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1、2018 年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题(答案)年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题(答案)命题人：审题人：命题人：审题人：请注意：请注意：时量 120 分钟，满分 100 分一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112CCACADBCABDD二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）二、填空题（
2、本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13圆05422xyx的圆心坐标是_（2,0）14若3cos()25，则cos2_7/2515若实数, x y满足不等式组222yxyx，则yxz 2的最小值为_-216已知0a， 且1a， 函数xxaaxfxx21ln115)(，1 , 1x， 设函数)(xf的最大值为M，最小值为N，则 NM_6三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 5252 分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分本小题满分 6 分分）已知已知向量向量xx
3、acos,sin，22,22b. .（1 1）若）若ba ，求，求xtan的值；的值；（2 2）设函数设函数 2baxf，求求 xf的值域的值域【答案】 （1）1tanx； （2）3 , 118 （本小题满分本小题满分 8 分分）等比数列等比数列 na中，中，11a，354aa （1）求）求 na的通项公式；的通项公式；（2）记）记nS为为 na的前的前n项和若项和若63mS，求，求m【答案】 （1）12nna或12nna； （2）6m19（本本小小题满分题满分 8 8 分分） 如图如图， 在三棱锥在三棱锥ABCD中中，AB平面平面BCD，BCBD，3BC ，4BD ，直线，直线AD与平面与平
4、面BCD所成的角为所成的角为45，点，点E，F分别是分别是AC，AD的中点的中点（1）求证：）求证：EF平面平面BCD；（2）求三棱锥）求三棱锥ABCD的体积的体积【答案】 （1）证明：略； （2）8BCDAV20 （本小题满分本小题满分 8 8 分分）在）在ABC中，中，7a，8b，71cosB（）求）求A；（）求）求ABC的面积的面积【答案】 （）3A； （）36ABCS21 （本小题满分本小题满分 1010 分分）在等差）在等差数列数列na中，中，11a，532aa. .（1 1）求）求na；（2 2）设设nnnab2，求数列，求数列 nb的前的前n项和项和nT【答案】 （1）nan；
5、（2）2211nnnT22 （本小题满分本小题满分 1212 分分）已知已知O为坐标原点，点为坐标原点，点(1,2)P在圆在圆22:410M xyxay 上，上，（1 1）求实数）求实数a的值的值；（2 2）求过圆心）求过圆心M且与直线且与直线OP平行的直线的方程平行的直线的方程；（3 3）过点过点O作互相垂直的直线作互相垂直的直线12,l l，1l与圆与圆M交于交于,A B两点两点，2l与圆与圆M交于交于,C D两点两点，求求| |ABCD的最大值的最大值解： （1）把(1,2)P点代入圆22:410M xyxay 得0a；（2）圆心坐标为(2,0)M，2OPk，过圆心且与OP平行的直线方程为)2(20 xy，即222 xy；（3） 设直线AB的方程为0 ykx， 直线CD的方程为0kyx， 圆心到直线AB的距离为2112kd，21432|kAB，同理可得221432|kkCD，42242)1414(64)143)(143(4|222222kkkkkkCDAB.