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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流北师大版小学数学六年级上册教案全册 (2).精品文档.数学教案六年级（上）第一单元 圆第一课时 圆的认识（一）课题圆的认识（一）课型新授课教学目标知识目标：结合生活实际，通过观察操作活动认识圆，认识到圆各部分的名称，并体会出圆的基本特征。能力目标：认识圆规，会用圆规画圆情感目标：通过观察操作发展空间概念。教学重点认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，教学难点体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、观察思考1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。 2、观察这些
2、图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？ 做套圈游戏，哪种方式更公平？ 二、画一画1、你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。用一根线和一支笔画圆。用圆规画圆。2、教学用圆规画圆的方法。三、认一认学生用圆规画一个圆。讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。告诉学生半径和圆心。你有什么想法？长方形的边是直的，圆的边是弯的。学生活动，动手画圆A、（用绳子画）真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？生1：中间的点要固定，不能动。 生2：线要拉直，线的长度不能变。 B、还有其他的画圆的方法吗？教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课四、画一画、想
3、一想要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。五、讨论1、圆的位置与什么有关系？2、圆的大小与什么有关？六、观察与思考1、播放课件。 动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。 思考：日常生活中，车轮为什么是圆形？车轴应装在哪里？这是为什么？操作：2、用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。3、小组合作描出运动轨迹。七、练一练课本练一练题目。八、全课小结观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。在同一个圆内直径都相等，半径都相等。以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。画两个半径都是2厘米的圆。圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动
4、时，车轴才能保持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。板书设计： 圆的认识（一）圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。圆的画法：圆的相关概念：圆心，半径，直径同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。 教学反思：课题圆的认识二课型新授课教学目标知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。能力目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学重点圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。教学难点圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。教具准备自制课件
5、币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖（矿泉水瓶、罐头瓶等）教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、实践操作1、折一折。每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。2、小组活动：剪几个圆，折一折，你发现了什么？小组交流。4、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=d/2。二、尝试练习1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？生：对折再对折3、汇报：沿着任意一条直径对折，都能完全重合。正方形：4条长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条生：我发现圆是一个很
6、特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。正方形只有旋转90度才能与原图形重合。等边三角形旋转120度与原图形重合。充分开展自主探索活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的策略，鼓励更多的学生参与交流教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课 2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？三、巩固练习练一练第一至五题。四、全课小结师：大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？引导学生进一步操作：你又发现了什么？生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次; 等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。师：正方
7、形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或 r=d/2。小引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，提高学生的识图和分析能力。板书设计： 圆的认识（二）对称轴条数正方形：4条 长方形：2条 等腰三角形：1
8、条 等边三角形：3条圆：无数条d=2r r=d/2教学反思：课题欣赏与设计课型新授课教学目标知识目标：体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。能力目标：通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。情感目标：感受数学美，发展想象力和创造力。教学重点欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。教学难点教学难点：会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。教具准备自制课件教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、创设情境、建立模型1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。师：在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案2、
9、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。 教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程，进一步体会圆的对称性的特征。3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?4、生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗？（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同桌同学互相交流自己的想法。)（2）哪幅图案是对称的？(先独立思考后小组交流、汇报。)先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。从
