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1、2013年广东广州黄浦区教师招聘考试小学数学真题及答案第1卷 公共题（共一大题，15小题，15分）一、单项选择题（共15题，每题1分，共15分）12013年3月20日，国家发展及改革委员会和国家认证认可监督管理委员会印发低碳产品认证管理暂行办法，根据该办法，我国将建立统一的低碳产品认证制度，其目的不包括（ ）A促进我国低碳产品发展B惩罚违背低碳生产要求的生产者C规范低碳产品认证活动D引导低碳生产和消费2认识的本质是在实践基础上主体对（ ）A客观的选择和建构B客观事物的直观反映C人的心灵活动的内省D客观的能动反映3深入贯彻落实科学发展观必须坚持（ ）A为人民服务 B以人为本C协调可持续 D统筹兼
2、顾4下列关于股份和股票的表述，错误的是（ ）A股票是股份的表现形式，股份是股票的价值内容B股票可以流通并可以设置质押C股票是证明股东权利的有价证券D股票的形式、记载事项可以由发行股票的公司自行决定5我国西南面与之相邻的国家不包括（ ）A印度 B哈萨克斯坦C尼泊尔 D不丹6根据学生的成绩在班级中的相对位置和名次，确定学生的成绩在该班属于“优”“中”或“差”的教学评价属于（ ）A诊断性评价 B形成性评价C总结性评价 D相对评价7“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从”，孔子这句名言体现的德育方法是（ ）A品德评价法 B榜样示范法C实践锻炼法 D陶冶教育法8个体在解决问题过程中表现为搜集或综合信息与
3、知识，运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答的认知方式属于（ ）A场独立型 B场依存型C辐合型 D发散型9鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也”属于（ ）A双趋冲突 B双避冲突C趋避冲突 D多重趋避冲突10下列能体现循序渐进教学原则的是（ ）A君子之教，喻也 B臧息相辅C时教必有正业 D不陵节而施11学生在知道“正方形”“长方形”“平行四边形”等概念之后，再学习“四边形”的概念，这种学习是（ ）A上位学习 B下位学习C并列结合学习 D归属学习12根据我国义务教育法规定，凡年满（ ）周岁的儿童，其父
4、母或其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。A5 B6C7 D813某语文教师在上新课蜡烛一课前，向学生问道：“看到题目你们想到什么呢？”等学生发表了看法后，教师再次问道：“这篇课文的蜡烛有什么作用？又会有什么象征意义呢？”这种导入新课的方式是（ ）A衔接导入法 B情境导入法C设疑导入法 D典故导入法14学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，某学生学习是为了改变自己在班集体中的排名，这样的学习动机属于（ ）A附属内驱力 B认知内驱力C外驱力 D自我提高内驱力15很多学生在加入共青团后，会按照团员的标准来规范自己的行为，在遵守校规校纪方面也会表现得更加模范，这是由（ ）促成的纪律。A教
5、师 B集体C任务 D自我第二卷 专业知识题二、单项选择题（共18题，每题2.5分，满分45分）16对于数据3，3，2，3，6，3，1 0，3，6，3，2，以下正确的结论是（ ）A这组数据的中位数与平均数相同B这组数据的众数是3C这组数据的众数与平均数相同D这组数据的众数与中位数不同17某班有39人，已知女生人数的今等于男生人数的，那么男生有（ ）人。A18 B21C25 D2818若a+lb（a和b是不为0的自然数），那a和b的最小公倍数是（ ）Aa BbCab D（a+l）b19在平面直角坐标系中点P（-4，5）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（4，5） B（4，-5）C（-4，-5） D（
6、5，-4）20下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90D内角和等于18021如图所示，在ABC中，AB=AC，AE是CAB的平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的圓O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为圆O的直径，若BC=4，cosC=，那么圆O的半径为（ ）A3 BC D22一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图中的（ ）A BC D23若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ）A充分不必要条件 B必要不充
7、分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件24如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）Alk2 B1k2Clk4 Dlk0，b0）的最大值为12，则最小值为（ ）A BC D431已知若，则等于（ ）A-1 B0C1 D200932椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A，B，若，则k=（ ）A2 BC D133ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，
