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1、121,pp禅城区禅城区 20202020 届高三统测调研测试（二）文科数学参考答案届高三统测调研测试（二）文科数学参考答案（请各评卷组务必认真组织解答、制定评分细则）（请各评卷组务必认真组织解答、制定评分细则）一、选择题一、选择题: :本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分123456789101112BADACCBDBCDB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.14. 1115.116.三、解答题三、解答题: :共共 6060 分，解答应写出文字说明、证明过
2、程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17.解:（1）设公比为q，则由题意可知：21221(1)10(1)40aqa qq+=+=，3 分又0q，所以=221qa，所以11=nnqaa=n26 分（2）nabnnn=2loglog227 分222222100123499100Sbbbbbb= +22222212349910037 11195 199= +=+12 分18. 解:（1）依题意可得列联表：2 分（2）2250 (20 15 10 5)8.3337.87930 20 25 25K=，5 分99.5%的把握认为选择全理与性别有关6 分650(3 199)50502
3、+=2（3）设3名男生分别为1，2，3，两名女生分别为4，57 分从5名学生中抽取2名所有的可能为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(2,3),(2,4)，(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种，不包含女生的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3)，共3种，10 分故所求概率3711010P= =12 分19.(1)依题意得，圆P的半径为()2215r=+ =，所以圆P的标准方程为()()22215xy+=.2 分(2),OMONPMPN=OPMN，又12OPk= ，直线l的斜率为2k=，此时直线l2xy20+=的方程为，5 分4 1 23Pld55 +=点
4、到直线 的距离为,229822 5555MNrd=.7 分(3)当k变化时，直线:0l kxyk+=经过定点()1,0A，8 分当PAl时 ,MN最小，此时 P 到直线 l 的距离22min22 522 3MNrd=，10 分又直线:0l kxyk+=经过圆心P时max22 5MNr=.11 分故MN的取值范围为2 3,2 5.12 分20.证明： （1）111ABCA BC为三棱柱，且1AA平面ABC，1AAAC=，11AAC C四边形是正方形，11ACAC，2 分ABCD为平行四边形，2ADCD=，60ADC=设CDa=，则2ADa=，22422cos603ACaaaaa=+ =，222C
5、DACAD+=，ACDC，4 分2=PAd3A1A平面 ABCDA1ACD1ACAAA=，CD平面11ACC A，5 分CDAC16 分CDA1C=C，1AC平面11A BCD7 分解： （2）2CD=，4AD=，11642 3ACAA=，由（1）知 CD平面11ACC A11111113CACDD AC CAC CVVCDS=1122 32 3432= =12 分21.（1）当1m=时，( )()21xfxexx=+，( )()23xfxexx=+.令( )0f x，得0 x或3x即8m时，设方程()()2210 xmxm+=的两根为12,x x.( )( )fxf x，随x的变化情况如下表
6、：4当x时，( )0f x，( )0f x；当x +时，( )f x +.要使( )yf x=在(), +上有最大值或最小值，只需满足()0f x即10y有解.()2214 1 2840mmmm =+，解得42 5m 或42 5m +.11 分综上可得，42 5m 或42 5m +.12 分22.解:（1）由1C，2C极坐标方程分别为2sin=，cos()24=.化为平面直角坐标系方程分为22(1)1xy+=，20 xy+=.2 分联立方程组得交点坐标为(0,2)，(1,1). 4 分即1C和2C交点的极坐标分别为(2,)2，( 2,)4. 6 分（2）把直线l的参数方程：32212xtyt= +=（t为参数） ，代入22(1)2xy+=，得2231( 2)(1)122tt +=，即2(2 3 1)40tt+=， 8 分所以1 24t t=，所以4PAPB=. 10 分