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1、2021年吉林普通高中会考数学真题及答案一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD【答案】C2函数的定义域是( )ABCD【答案】D3函数则（ ）A0B-2C2D6【答案】A4将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）.ABCD【答案】D5的值为（ ）ABCD【答案】A6已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ）ABCD【答案】D7已知向量，若，则实数的值为（ ）A-2B2C-1D1【答案】B8已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ）.A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）【答案】B9已知直线
2、和圆，则直线和圆的位置关系为（ ）A相交B相切C相离D不能确定【答案】A10下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.ABCD【答案】B11下列命题正确的是()A一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B平行于同一个平面的两条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行【答案】D12已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A27.5B28.5C27D28【答案】A13若，则的最小值是（ ）ABCD【答案】C14偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ ）A单调递增，且有最小值B单调递增，
3、且有最大值C单调递减，且有最小值D单调递减，且有最大值【答案】A15已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（ ）A横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的1/3，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的1/3，横坐标不变【答案】A二、填空题16函数的最小正周期为_【答案】17在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是_【答案】18已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为_【答案】 三、双空题19.已知等差数列中，则公差_，_.【答案】2，9 四、解答题20在中，角，所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求角的大小.【答案】（1）；（2）.21如图，在正方体中，、分别为的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.22已知数列满足，且（1）求及（2）设，求数列的前项和【答案】（1）2，；（2）.23已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.【答案】（1）；（2）或.24已知函数满足： ； .（1）求，的值；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.