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1、会计学1平均数二数值平均数二数值(shz)平均数平均数第一页，共45页。第1页/共45页第二页，共45页。第2页/共45页第三页，共45页。第3页/共45页第四页，共45页。整理成次数分布表如下，求其加整理成次数分布表如下，求其加权数平均数。权数平均数。第4页/共45页第五页，共45页。要点(yodin)解释权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动(bindng)的两个因素之一（另一因素是变量值）。权数(qunsh)例(1) (2)(3)X456合计频数频率(%)10201025.050.025.040100.0X456合计频数频率(%
2、)20402025.050.025.080100.0X456合计频数频率(%)20101050.025.025.080100.0 =5 =5 =4.75 xx第5页/共45页第六页，共45页。第6页/共45页第七页，共45页。权法计算。权法计算。第7页/共45页第八页，共45页。头数为权，求两个牛群平均体重头数为权，求两个牛群平均体重的加权平均数，即的加权平均数，即第8页/共45页第九页，共45页。或简写成或简写成第9页/共45页第十页，共45页。ni 1第10页/共45页第十一页，共45页。估计量，并已证明样本平均数是估计量，并已证明样本平均数是总体平均数总体平均数的无偏估计量。的无偏估计量
3、。x第11页/共45页第十二页，共45页。常用(chn yn)的几种数值平均数：概 念 计算(j sun) 公 式 特 点优点:容易理解， 便于计算(j sun)； 灵敏度高； 稳定性好； 、 和 。缺点:易受极值影响； 在偏斜分布和U形分布中，不具有代 表性。1. 算术平均数（ ）标志总量与总体单位总数的比值简单：加权：第12页/共45页第十三页，共45页。常用(chn yn)的几种平均数： 概 念 计算(j sun) 公 式 特 点优点：灵敏度高； 在某种不能计 算的条件下， 可以代替算术 平均数。 缺点(qudin)：不易理解； 易受极值影响； 有“0”值时不能 计算。2. 调和平均数（
4、 ）标志值倒数平均数的倒数简单：加权：第13页/共45页第十四页，共45页。调和平均数与算术(sunsh)平均数的区别频率(pnl)分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数应指频率(pnl)。凡是(fnsh)掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。平均指标分子：标志总量分母：总体单位总数几何平均等于对数的算术平均 组距数列求中位数是用插值法对中位数组分割的结果。第14页/共45页第十五页，共45页。价格(jig)（元）3.32.52.0合计(hj)销售量（斤）34512算术平均求某种商品(shngpn)三种零售价格的平均价格调和平均价格（元）3.
5、32.52.0合计销售额（元）9.9101029.9例第15页/共45页第十六页，共45页。平。其计算公式如下：平。其计算公式如下：第16页/共45页第十七页，共45页。试求其年平均增长率。试求其年平均增长率。第17页/共45页第十八页，共45页。第18页/共45页第十九页，共45页。35.01%。第19页/共45页第二十页，共45页。例 求95%、93%、90%的几何(j h)平均数（计算误差：0.0007）第20页/共45页第二十一页，共45页。常用(chn yn)的几种平均数：概 念 计算(j sun) 公 式 特 点优点(yudin): 灵敏度高； 受极值影响小于 和 适宜于各比率之积
6、 为总比率的变量求 平均。缺点: 有“0”或负值时 不能计算； 偶数项数列只能 用正根。3. 几何平均数（ ）几个变量值连乘积的几次根简单：加权：第21页/共45页第二十二页，共45页。位置(wi zhi)平均数与算术平均数的关系XfXfXf(对称(duchn)分布)正偏态分布(fnb)（右）负偏态分布(左）在偏斜不大时1212xMeMoxMeMo(对称分布)正偏态分布（右）负偏态分布(左）(对称分布)正偏态分布（右）(对称分布)正偏态分布（右）负偏态分布（左）（对称分布）正偏态分布（右）第22页/共45页第二十三页，共45页。应用(yngyng)平均指标的原则 1必须(bx)是同质的量方可平
7、均； 2总平均数与组平均数结合(jih)分析； 3根据具体条件选择平均方法； 4平均数与典型值和分配数列结合分析； 5集中趋势与离散趋势结合分析。第23页/共45页第二十四页，共45页。第24页/共45页第二十五页，共45页。第25页/共45页第二十六页，共45页。中所有观测值的总偏离程度。中所有观测值的总偏离程度。xxxx第26页/共45页第二十七页，共45页。xx第27页/共45页第二十八页，共45页。xx第28页/共45页第二十九页，共45页。1/)(2nxx第29页/共45页第三十页，共45页。第30页/共45页第三十一页，共45页。第31页/共45页第三十二页，共45页。第32页/共
8、45页第三十三页，共45页。第33页/共45页第三十四页，共45页。第34页/共45页第三十五页，共45页。65.828g。第35页/共45页第三十六页，共45页。的组中值；的组中值；f = n为总次数。为总次数。第36页/共45页第三十七页，共45页。第37页/共45页第三十八页，共45页。第38页/共45页第三十九页，共45页。第39页/共45页第四十页，共45页。可用（全距可用（全距/6）来粗略估计标准）来粗略估计标准差。差。xxx第40页/共45页第四十一页，共45页。第41页/共45页第四十二页，共45页。品种的成年母猪，那一个体重品种的成年母猪，那一个体重(tzhng)变异程度大。变异程度大。第42页/共45页第四十三页，共45页。异程度大于大约克成年母猪。异程度大于大约克成年母猪。第43页/共45页第四十四页，共45页。第44页/共45页第四十五页，共45页。