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1、高二数学试题第 1 页共 4 页2019-2020 学年度高二上学期模块考试数 学 试 题参考答案2019.11一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。第 1 至 8 小题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第 9 至 12 为多选题， 有多个正确选项，选对一个即可得到 2 分，全部选对得 4 分，有一个错误选项不得分。1-5CACDA6-10CBDBA11.AB12.BC13.ABC二、填空题：本大题共 4 小题，单空题每小题 4 分，双空题每空 2 分，共 16 分。14.04a15.21n；2 +1nn16.122（ ， ）17.8；3三
2、、解答题：共 82 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18 （13 分）解： （1）由22430 xmxm得()(3 )0 xm xm3 分当1m 时，13x即p为真，由|3|1x 得24x，即q为真，若都为真时，所以实数的取值范围是2 3（ ， ）.6 分（2）由22430 xmxm得()(3 )003xm xmmmxm ，由|3|1x 得24x设( ,3 ),(2,4)Amm B由已知则A是B的真子集，故234mm，所以实数的取值范围是4 ,23.13 分19.（13 分）解： （1）由11a ，11nnnaaa，得121112aaa，232113aaa，343114aaa； 6
3、 分证明： （2）当*nN时，由11nnnaaa，得111111nnnnnaaaaa，1na是公差为 1 的等差数列，又111a，1111nnna ，高二数学试题第 2 页共 4 页则1nan13 分20.（14 分） 解：（）椭圆方程可设为1122222222bxaybyax或且c=1，又12eca，得a=2，b2=a2c2=41=3，椭圆的方程为134, 1342222xyyx6 分（） 在PF1F2中， 由余弦定理可得：2221212124|2|coscPFPFPFPFFPF，即21212124(|)2| 2|cos60PFPFPFPFPFPF，124163|PFPF，即|PF1|PF2
4、|=4F1PF2的面积S=12|PF1|PF2|sin60=134= 322 14 分21. （14 分）解： （1）设首项为1a，公差为d，通项为1(1)naand代入已知得到1+(1)30adnd，则有(1)=0d 否则上式不为 0，所以=1d即通项为2nan ，6 分（2）不可能为等比数列若na成等比数列，不妨设公比为11,nnq aa q由已知得12(2)nna qq，左边为常数，所以为2nnq常数，9 分设2nnmq为得到2nnmq，即n为等比数列，这不可能.故不可能为等比数列.14 分22.（14 分）解：（1）椭圆：? ? ? ? ? ?的离心率为?，y轴于椭圆相交于A、B两点，
5、?t ? ? ?， ?b ? ? ?，ca?， a? b? c? b ? c ?， a ?6椭圆的方程为：?6? ；6 分（2）设? ?，t? ?，?高二数学试题第 3 页共 4 页x?6?y? y?x?，kac kBC?y? ?y? ?x?同理? ?t?9 分可设直线AC方程为? ? ?，直线AD方程为? ? ? ?则直线BC方程为? ? ?，直线BD方程为? ? ?由? ? ? ? ?可得直线 AC、BD 相交点? ? ?同理可得直线AD、BC相交点? ? ?13 分直线MN的斜率? 14 分23.（14 分）解：（1）如表所示,110a 29.5a 39a 48.5a 12b 23b 3
6、4.5b 46.75b 当121n且*nN时,121101222nnan ,4 分当22n 且*nN时,0na ,21,121220,22nnnan *()nN又3313.515ab,132( ),1227,54nnnbn 4*()nN7 分（2）当4n 时, 1234123453.25nSaaaabbbb,8 分当521n时,41234123432 121127104322412nn nSaaaabbbbnn 216843444nn ,10 分由200nS ,得216843200444nn,即2688430nn,高二数学试题第 4 页共 4 页又一元二次方程2688430 xx的两个根为13431351.7x ,23431316.3x ,51.716.30nn,又521n且*nN,不等式可化为16.30n ,1721n且*nN,到2033年累计发放汽车拍照数不低于200万.14 分