10、学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。 让学生感受数学与实际生活密不可分。学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课二、解释应用（一）涂一涂1、说说自己最喜欢哪些颜色？2、动手操作，个别展示，相互评价。3、模仿练习。在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。（二）做一做1、出示“我是小小设计师”活动要求：（1）设计活动内容：请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。（2）班级评比，给优胜者颁发“小小设计师”徽章。2、开展设计活动。3、全班汇报交流，展示出优秀作品，颁发
11、徽章。三、回顾与反思1、师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。2、回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？在小组说一说。个人先独立创作，再在四人小组中相互交流，在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念，即自己是怎么想的，为什么要这么设计，怎样设计的等。看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们来玩个有趣的游戏吧，让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或是标志，比一比谁设计出来的图案最独特，最别具一格。颜色的搭配也是使图案变漂亮的重要环节，同时也是审美能力中不可或缺的能力，让学生先独立思考
12、自己的搭配方案，再通过小组交流让学生进一步完善自己的设计让学生感受到数学来源于生活，与现实生活密不可分。又让学生感受到我们的现实生活不仅离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。板书设计： 教学反思：课题圆的周长课型新授课教学目标知识目标：使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 能力目标：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力情感目标：领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育教学重点理解圆周率的意义推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算教学难点理解圆周率的意义推导并总结出圆
13、的周长的计算公式教具准备自制课件教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一,创设情境,提出问题1,师出示圆形桌布,提出在桌布的边缘镶上一圈花边.要想知道至少准备多长的花边,怎么办 请你帮忙想想办法.2,你们知道这圈花边的边长是什么？3,用直尺测量圆的周长,你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法二,师生共同提出假设1,请学生回忆正方形周长和边长的关系.2,师:能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆.师:观察自己画的圆,你发现了什么4,师:你估计圆的周长是其直径的几倍5,师:你有办法验证吗 生讨论三,合作交流,发现规律1,学生
14、思考后可能出现的以下办法: 师启发学生:用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢？生:圆的周长.生：边长4生:半径,直径学生仔细观察:分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系. 生猜想:3倍左右. 用一根线(或纸条)绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,得到圆的周长. 把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长.正方形的周长只与边长这个数有关系,这点与圆的周长计算方法相似,本环节选择这一教案内容,用于复习旧知和引入新知,渗透的作用是非常有效的.教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课 学生在小组内动手操作,测量进行验证.直径/cm
15、周长/cm 周长是直径的几倍2 6.2 3倍多一点3 9.1 3倍多一点4 12.9 3倍多一点2,小结A,圆的周长直径等于3倍多一点,经过科学家精密的论证,计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.14159是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取3.14,用字母表示B,结合圆周率进行爱国注意教育.C,师生共同推导计算圆的周长公式.四,实践应用,拓展新知五,总结评价,体验成功1,通过这节课的学习,你学会了什么2,课后思考:从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆,这个圆的周长是多少cm请学生齐读圆周率，写一写: 1,学生尝试求圆的周长d=2cm r=3.5cm d=10cm2,圆形花坛的
16、直径是20cm,它的周长是多少m3,请同学们画一个周长是15cm的圆.通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律,掌握知识,学生不是在学习知识,而是在探究,实验,发现新知,这样的课堂,可以使学生的动手,动脑,动嘴,合作的能力都能得到锻炼提高.巩固已经学过的公式,培养学生的学习兴趣,提高学生学习探索的能力.板书设计： 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长. 周长与直径的比值叫做圆周率，用表示 教学反思：课题圆周率的历史课型新授课教学目标知识目标：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程， 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。能力目标：通过自主搜集圆
17、周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。情感目标：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。教学重点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。教学难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。教具准备自制课件教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、情境引入课件回放教材14页第一幅图。画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以
18、滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？二、小组活动1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。三、阅读，交流1、独立阅读教材提供的资料。2、小组交流四、深入探究1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？五、交流收获六、布置作业：根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。学生仔细观察思考学生小组交流各小组派代表进行交流。 从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。） 看完资料后有什么感受？说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。电子计算机的出现给计算圆周率带来
