《辽宁省丹东市2020届高三数学下学期总复习质量测试试题（二）文 答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市2020届高三数学下学期总复习质量测试试题（二）文 答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文科数学答案 第 1 页（共 4 页） 2020 年丹东市高三总复习质量测试（二） 文文科数学答案与评分参考科数学答案与评分参考 一、选择题 1B 2B 3A 4C 5A 6B 7D 8D 9A 10B 11C 12D 二、填空题 130.9 143 1529 162 三、解答题： 17解： （1）设数列an的公差为 d，由已知得 a12d5，7a121d49，解得 a11，d2 所以 ana1(n1) d2n1 （6 分） （2）由（1）得 bn2n12n 所以 Tn123225232n12n 两边同乘以12得12Tn1223235242n12n+1 以上两式相减得12Tn121212212
2、n2n12n+1121212n121122n12n+1 故 Tn32n32n3 （12 分） 18解： （1）连结 AC，与 BD 相交于点 O，连结 EO，则经过PA的平面PAC与平面EBD交线为EO 因为PA平面EBD，所以 PAEO 因为四边形 ABCD 是菱形，所以 O 为 AC 的中点，所以EO 是PAC 中位线，于是 E 为线段 PC 中点 （6 分） （2）因为 PA平面 EBD，所以点 A 到平面 EBD 的距离等于点 P 到平面 EBD 的距离，等于 1 因为 PA平面 ABCD，所以 EO平面 ABCD，从而平面 EBD平面 ABCD，交线为BD因为 AOBD，所以 AOE
3、BD，因此 AO1 因为ABC60，所以四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，面积为 2 3，所以四棱锥E A B C D P O 文科数学答案 第 2 页（共 4 页） P-ABCD 的体积为132 3PA，由132 3PA2 3，得 PA3 （12 分） 19解法1： （1）由题意 c2，所以 a24b2，C 的方程可化为x24b2y2b21 因为 C 的经过点 A(2，33)，所以44b213b21，解得 b21，或 b243（舍去） 于是 C 的方程为x23y21 （4 分） （2）由（1）知直线 l 的方程为 x0 x3y0y30 把 x2，x32分别代入得 M(2，2x033y0
4、) ，N(32，32x033y0) 又 P(x0，y0)在 C 上，所以 3y02x023 所以 |MF2|2|NF2|2(2x03)2(3y0)214(32x03)2(3y0)243(2x03)23y023(x02)243(2x03)2x0233(x02)243 于是|MF2|NF2|为定值2 33 （12 分） 解法2： （1）由双曲线定义得 2a|AF1|AF2| (22)2(330)2(22)2(330)2 2 3 所以 a 3，因为 c2，所以 b2c2a21，于是 C 的方程为x23y21 （4 分） （2）同解法 1 20解： （1）抽取的 32 个配件将区间0，N1划分为 33
5、 个区间，平均长度为N133 前 31 个区间平均长度为310432，由题设得N133310432，得 N 的估计值为 3200 （6 分） （2）抽取的 800 件优等品占总数的比为80032000.25 设优等品的内径范围为(200t，200t)，由题设知 P(200ty200t)0.25 由直方图知 P(190y210)(0.0290.041)100.70.25，故 0t10 因此 P(200ty200t)(0.029 t0.041t)10 文科数学答案 第 3 页（共 4 页） 由(0.029t100.041t10)100.25，得 t3.57，取 t4 因此优等品的内径范围为(196
6、，204) （12 分） 21解法1： （1）f (x)定义域为(0，)，f (x)exax 当 ae 时，f (x)exex，所以 f (1)0，f (1)0，所以曲线 yf (x)在点(1，f (1)处的切线方程为 y0 （4 分） （2）因为 0ae，所以 f (x)exax在(ae，1) 内单调递增 因为 f (ae)eeae0，f (1)ea0，所以存在 x0(ae，1)，使得 f (x0)0 当 x(ae，x0)时，f (x)0，当 x(x0，1)时，f (x)0，所以 f (x)在(ae，x0)上单调递减，在(x0，1)上单调递增，所以 f (x)在区间(ae，1)内有唯一的极小
7、值点x0 由 f (x0)0 得 ax0ex0，于是 f (x0)ex0(1x0 x0lnx0) 因为当aex01 时，(1x0)x0lnx00，所以 f (x0)0 （12 分） 解法 2： （1）同解法 1 （2）因为 0ae，所以 f (x)exax在(ae，1) 内单调递增 因为 f (ae)eeae0，f (1)ea0，所以存在 x0(ae，1)，使得 f (x0)0 当 x(ae，x0)时，f (x)0，当 x(x0，1)时，f (x)0，所以 f (x)在(ae，x0)上单调递减，在(x0，1)上单调递增，所以 f (x)在区间(ae，1)内有唯一的极小值点x0 由 f (x0)
8、0 得 ex0ax0，进一步 lnx0lnax0 从而 f (x0) ex0alnx0a ax0ax0alnaa2ax0ax0alnaaa(1lna)0 （12 分） 22解法 1： （1）消去 x1 3t， y 3t中的参数 t 得 x 3y4 将 xcos，ysin 代入得 C1的极坐标方程为 sin(6)2 文科数学答案 第 4 页（共 4 页） （5 分） （2）不妨设 A(1，)，B(2，2)，D(3，)，C(4，2)， 则 121sin2，221cos2 AOB 面积为12121214sin2223，4时，AOB 面积取最小值为23 此时 3sin(46)2，4cos(46)2，3
9、4sin512cos5124，可得 3416，COD 面积为12348，因此四边形 ABCD 的面积为 823223 （10 分） 解法 2： （1）同解法 1 （2）设 A(1，)，B(2，2)，D(3，)，C(4，2)， 则 1221sin2，2221cos2，于是1 121 2232 因为1 121 222 12，所以 1243，AOB 面积为121223，当 12，4时取等号，所以AOB 面积最小值为23 此时 3sin(46)2，4cos(46)2，34sin512cos5124，可得 3416，COD 面积为12348，因此四边形 ABCD 的面积为 823223 （10 分） 23解： （1）当 a0 时，f (x)|x|(x1)|x1|x，不等式 f (x)0 的解集是以下三个不等式组解集的并集： x1， 2x20或 0 x1， 2x0或 x0， 2x20 解得不等式 f (x)0 的解集为x|x0 （5 分） （2）由（1）可知当 a0 时，当 x0 时，f (x)0 当 a0 时，若ax0，f (x)(xa)(x1)(x1)(xa)(xa)0 当 a0 时，若 x0，f (x)(xa)(x1)(x1)(xa)2x(xa)0 综上，当 x0 时，f (x)0，则实数 a 的取值范围为(，0 （10 分）