《河南省六市2020届高三数学第一次模拟调研（4月）试题 文答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省六市2020届高三数学第一次模拟调研（4月）试题 文答案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年河南省六市高三第一次模拟调研试题 文科数学参考答案 一、选择题一、选择题: 15 CADBB 610 DCBAB 1112 AC 二、填空题二、填空题: : 13. 2yx= + 14. 1 15. 92 16.358 三、解答题： 17解:(1)由频数分布表知：甲的优等品率为 0.6，合格品率为 0.4，所以抽出的 5 件产品中，优等品有 3 件，合格品有 2 件2 分 记 3 件优等品分别为 A，B，C,2 件合格品分别为 a，b，从中随机抽取 2 件，抽取方式有 AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab 共 10 种，设“这 2 件中恰有 1 件是优等品”为
2、事件 M，则事件 M 发生的情况有 6 种，所以 P(M)61035. 6 分 (2)根据样本知甲种生产方式生产 100 件农产品有 60 件优等品，40 件合格品；乙种生产方式生产 100 件农产品有 80 件优等品，20 件合格品 8 分 设甲种生产方式每生产 100 件所获得的利润为 T1元，乙种生产方式每生产 100 件所获得的利润为 T2元，可得 T160(5515)40(2515)2800(元)，T280(5520)20(2520)2900(元)，11 分 由于 T1T2，所以用样本估计总体知乙种生产方式生产的农产品所获得的利润较高，故该扶贫单位应选择乙种生产方式来帮助该扶贫村脱贫
3、12 分 18解:(1)因为 S5()1552aa+20，所以 a1a58， 所以 a34，即 a12d4， 因为 a3，a5，a8成等比数列，所以 a25a3a8， 所以(a14d)2(a12d)(a17d)，化简，得 a12d， 联立和，得 a12，d1， 所以 ann1.4 分 (2)因为()()11112nnnbnnaann+=+=+11()12nnn+， 6 分 所以 Tn11111111() 1()2()3()23344512nnn+ 文科数学答案 第 1 页 （共 5 页） ()11111111()()()()12323344512nnn+ +8 分 11(1)()222n nn
4、+ 10 分 ()(2)221nnnn+ 11 分 ()323322nnnn.12 分 19.证明： （1）取PD的中点O，连结AO， 因为PAD为等边三角形，所以AOPD 2 分 又因为AO 平面PAD，平面PAD平面PCDPD=，平面PAD 平面PCD， 所以AO 平面PCD 3 分 因为CD 平面PCD， 所以AOCD 4 分 因为底面ABCD为正方形， 所以CDAD. 因为AOADA=，所以CD 平面PAD， 又因为CD 平面ABCD， 所以平面PAD 平面ABCD 6 分 （2）方法一方法一：由（1）得AO 平面PCD， 所以A到平面PCD的距离3dAO=. 因为底面ABCD为正方形
5、，所以/ /ABCD. 又因为AB 平面PCD，CD 平面PCD， 所以/ /AB平面PCD. 所以A，B两点到平面PCD的距离相等，均为d. 又Q为线段PB的中点， 所以Q到平面PCD的距离322dh =8 分 由（1）知，CD 平面PAD，因为PD 平面PAD，所以CDPD， 文科数学答案 第 2 页 （共 5 页） 所以111332 233223Q PCDPCDVSh= =11 分 三棱锥QPCD的体积为33. 12 分 方法二方法二：因为Q为线段PB的中点， 所以Q到平面PCD的距离为B到平面PCD的距离的12. 所以111132 21=2322323Q PCDB PCDP BCDVV
6、V= = 三棱锥QPCD的体积为33. 12 分 20. 解： （1）由题知），（，accace1P1 =在椭圆上 所以11, 11222222222=+=+bbacbbaca故2, 1=ab 所以椭圆 C 的方程为1222=+ yx. 4 分 （2）由题意得，P 不在x轴上，不妨设(),(),(0),(2211yxByxAnnmP， ， 由,11PFAF=得), 1(),1(11nmyx+=， 所以nymx=11, 1， 又由122121=+ yx得1)(2122=+nm）（ 6 分 又1222=+nm，联立消去n得01)22()23(2=+mm 即0) 1(1)23(=+m， 由题意知0，
7、01+，所以m231+= 8 分 同理可得m231= 10 分 所以2496231231mmm=+=+ 文科数学答案 第 3 页 （共 5 页） 故当0=m时，+取最小值32 . 12 分 21.解 (1)此函数的定义域为(0，)， f(x)1xax2xax2EA， 当 a0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；2 分 当 a0，x(0，a)时，f(x)0，f(x)单调递减， x(a，)时，f(x)0，f(x)单调递增 综上所述，当 a0 时，f(x)在(0，)上单调递增； 当 a0，x(0，a)时，f(x)单调递减，x(a，)时，f(x)单调递增. 4 分 (2)由(1)知,a0
8、时 f(x)minf(a)ln a1， f(x)g(a)对任意的 x0，a0 恒成立，只需 ln a1g(a)对 a0 恒成立，5 分 ln a1(5)2a kak52a， 即 ln a2ak6 对 a0 恒成立, 6 分 令 h(a)ln a2a，则只需 h(a)mink6， h(a)1a2a2a2a2， 8 分 a(0,2)时，h(a)0，h(a)单调递减， a(2，)时，h(a)0，h(a)单调递增， h(a)minh(2)ln 21， 10 分 即 ln 21k6，kln 27， k 的最大整数为 7. 12 分 22解:（1）由+=+=tytx3331消t得，03 =yx 即 xy3
9、3= 2 分 2C是过原点且倾斜角为6的直线 2C的极坐标方程为)(6R= 5 分 （2）由=)sin1 (6a得，=62a )6,2(aA 文科数学答案 第 4 页 （共 5 页） 由=)sin1 (67a得=6723a )67,23(aB .2232aaaAB=+=10 分 23. 解：(1)当 a1 时， f( )x 2x1，x1，3，1x2，2x1，x2，EA 2 分 当 x1 时，由 f( )x 7 得2x17，解得 x3； 当1x2 时， f( )x 7 无解； 当 x2 时，由 f( )x 7 得 2x17，解得 x4， 所以 f( )x 7 的解集为(，3 )4， .5分 (2)若axxxf24)(+的解集包含2 , 0 等价于242+xxaxax在2 , 0 x上恒成立， 因为2 , 0 x时，224=xx 所以22+axax在2 , 0 x上恒成立6 分 由于2 , 0 x 若0a即0a时，22|2|=+=+aaxaxaxax恒成立；7 分 若2a即2a时，22|2|=+=+aaxaxaxax恒成立；8 分 若20a即02a时，2+ax，2|2|+axax恒成立. 9 分 综上所述，满足条件的实数a的取值范围是R. 10 分 文科数学答案 第 5 页 （共 5 页）