模型条件不足，不可用其结论解题。本题的正确解法：根据牛顿第二定律，对整体： 对m： 联立解得。即，B是正确的。综上所述，物理模型的构建和解读能快速准确地解题，起到事半功倍的效果。但是必须注意模型的成立条件和本质特点，否则就会误读或误判物理模型，掉进别人设计的陷阱
8、之中。所谓利益与风险共存，能够掌握物理模型的构建，并能正确地解读出这个物理模型，躲开别人设计的陷阱，方为物理“高人”。“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法“整体法”和“隔离法”。教师可以采用下列这样一个既简单又典型的“连接体运动”例题，给学生讲解两种解题方法。如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体，它们的总质量
9、为(M+m)。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a 所以物体M和物体m所共有的加速度为： “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看都是外力（如图1-16所示）。根据牛顿第二定律对物体M可列出下式：T=Ma 根据牛顿第二定律对物体m可列出下式：mg-T=ma 将式代入式：mg-Ma=ma m
10、g=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为：最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知Mm，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：，就表明学生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。（如果教师是采用小测验的方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。）”例题4：如图1-21之(a),(b)所示：将m1=4kg的木块放在m2=5kg的木块上，m2放在光滑的水平面上。若用F1=
11、12N的水平力拉m1时，正好使m1相对于m2开始发生滑动；则需用多少牛顿的水平力（F2）拉m2时，正好使m1相对于m2开始滑动？“准备运动”（解题所需的知识与技能）：解答本题的关键在于“受力分析”和“运动分析”。根据题意可分析出物体m1和m2之间必有相互作用着的摩擦力f。因此图1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)两种状态的受力分析图。又因m2是置于光滑水平面上的，所以由m1和m2所构成的连接体在受到外力作用时一定会产生加速度。由于(c),(d)图示的受力形式不同，所产生的加速度a和a“ 也不同。（还请读者注意题文中的“正好”二字，因此二物体相对滑动的瞬间仍可当作具有共同的加速度。）
12、“体操表演”（解题的过程）：根据前面的图(c)用隔离法可以列出下面两个方程：F1-f=m1a f=m2a由、两式相加可得：F1=(m1+m2)a根据前面图(d)用隔离法可以列出下面两个方程：F2-f=m2a“ f=m1a“由、两式相加可得： F2=(m1+m2)a“由、两式相除可得：由、两式相除可得：即：根据：、两式可以写出：将已知量m1=4kg，m2=5kg，F1=12N代入式：解出答案：F2=15N 11. 质量为M倾角为q的楔形木块静置于水平桌面上，与桌面的动摩擦因数为m。质量为m的物块置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块对斜面静止，可用水平力F推楔形木块，如图1
13、-33所示，此水平力F的大小等于_。12. 如图1-34所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数m=0.02。在木楔的倾角q=30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程S=1.4m时，其速度V=1.4m/S。在这个过程中木楔没有动，则地面对木楔的摩擦力的大小等于_，方向是_。（g取10m/S2）13. 总质量为M的列车以速度V0在平直的轨道上匀速行驶，各车禁止所受阻力都是本车厢重力的K倍，且与车速无关。某时刻列车最后质量为m的一切车厢脱了钩，而机车的牵引力没有变，则当脱钩的车厢刚停下的瞬时，前面列车的速度为_。14. 如图1-35所示，
14、三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有定滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦及绳子的质量均不计。为使三个物体无相对运动，水平推力F等于_。15. 如图1-36所示，在一个水平向左运动的质量为M的车厢内，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，它们的质量分别为m1和m2，且m2m1，m2相对于车厢地板静止不动，系m1的绳向左偏离竖直方向q角，绳子质量和滑轮的摩擦可以不计。则这时作用在m2上的摩擦力的大小是_，车厢地板对m2的支持力的大小是_。(三)计算题16. 如图1-37所示，将质量m=10kg的钢球挂在倾角为30的倾面上，求：(1)斜面向左做匀加速运动，加速度至少多大时，钢球对斜面
15、的压力为零？(2)当斜面以5m/S2的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？(3)当斜面以20m/S2的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？(4)当斜面以多大加速度向右运动时，钢球受绳的拉力刚好为零？17. 如图1-38所示，质量为M，倾角为q的斜面体放在粗糙地面上，质量为m1的物体A与质量为m2的物体B之间有摩擦，物体B与斜面间摩擦不计。A、B在加速下滑的过程中相对静止，求：(1)物体B对物体A的摩擦力和支持力各是多少？(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力名是多少？18. 如图1-39所示，在水平桌面上放置质量为4.0kg的木块A，木块A上放置质量为0.5
