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1、高一数学第高一数学第 1 1 页页 共共 4 4 页页2019-20202019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测学年度第一学期期中学业水平检测高一数学2019.11本试卷本试卷 4 4 页，页，2323 小题，满分小题，满分 150150 分考试用时分考试用时 120120 分钟分钟第第卷卷一、单项一、单项选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，分，共共 4040 分，分，在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的。1 1已知集合2 |280Ax xx， |210Bxx ，则AB
2、I（）A)2,(B)21, 2(C(4,+)D)4 ,21(2 2函数4( )1xf xx的定义域为（）A(,4B(,1)(1,4C(,1)(1,4)D(0,4)3 3“R,| 0 xxx ”的否定是（）AR,| 0 xxx BR,| 0 xxx CR,| 0 xxx DR,| 0 xxx 4 4下列函数既是奇函数又在(0,)上单调递减的是（）AyxB3yxC1yxD2yx5 5“4a ”是“关于x的方程20(R)xaxaa有实数解”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 6已知函数2,0( )1( ) ,02xxxf xx，则( (2)f f（）A4B12C
3、12D87 7已知( )f x为定义在R上的偶函数，当0 x 时，( )2xf x ，则( )f x的值域为（）A1)，B(0,1)C(0,1D(,1高一数学第高一数学第 2 2 页页 共共 4 4 页页8 8已知0.22a ，0.32b ，0.30.2c 则（）AbacBabcCbcaDacb9 9为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如下：每户每月用水量水价不超过312m的部分3元3/m超过312m但不超过318m的部分6元3/m超过318m的部分9元3/m若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（）A320mB318mC315mD314
4、m1010 Rx ， 用 函 数( )M x表 示 函 数( )f xx，2( )g xx中 较 大 者 ， 记 为( )max ( ), ( )M xf x g x，则( )M x的值域为（）A(1,)B(0,)C1)，D0)，二二、多项选择题多项选择题：本大题共本大题共 3 3 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 1212 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得有多项符合题目要求。全部选对的得 4 4 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分。分。1111已知, ,a b c为实数，且0
5、ab，则下列不等式正确的是（）A11abB22bcac CbaabD22baba1212 狄利克雷函数( )f x满足： 当x取有理数时，( )1f x ； 当x取无理数时，( )0f x 则下列选项成立的是（）A0)(xfB1)(xfC0)(3xxf有1个实数根D0)(3xxf有2个实数根1313已知定义在R上函数( )f x的图象是连续不断的，且满足以下条件：Rx ，()( )fxf x； 12,(0,)x x， 当12xx时 ， 都 有2121()()0f xf xxx； ( 1)0f 则下列选项成立的是（）A(3)( 4)ffB 若(1)(2)f mf， 则(,3)m C若( )0f
6、xx，( 1,0)(1,)x DRx ，RM， 使得( )f xM高一数学第高一数学第 3 3 页页 共共 4 4 页页第第卷卷三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分。分。1414 已知函数1( )1xf xa（0a 且1a ） ， 则函数( )f x的图象恒过定点1515已知函数3( )3cf xaxbxx，若( )4f t ，则()ft1616已知函数2( )f xxbxc，若(1)(2)0ff，则( 1)f 1717将“2416”中数字“4”移动位置后等式可以成立，如：“2416”据此，若只移动一个数字的位置使等
7、式 “23164” 成立， 则成立的等式为四、四、解答题：共解答题：共 8282 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1818（1212 分分） 已知全集RU ， 集合0R|213 Axx ， 集合1R|242xBx（1）求BA及R()C AB；（2）若集合R|2 ,0Cxaxa a，CB，求实数a的取值范围1919 （1414 分）分）已知函数)(xf为定义在R上的奇函数，当0 x时，21)(xxxf（1）求( 2)f 的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数)(xf在), 0( 上单调递增；（3）求函数)(xf在Rx上的解析式2020 （
8、1414 分）分）已知函数( )2xf x （1）求232(0)222f的值；（2）若函数( )( )( )h xf xg x，且( ), ( )h x g x满足下列条件：( )h x为偶函数；( )2h x 且Rx 使得( )2h x ；( )0g x 且( )g x恒过(0,1)点写出一个符合题意的函数( )g x，并说明理由高一数学第高一数学第 4 4 页页 共共 4 4 页页2121 （1414 分）分）已知函数2( )(1)1f xaxax，Ra（1）若不等式( )0f x 的解集为1( ,1)2，求a的值；（2）若0a ，讨论关于x不等式0)(xf的解集2222 （1414 分）
9、分）已知二次函数2( )1(R)f xxkxk（1）若( )f x在区间2)，上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若2k ，当 11x ，时，求(2 )xf的最大值；（3）若( )0f x 在(0)x，上恒成立，求实数k的取值范围2323 （1414 分）分）现对一块边长8米的正方形场地ABCD进行改造，点E为线段BC的中点，点F在线段CD或AD上（异于CA,），设|AFx（米），AEF的面积记为)(1xfS （平方米），其余部分面积记为2S（平方米）（1）当10 x（米）时，求)(xf的值；（2）求函数)(xf的最大值；（3） 该场地中AEF部分改造费用为19S（万元） ， 其余部分改造费用为225S（万元） ，记总的改造费用为W（万元），求W取最小值时x的值