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1、2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案本试卷分为第卷和第卷两部分，第卷为选择题，共2页；第卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.注意事项：1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.2. 选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求
2、，多选不给分.）1. 已知集合，则=（ ）ABCD2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）AB C D 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次为正面B两次均为正面C只有一次为正面D两次均为反面4. 下列各式：；.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5. 执行程序框图如图，若输出的值为2，则输入的值应是（ ）AB3C或2D或3 6. 已知，且角的终边在第二象限，则（ ） 第5题图ABCD 7. 若且，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD 8. 在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（ ）A4B8C16D32 9. 正方体上的点P、Q、R、
3、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（ ）A B CD10. 已知平面向量与垂直，则的值是（ ）A2B2C3D311. 下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（ ）A B C D12. 不等式组所表示的平面区域为（ ）A B C D13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A12人B14人C16人D20人14. 已知，则的值为（ ）ABCD 15.不等式 0的解集是（ ）ABCD16如图，P是ABC所在的平面内一点，且满足
4、，则（ ）ABC D. 第16题图17. 函数的两零点间的距离为1，则的值为（ ）A0B1C0或2D或118. 已知函数的最小值为，最大值为，则的值为（ ）ABCD第卷（非选择题 共46分）题 号二三总 分232425得 分注意事项：1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.2.第卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 函数的最小正周期是_.20. 已知直线，若，则=_.21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，
5、则所取2张门票价格相同的概率为_.22. 如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15、山脚A处的俯角为45，已知BAC=60，则山的高度BC为_ m. 第22题图三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23.（本小题满分10分）求圆心C在直线上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.【解】 第23题图 24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF平面PBD；【证】 第24题图（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.【解】 25.（本小题满分10
6、分）皖星电子科技公司于2019年底已建成了太阳能电池生产线自2019年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润（万元）与月份之间的函数关系式为： （1）2019年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前个月的月平均利润（）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（万元）与（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.【解】数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）题号1234567
7、8910答案CCDBDADCBA题号1112131415161718答案CBBABCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 20. 2 21. 22. 300三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23. 解：设圆心C的坐标为（），则，即，解得.所以圆心，半径.故圆C的标准方程为：.24证：（1）在PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EFBP.因此.（2）因为EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.25. 解：（1）因为单增，当时，（万元）；单减，当时，（万元）.所以在6月份取最大值，且万元.（2）当时，.当时，.所以 .当时，22；当时，当且仅当时取等号.从而时，达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.