16、0kg的砝码B。连接木块A的绳通过定滑轮吊一个砝码盘（质量为500g），在盘中放有质量为1.0kg的砝码。木块A与桌面间的动摩擦因数为0.20，砝码B与木块A相对静止。不考虑绳和滑轮的质量和摩擦。使砝码盘从离地面1.0m高处由静止释放。求：(1)木块A运动的加速度和绳子的张力。(2)砝码B所受的摩擦力。(3)当砝码盘着地瞬时，木块A的速度。(4)若开始运动时，木块A与定滑轮的距离是3.0m。砝码盘着地后，木块A是否会撞到定滑轮上？（g取10m/S2）答案：11. (M+m)g (m+tgq)12. 0.61N，水平向左13. MV0/(M-m)14. m2(m1+m2+m3)g/m115. f
17、=m2gtgq，N=(m2-m1/Cosq)g(三)计算题16.(1)=g=17.32m/S2 (2)T=93.5N，N=61.5N (3)钢球离开斜面，受绳的拉力T=224N (4)g/3=5.8m/S217.(1)fA=m1gSinqCOSq NA=m1gCos2q (2)f=(m1+m2)gSinqCosq N=Mg+(m1+m2)gCos2q18.(1)=1.0m/S2，T=13.5N (2)f=0.50N (3)V=1.4m/S (4)砝码盘落地后，木块A做匀减速运动的路程为0.50m，距滑轮还有1.5m，所以撞不上。8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑
18、的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ABFM9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？8.解：当
19、力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：mg=2ma对整体同理得：FA(m+2m)a 由得当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：mgma对整体同理得FB(m+2m)a由得FB3mgN所以：FA:FB1:2axf静9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受a总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，ayMgsinMa，a=gsin取物体为研究对象，受力mg情况如图所示。将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有f静macosmgsincosmgNmasinmgsin2由式得：Nmgmgsin2=mgcos2，则cos代入数据得，30
20、由式得，f静mgsincos代入数据得f静346N。根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL(m+m0)g再伸长L后，刚松手时，有k(L+L)(m+m0)g=(m+m0)a由式得刚松手时对物体FNmg=ma则盘对物体的支持力FNmg+ma=mg(1+)一个连接体模型的构建与解读一、物理模型的构建1建立模型 如图1所示，质量分别为、的A、B两个物块并排放在一个水平面上，在力F的作用下
21、一起向右运动。试求以下三种情况下，A、B之间相互作用力的大小。（1）地面光滑。（2）地面粗糙，并且地面与A、B间的动摩擦因数均为。（3）A、B还受到其他阻力作用，且阻力的大小与质量大小成正比。2模型的特点两个物体组成连接体，外力作用在其中一个物体上，使连接体沿力的方向运动。则两个物体之间的相互作用力大小与外力大小之比，必然等于不受此外力的物体的质量与系统质量的比值，即。此结论不受运动性质的限制，只要系统不受其他外力，或受其他外力但其他外力与质量成正比，此结论就成立。3模型的拓展如图2甲、乙、丙、丁所示，接触面光滑，无空气阻力或者受阻力作用，但是阻力与质量成正比，也具有与前述模型相似的特点。二、
22、物理模型的解读与应用1相互作用为零的情况例1如图3甲所示，A、B两个物体一起在倾角为、动摩擦因数为的粗糙斜面上以相同的速度向上减速运动，则A、B间的相互作用为；如图3乙所示，C、D两个物体叠放在一起，然后以速度被斜抛出，在空中所受到阻力与C、D的质量成正比，在运动的过程中，其相互作用力为；如图3丙所示，E、F两个物体叠放在一起，放在光滑的斜面上，由静止释放，在斜面上运动过程中，相互作用力为，则关于、的情况分析，下列认识中正确的是（ ）A， B，C， D，例2如图4所示，在轻质杆两端分别固定两个质量均为可视为质点的小球A和B，处于静止状态，此时B距水平面的高度为，轻质杆的长度为L，光滑的斜面倾角
23、为，现在释放A、B，使之沿斜面下滑，下滑过程中两球与轨道碰撞的能量损失忽略不计，所有的接触面都是光滑的，试求，轻杆对A球所做功，并说明此功是在哪段时间做的?2相互作用力不为零的情况例3如图5所示，用、两段不可伸长的绝缘轻质细绳分别系住两个质量均为的小球A、B，其中A球不带电，B球带电荷量为，系统处在电场强度为E的匀强电场中，电场的方向向下。若F1、F2分别表示a绳割断前后时b绳的张力，则（ ）A B C D例4如图7所示，光滑水平面上放置质量分别为、的四个木块，其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力为。现用水平拉力F拉其中一个质量为的木块，使四个木块以同一加速度运动
24、，则绳对的最大拉力为（ ）A B C D三、模型的误读物理模型的解读必须清楚物理模型的特点及其成立的条件，否则，一味地去套用物理模型，就会造成物理模型的误读，从而进入别人精心设计的陷阱之中。例5如图9所示，A、B两个物体质量均为m，并列放在光滑水平面上，两个物体分别受到方向相反的水平力F1、F2的作用，其中F1F2。求两个物体在运动过程中的相互作用力为（ ）A B C D例6如图11所示，在力F的作用下，M和m一起运动，当地面光滑时，M对m施加摩擦力F1，当地面粗糙时，M对m的静摩擦力为F2，则F1和F2的关系为（ ）A BC D以上三种情况都有可能综上所述，物理模型的构建和解读能快速准确地解
