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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高考分类整理汇编之解析几何200001.精品文档.2011年高考分类汇编之解析几何（十二） 天津文13已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为【解】由题设可得双曲线方程满足，即于是又抛物线的焦点为，则与，于是所以双曲线的方程 14已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆 的方程为【解】直线与轴的交点为于是圆心的坐标为；因为圆与直线相切，所以圆心到直线的距离即为半径，因此所以圆的方程为21（本小题满分分）已知椭圆的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于不
2、同的两点已知点的坐标为() 若,求直线的倾斜角;()点在线段的垂直平分线上，且求的值【解】（）由得，再由得因为连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为，所以，则，解方程组得所以椭圆的方程（）()由（）得.设点的坐标为，由题意直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线的方程为。于是两点的坐标满足方程组由方程组消去并整理得，因为是方程的一个根，则由韦达定理有，所以，从而，由，得，整理得，所以所以直线的倾斜角为或()线段的中点为，则的坐标为下面分情况讨论：(1) 当时，点的坐标为，线段的垂直平分线为轴于是，由得(2) 当时，线段的垂直平分线方程为令得由，整理得所以综上，或浙江理5已知双曲线的左右焦点分别为F
3、1，F2， 点M在双曲线上且M F1 x轴，则F1到直线F2M的距离为 CA BC D7已知圆C：，若过点（1，）可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是 CA B（,4） C D10是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是 A在上是增函数，在上是减函数B在上是减函数，在上是减函数C在上是增函数，在上是增函数D在上是减函数，在上是增函数A21（本小题满分15分）如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.。（）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；（）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y
4、轴交于点T，试求的取值范围.解：（）设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x0，y0)，依题意x10，y10，y20.由y=x2， 得y=x.过点P的切线的斜率k切= x1，直线l的斜率kl=-，直线l的方程为yx12= (xx1)，方法一：联立消去y，得x2+xx122=0. M是PQ的中点 x0=-， y0=x12(x0x1). y0=x02+1(x00)，PQ中点M的轨迹方程为y=x2+1(x0).方法二：由y1=x12，y2=x22，x0=，得y1y2=x12x22=(x1+x2)(x1x2)=x0(x1x2)，则x0=kl=-，x1=，将上式代入并整理，得y0=x02+1(x00
5、)，PQ中点M的轨迹方程为y=x2+1(x0). （）设直线l:y=kx+b，依题意k0，b0，则T(0，b).分别过P、Q作PPx轴，QQy轴，垂足分别为P、Q，则方法一： |b|()2|b|=2|b|=2.y1、y2可取一切不相等的正数，的取值范围是（2，+）.方法二：=|b|=|b|.当b0时，=b=+22；当b0，于是k2+2b0，即k22b.所以=2.当b0时，可取一切正数，的取值范围是（2，+）.方法三：由P、Q、T三点共线得kTQ=KTP，即=.则x1y2bx1=x2y1bx2，即b(x2x1)=(x2y1x1y2).于是b=x1x2.=+=+2.可取一切不等于1的正数，的取值范围是（2，+）.下载：