19、了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？（参考题：我知道的圆周率）板书设计： 圆周率的历史 测量正多边形逼近近代人的方法和成就。 教学反思：课题圆的面积（一）课型新授课教学目标知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积教学难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教具准备自制课件、等分好的圆形纸片教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、创设
20、情境提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：说说从图中你能发现数学知识吗？师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题1估计圆面积大小：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。三、探索规律1、 由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
21、生1：现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。让同学们充分发挥想象估计草坪面积大小：生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间；生2：我是用数方格的 方法来估计的。生3：还可以通过计算来得到圆的面积。生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。教师指导与教学过程
22、学生学习活动过程二次备课2、 探索圆面积公式师：拿剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？3、 应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面
23、积的农田。四、应用圆面积公式解决实际问题五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。生：等分的份数越多，就越接近长方形。生：等分为32份的更接近长方形。生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。生：S=RR生：还可以写作S=R21、P18，NO1学生独立解答，
24、集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。1、 P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜板书设计： 圆的面积 平等四边形面积 =底X高 底=圆周长的一半 X 高 R X R 所以S = RR圆的面积S = R2 教学反思：课题圆的面积 （二）课型新授课教学目标知识目标：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。能力目标：培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感目标：培养学生的逻辑思维能力。教学重点培养学生的逻辑思维能力。教学难点培养学生的逻辑思维能力。教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、复习
25、。1、口算：32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：知道半径（直径）如何计算圆的面积？二、新课。1 、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？2、教学环形面积。（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？已知：c=125.6厘米 r：125.6(23.14) =125.66.28 =20(厘米) s=r23.14202 =3.14400=1
26、256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3.1462 =3.1436 =113.04（厘米2）教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课 （2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。 四、作业 练一练3、4、5题。 3.1422=3.144=12.56（厘米2）113.0412
27、.56=100.48 （平方厘米）第二种解法：3.14（6222）=100.48(厘米2)选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？（3）环形面积：S=（R2-r2）板书设计： 教学反思：课题圆的周长和面积的练习课课型练习课教学目标知识目标：通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感目标：灵活解答几何图形问题。教学重点认真审题，分辨求周长或求面积。教学难点
28、认真审题，分辨求周长或求面积。教具准备教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。d=7厘米 R=3厘米2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念（2）计算公式 （3）使用单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“3”。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ）C=d=3.147 =21.98(厘米) S=r2 =3.1432 =3.149 =28.26(平方厘米)圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。周长公式：C=d C2r求圆的面积公式：S=r2计算圆
29、的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课（4）面积：3.1462=3.1412=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：S半=r22=3.1422=3.144=12.56(厘米2) C半=r+2r=3.142+22 =6.28+4=10.28(cm)4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内
30、圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?三、巩固发展.1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）四、作业。 练习一第3、4、5、6、7题。3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12(23.14) =4(米) S=r2 =3.1442=50.24(平方米) （1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和)长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积