25、题，起到事半功倍的效果。但是必须注意模型的成立条件和本质特点，否则就会误读或误判物理模型，掉进别人设计的陷阱之中。所谓利益与风险共存，能够掌握物理模型的构建，并能正确地解读出这个物理模型，躲开别人设计的陷阱，方为物理“高人”。“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法“整体法”和“隔离法”。教师可以采用下列这样一个既简单又典型的“连接体运动”例题，给学生讲解两种解题方法。如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求
26、：物体M和物体m的运动加速度各是多大？ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体，它们的总质量为(M+m)。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a 所以物体M和物体m所共有的加速度为： “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看都是外力（如图1-16所示）。所以物体M和物体最后我
27、们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知Mm，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：，就表明学生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。（如果教师是采用小测验的方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。）”例题4：如图1-21之(a),(b)所示：将m1=4kg的木块放在m2=5kg的木块上，m2放在光滑的水平面上。若用F1=12N的水平力拉m1时，正好使m1相对于m2开始发生滑动；
28、则需用多少牛顿的水平力（F2）拉m2时，正好使m1相对于m2开始滑动？11. 质量为M倾角为q的楔形木块静置于水平桌面上，与桌面的动摩擦因数为m。质量为m的物块置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块对斜面静止，可用水平力F推楔形木块，如图1-33所示，此水平力F的大小等于_。12. 如图1-34所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数m=0.02。在木楔的倾角q=30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程S=1.4m时，其速度V=1.4m/S。在这个过程中木楔没有动，则地面对木楔的摩擦力的大小等于_，方向是_。（g
29、取10m/S2）13. 总质量为M的列车以速度V0在平直的轨道上匀速行驶，各车禁止所受阻力都是本车厢重力的K倍，且与车速无关。某时刻列车最后质量为m的一切车厢脱了钩，而机车的牵引力没有变，则当脱钩的车厢刚停下的瞬时，前面列车的速度为_。14. 如图1-35所示，三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有定滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦及绳子的质量均不计。为使三个物体无相对运动，水平推力F等于_。15. 如图1-36所示，在一个水平向左运动的质量为M的车厢内，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，它们的质量分别为m1和m2，且m2m1，m2相对于车厢地板静止不动，系m1的绳向左偏离
30、竖直方向q角，绳子质量和滑轮的摩擦可以不计。则这时作用在m2上的摩擦力的大小是_，车厢地板对m2的支持力的大小是_。(三)计算题16. 如图1-37所示，将质量m=10kg的钢球挂在倾角为30的倾面上，求：(1)斜面向左做匀加速运动，加速度至少多大时，钢球对斜面的压力为零？(2)当斜面以5m/S2的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？(3)当斜面以20m/S2的加速度向左运动时，钢球受绳的拉力和斜面的支持力各是多少？(4)当斜面以多大加速度向右运动时，钢球受绳的拉力刚好为零？17. 如图1-38所示，质量为M，倾角为q的斜面体放在粗糙地面上，质量为m1的物体A与质量为m2的
31、物体B之间有摩擦，物体B与斜面间摩擦不计。A、B在加速下滑的过程中相对静止，求：(1)物体B对物体A的摩擦力和支持力各是多少？(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力名是多少？18. 如图1-39所示，在水平桌面上放置质量为4.0kg的木块A，木块A上放置质量为0.50kg的砝码B。连接木块A的绳通过定滑轮吊一个砝码盘（质量为500g），在盘中放有质量为1.0kg的砝码。木块A与桌面间的动摩擦因数为0.20，砝码B与木块A相对静止。不考虑绳和滑轮的质量和摩擦。使砝码盘从离地面1.0m高处由静止释放。求：(1)木块A运动的加速度和绳子的张力。(2)砝码B所受的摩擦力。(3)当砝码盘着地瞬时，木块A的速
32、度。(4)若开始运动时，木块A与定滑轮的距离是3.0m。砝码盘着地后，木块A是否会撞到定滑轮上？（g取10m/S2）8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ABFM9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？