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1、第 1页，共 3页沧州一中沧州一中 2019-20202019-2020 学年第二学期第三次学段检测学年第二学期第三次学段检测高一年级数学试题高一年级数学试题命题人：命题人：边晓辉边晓辉审核人：审核人：白荣、边俊艳白荣、边俊艳一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.直线 ? ?3? ? 2 ? 0 的倾斜角为?A.?33B.3C.2?3D.?2.下列说法正确的是?A.棱柱的各个侧面都是平行四边形B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥3.等差数列?中，?1? 0，?3? ?10，
2、则当?取最大值时，n 的值为?A.6B.7C.6 或 7D.不存在4.? ? 的内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c， 已知 ? ? 3， ? ? 2， cos? ? ?3，则 ? ? ?A.?B.5C.?2D.?3?.已知 ? ? 0? ? 0，直线 ? ? ? 1 过点 1?3 ，则1?13?的最小值为?A.1B.3C.2D.4?.圆 E：?2? ?2? 1 与圆 F：?2? ?2? 4? ? 4? 4 ? 0 的公共弦长为?A.1B.2 2C.2D.1447.已知点 ?在圆?2? ?2? 4? 3 ? 0 上运动，则?1的最大值是?A.24B.34C.33D.238.已知
3、各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2， 这个球的表面积为 ?， 则这个正四棱柱的体积为?A.1B.2C.3D.49.正四棱锥底面正方形的边长为 4，高与斜高的夹角为 30?，则该四棱锥的侧面积为?A.32B.48C.64D.323310. 若圆? ? 1?2? ? 1?2? ?2上有且仅有两个点到直线 4? 3? ? 11 的距离等于 1，则半径 R 的取值范围是?A.? ? 1B.? . 3C.1 . ? . 3D.? ? 211. 已知点 ?0?0?，圆 ?t?2? ?2? ?2? ? 0 ，直线 ?t?0? ? ?0? ? ?2，有以下几个结论：?若点 P 在圆 O 上，则直线 l
4、与圆 O 相切；?若点 P 在圆 O 外，则直线 l 与圆 O 相离；?若点 P 在圆 O 内，则直线 l 与圆 O 相交；?无论点 P 在何处，直线l 与圆 O 恒相切，其中正确的个数是?A.1B.2C.3D.4第 2页，共 3页12. 已知正四面体 ABCD 的表面积为 12 3，E 为棱 AB 的中点，球 O 为该正四面体的外接球，则过点 E 的平面被球 O 所截得的截面面积的最小值为?A.94?B.3?C.4?D.92?二、不定项选择题（本大题共 2 小题，共 10.0 分）13. 下列说法中正确的有?A.设正六棱锥的底面边长为 1，侧棱长为 ?，那么它的体积为 3B.用斜二测法作?
5、? 的水平放置直观图得到边长为 a 的正三角形，则? 面积为?4?2C.三个平面可以将空间分成 4，6，7 或者 8 个部分D.已知四点不共面，则其中任意三点不共线14. 设有一组圆?：?-?2?-?2?4，?，则下列命题正确的是?A.不论 k 如何变化，圆心?始终在一条直线上B.所有圆?均不经过点?3?0?C.存在一条定直线始终与圆?相切D.若 ?22?3 22，若圆?上总存在两点到原点的距离为 1三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）1?. 在等比数列?中，已知?3? 4，?7? 2? 32，则?1?. 与圆?2? ? 2?2? 1 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条1
6、7. 若圆锥的侧面积与过轴的截面积面积之比为 2?，则其母线与轴的夹角的大小为_18. 已知 ABCD 是矩形， E 为 BC 上一点， ? ? 1， ? ? 3， ?t ? 2， 将? ?t 和? ?t同时绕 AD 所在的直线 l 旋转一周，则所得旋转体的体积是_四、解答题（本大题共 5 小题，共 60.0 分）19. 在? ? 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 3?2? 3?2? 4 2? ? 3?2?1?求 sin?；?2?若 3?sin? ?2?sin?，? ? 的面积为 2，求? ? 的周长20.已知?是公差为 2 的等差数列，且?1? ?2? ?3? 12，?是公
7、比为 3 的等比数列，且?1?12?3?1?求数列?，?的通项公式；?2?令? ? ?，求?的前 n 项和?第 3页，共 3页21.如图所示，在正三棱柱 ? ? ?1?1?1中，? ? 3，?1? 4，M 为 ?1的中点，P是 BC 上的一点， 且由 P 沿棱柱侧面经过棱 ?1到 M 的最短路线为 29.设这条最短路线与 ?1的交点为 N，求：?1?该三棱柱的侧面展开图的对角线的长?2? 和 NC 的长.22.已知? ?与? ?t?2? ?2? ? 8 ? 0 相切于点 ?0?2?，且经过点 ?2?0?1?求? ?的方程?2?若直线 ?t? ? ? ? ? 1?截? ?得到的两段弧长之比为 3t1，求实数 k 的值23.已知以点 ? ? 1?2?为圆心的圆与直线?1t? 2? ? 7 ? 0 相切，过点 ? ? 2?0?的动直线 l 与圆 A 相交于 M，N 两点?1?求圆 A 的方程?2?当? ? 2 19时，求直线 l 的方程