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1、第 1 页 共 4 页2018 年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题年上学期衡阳市八中高一年度过关考试数学试题命题人：审题人：命题人：审题人：请注意：请注意：时量 120 分钟，满分 100 分一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合01|xxA，2 , 1 , 0B，则BAA 0B 1C2 , 1D2 , 1 , 02已知向量1,2a ，,4bx，若ab，则实数x的值为A8B2C
2、2D83下列函数中，既是偶函数又存在零点的是AxycosBsinyxClnyxD21yx4等差数列 na的前n项和为nS，若2341,3,aaS则A12B10C8D65已知四边形ABCD中，G为CD的中点，则12ABBDBC 等于AAGBCG CBC D12BC 6已知函数( )sin2 ()f xx xR，下面结论错误的是A函数( )f x的最小正周期为B函数( )f x是奇函数C函数( )f x的图象关于直线4x对称D函数)(xf在区间0,2上是增函数7点3 , 2到直线l：0343yx的距离是A2B59C58D57第 2 页 共 4 页8一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的侧棱长为
3、A3B4C5D69化简22sin 1 cos2=A3cos1B3cos1C3sin1D3sin110 在各项均为正数的等比数列nb中，若387bb， 则1432313logloglogbbb 等于A8B7C6D511为了得到函数32sinxy的图象，只需把函数xy2sin的图象上所有的点A向左平行移动3个单位长度B向右平行移动3个单位长度C向左平行移动6个单位长度D向右平行移动6个单位长度12下列各函数中，最小值等于2的函数是Axxy1Bxxycos1cos（20 x）C2322xxyD24xxeey二二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 4 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共
4、1212 分分把答案填在答题卡中对应题号后把答案填在答题卡中对应题号后的横线上的横线上）13圆05422xyx的圆心坐标是_14若3cos()25，则cos2_15若实数, x y满足不等式组222yxyx，则yxz 2的最小值为_第 3 页 共 4 页16已知0a， 且1a， 函数xxaaxfxx21ln115)(，1 , 1x， 设函数)(xf的最大值为M，最小值为N，则 NM_三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 5252 分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分本小题满分 6 分分）已知已知向量向量xxa
5、cos,sin，22,22b. .（1 1）若）若ba ，求，求xtan的值；的值；（2 2）设函数设函数 2baxf，求求 xf的值域的值域18 （本小题满分本小题满分 8 分分）等比数列等比数列 na中，中，11a，354aa （1）求）求 na的通项公式；的通项公式；（2）记）记nS为为 na的前的前n项和若项和若63mS，求，求m19 （本小题满分本小题满分 8 分分）如图如图，在三棱锥在三棱锥ABCD中，中，AB平面平面BCD，BCBD，3BC ，4BD ，直线直线AD与平面与平面BCD所成的角为所成的角为45，点，点E，F分别是分别是AC，AD的中点的中点（1）求证：）求证：EF平
6、面平面BCD；（2）求三棱锥）求三棱锥ABCD的体积的体积第 4 页 共 4 页20 （本小题满分本小题满分 8 分分）在在ABC中，中，7a，8b，71cosB（）求）求A；（）求）求ABC的面积的面积21 （本小题满分本小题满分 1010 分分）在等差在等差数列数列na中，中，11a，532aa. .（1 1）求）求na；（2 2）设设nnnab2，求数列，求数列 nb的前的前n项和项和nT22 （本小题满分本小题满分 1212 分分）已知已知O为坐标原点，点为坐标原点，点(1,2)P在圆在圆22:410M xyxay 上，上，（1 1）求实数）求实数a的值的值；（2 2）求过圆心）求过圆心M且与直线且与直线OP平行的直线的方程平行的直线的方程；（3 3）过点过点O作互相垂直的直线作互相垂直的直线12,l l，1l与圆与圆M交于交于,A B两点两点，2l与圆与圆M交于交于,C D两点两点，求求| |ABCD的最大值的最大值