31、：3.14 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。板书设计： 教学反思：第二单元第1、2课时 分数混合运算(一)知识课题：分数混合运算(一)知识与技能：结合具体情境体会分数混合运算的顺序和整数是一样，会正确计算分数混合运算.数学思考：数形结合 类比思想问题解决：在解决有关分数乘除混合运算的具体情景中，会用画图的策略直观呈现数量关系。情感态度：让学生在画一画中表达自己的理解,用画图的方法刻画问题,寻找解决问题的思路,积累解决分数混合运算的经验.教学重点：体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会正
32、确计算分数混合运算。教学难点：能解决有关分数混合运算的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。教学准备：教具ppt课件 教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课1回顾旧知，激趣导入。师：如果老师的身高用“1”来表示，我家小朋友的身高大约是我身高的四分之三。能用画图的方式表示出我和我家小朋友的身高的关系吗？师：如果老师的身高是160cm，我家小朋友的身高怎么计算？画一画、算一算复习铺垫求一个数的几分之几是多少？回顾对整体“1”的认识2初次尝试，在画一画中分析数量关系，解决问题1、出示情境图，引导学生先找数学信息师：从图中你知道了哪些数学信息？2、引导学生用画图的方式描述数量关系师：自己喜欢的图来
33、表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。3、组织学生解读、分享学生作品4、沟通不同形式图之间的联系师：这些图虽然不一样，但有没有相同的地方？5、引导学生列式解答师：这两种方法都对吗？6、引导学生归纳总结分数混合运算的方法看图，找信息独立画图，再小组交流，最后选择每个小组最有代表性的作品进行全班交流说一说怎么想的，每一部分表示的是什么意思观察、发现、归纳独立完成，列式解答辨析、并说说每一步的意思让学生用不同的方式描述数学问题，分析数量关系，突出谁是谁的几分之几，抓住数量关系中最本质的东西，从而利用已有的知识解决问题结合情境，根据算式的意义理解算理3再次探究，加强对画图策略的理解1、出示图
34、（p22第2题）师：结合图，你能说一说这个“数学故事”吗？2、组织学生交流并列式解决问题观察、独立思考、全班说一说看图列算式利用示意图读取信息和问题，明确图中的数量关系，会正确的计算分数混合运算4运用知识，解决问题1、出示（p22第1题）收集典型题例，引导学生交流2、10年后，同学们都长高了，那时s1的身高可能是老师身高的8分之9.s2的身高可能是我家小朋友现在身高的2分之3.如果是这样，s1、s2谁高？独立完成，个生汇报估一估，算一算结合现实的问题情境让学生进行巩固练习，让学生明确谁是基准量5课堂小结师：对于分数混合运算，你有什么问题或者收获想一想，说一说促进学生的反思与交流板书设计： 分数
35、混合运算（一） 与整数混合运算相同 课后反思：第3、4课时 分数混合运算（二）知识课题：分数混合运算（二）较复杂的分数乘法问题知识与技能：结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。数学思考：数形结合思想，画图表示出“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。问题解决：在观察、比较、交流、辨析等活动中，体会整数的乘法运算律在分数运算中同样适用在解决问题的过程中，体验方法的多样性，情感态度：进一步体验解决分数应用问题的一般策略数形结合，培养学习自信心。 教学重点： 1会画图表示并理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，并能解决
36、实际问题。2体会整数运算律在分数运算中同样适用，进一步体会解决分数应用题的一般思路。教学难点：会画图并理解表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，并能解决实际问题。教学准备：教具PPT课件教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课1谈话复习导入1.我们刚刚学完了分数混合运算（一），你们知道了什么？我们是怎么学习这一个知识点的-解决问题的一般过程是怎样的？这节课我们继续用这样的思路来学习有关分数应用题及分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算2. 猜测一下，整数的运算定律在分数中也能同样适用吗？1.生在师的引导下说出：读懂题意，弄清条件和问题。找关键句，画图表示数量关系。独立列式，交流解决问
37、题。比较观察，发现新知与规律2.学生独立思考1.唤起旧知，迁移到本节课解决新知方法。2.激发学习新知的兴趣， 2创设情景，看书思考春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们看书，图画上有哪些数学信息？要解决什么问题第一次看书，按照老师要求看书，思考问题激发兴趣，自主看书，自己发现本堂课要解决的数学问题。培养学生观察、概括的能力。3自主学习出示ppt：第一步找关键句谈理解第二天成交量比第一天增加了 ，说一说是什么意思？第二步用画图的方法来表示问题第二天的成交量，理解已知和未知的数量之间的关系；第三步自己独立列式解答；第四步 合作交流，说解决问题的方
38、法，观察发现。第二次看书，并在课堂练习本上，按提纲写出自己的理解让生带着自己的问题进入探究环节，更加关注课堂的生成，结合实际问题思考解决问题的一般思路，培养学生的自学能力。4合作交流，探究新知1.第一步理解关键句第二天成交量比第一天增加了1/5 说一说是什么意思？“难道第二天汽车的成交量是50+1/5辆？那这里的 1/5表示什么？第二天增加的成交量是第一天增加的量的几分之几？（1/5），还可以说第二天成交量是第一天的？（1+1/5）。2.师：接下来第二步画图操作，数形结合，进一步理解数量关系，请大家把自己画图理解的数量关系展示给大家看。师：“在分析分数应用题时，画线段图是一种很好的方法，它可以
39、帮助我们理解题意，看上去更清楚、更直观。会画线段图吗?”如：先画哪天的成交量？为什么？怎么画？然后追问：在用图形表示第二天的成交量时，虽然大家所用的图形各不相同，但有没有相同的地方？ 3.第三步解决问题，汇报交流教师重点引导：50+501/5与50（1+1/5 ）的算理，特别是：增加1/5 就是第二天是第一天的（1+ 1/5 ）。请不同方法的同学板书并讲一讲每一步求的是什么？老师不断鼓励发言的同学4.引导学生观察50+501/5与50（1+1/5 ）这两个算式，你有什么发现？猜测成立！一起复习整数运算定律1.2-3位学生说出关键句的意思生相互交流、质疑，明白这里的1/5 不是增加的辆数，而是增
40、加的数与第一天成交量的份数的关系。 生自由表达，优化表述方式。2. 学生交流，展示各种画法，包括用小方块、画圆圈、线段图等多种方式。学生倾听思考尝试画线段图，指导教师板书画图。学生交流。（如：都是把第一天的成交量平均分成5份，第二天的成交量比它多了5份中的一份）先在小组内交流是如何列式解决问题的，然后全班交流,。如：4.观察，说出（整数的运算律在分数中同样适用。）一起背出相关的运算定律乘法分配律。1.弄清信息中准确的信息，进一步理解分数的意义，培养学生的分析能力，沟通能力。2.体验，掌握画线段图的方法，突破重难点，培养学生数形结合的思维方式。3.为学生创设自主交流的平台，在交流中主动建构此类问
41、题解决的一般思路。培养学生的学习自信心4.培养学生的观察、分析归纳能力。5巩固练习生巡视学生的情况，对有困难学生进行辅导1练一练第3题。 先请学生交流图意，然后，独立列式计算。2练一练第1题。 先画图，再列式计算。3练一练第2题。 独立思考列式，全班交流。通过练习，进一步对新知进行内化，建构模型，同时培养学生的自主学习能力、表达能力以及操作能力。6.反思归纳提升1.仔细观察，我们这节课研究的分数应用题的数量关系有什么共同点？（求比一个量多几分之几或少几分之几的分数应用题）2.通过这节课的学习，你学到了哪些解决这类应用题的方法？学生一分钟时间回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流。培养学生的概括表达与自主反思的能力。7.课后作业布置任务：利用生活中的情境编一道类似的分数应用题并解答回家练习板书设计： 分数混合（运算二） 较复杂的分数乘法问题读懂题意，弄清条件和问题