《2013年北京科技大学数学分析考研真题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年北京科技大学数学分析考研真题.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
2013年北京科技大学数学分析考研真题北 京 科 技 大 学2013年硕士学位研究生入学考试试题试题编号： 613 试题名称： 数学分析 适用专业： 数学，统计学 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。=1（20分） （1）、设，其中为可微函数，且，证明： .（2）、设，求： 。2（20分）（1）设在上连续, 则存在使得 （2）求极限3. (20分) 设，其中有二阶连续的导数，且，求, 并讨论在上的连续性.4（15分）设在上连续可微, 且求证：（1） （2） 5. (15分) 若是一个闭区间套, 即, 且 证明: 存在唯一点, 使得. 6. (15分) 计算二重积分, 其中是由曲线以及所围成的闭区域7. (15分) 计算, 其中是由抛物面与平面围成的空间区域. 8(10分) 设在上连续，定义函数序列，. 证明：函数项级数在上一致收敛. 9. (10分) 设函数的二阶可导, 且求 其中是曲线在点处的切线在轴上的截距. 10. (10分) 计算曲面积分, 其中是旋转抛物面介于平面和之间的部分的下侧.