8、取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A B1-C1- D三、解答题（共5题，满分40分，解答时写出文字说明，证明过程或算步骤）34计算（5分，每小题2，5分，要求简算）。（1）；（2）。35（7分）如图所示，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，2），B（-m，-1）两点。（l）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。36（9分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以AB为直径的圆O与DC相切于E，已知AB=8，边BC比AD大6。（l）求边AD，BC的长；（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A，D，
9、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长，若不存在，请说明理由。37（9分）如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1BlClD1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点。求证：（1）EG面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H。38（10分）等比例数列an的前n项和为Sn，已知对任意的n，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b0，且b1，b，r均为常数）的图象上。（1）求r的值；（2）当b=2时，记，求数列bn的前n项和Tn。参考1B2D【解析】考查对认识的本质的理解。3B【解析】党的十七大报告指出，以人为本是科学发展观的核心，深入贯彻落实科学发展观必须坚持以人为本。4D
10、【解析】我国公司法第一百二十九条规定：股票采用纸面形式或者国务院证券监督管理机构规定的其他形式。股票应当载明下列主要事项：（一）公司名称；（二）公司成立日期；（三）股票种类、票面全额及代表的股份数，（四）股票的编号。5B【解析】与我国西南相邻的国家有印度、尼泊尔、锡金、不丹。6D【解析】相对评价是在被评价对象的群体中建立基准（通常均以该群体的平均水平作为这一基准），然后把该群体中的各个对象逐一与基准进行比较，以判断该群体中每一成员的相对优势。7B【解析】孔子此句的含义是：统治者本身言行正当，即使不下命令，百姓也会跟着行动，统治者本身言行不正当，即使三令五申，百姓也不会听从，这是典型的榜样示范法
11、，即通过自身行为进行榜样示范，达到道德教育的目的。8C【解析】辐合型认知方式的表现为搜集或综合信息与知识，运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答。9A【解析】双趋冲突，是指两种对个体都具有吸引力的需要目标同时出现，而由于条件限制，个体无法同时采用两种行动所表现的动机冲突。10D【解析】“不陵节而施”指的是教学不能超过学习者的接受能力，体现了循序渐进的教学原则。11A【解析】上位学习也叫总括学习，指认知结构中已经形成了几个观念，现在要在这些原有观念的基础上学习一个概括和包容程度更高的概念或命题，即新学习的观念是原有观念的上位观念，这就是上位学习。“四边形”是“正方形”“长方形”“平行
12、四边形”的上位概念，故本题选A。12B【解析】中华人民共和国义务教育法第十一条规定，凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育；条件不具备的地区的儿童，可以推迟到七周岁。13C【解析】设疑式导入法就是依据事实提出疑问的导入方法。14D【解析】附属内驱力是指为了保持长者们（如教师、家长）或集体的赞许或认可，表现出要把工作做好的一种需要。这种动机特征在年幼儿童的学习活动中比较突出，表现为追求良好的学习成绩，目的就是要得到赞扬和认可。认知的内驱力是一种源于学习者身需要的内部动机，这种潜在的动机力量，要通过个体在实践中不断取得成功，才能真正表现出来。自我提高内驱力是一种
13、通过自身的努力，能胜任一定的工作，取得一定的成就，从而赢得一定社会地位（或班级地位）的需要。15B【解析】同辈人集体在学生社会化方面起着巨大的作用，他们开始对同学察言观色，以便决定应该如何思考、如何信仰和如何行事。学生常常以“别人也都这么干”为理由，从事某件事情，他们的见解、偏见、信奉、爱好与憎恶往往都视集体而定。他们的行为之所以遵守集体促成纪律，首先因为同辈集体不仅为其提供了一种新的价值观念与行为准则，而且还为其提供了作为一个独立自主的人来行事的体验，找到了保持自己安全感的新源泉；其次，同辈集体的行为准则为青少年学生提供了道德判断和道德行为的新参照点，结束了青少年学生在思想、情感和行为方面的
14、不确定性、无判断力、内疚感和焦虑。在良好的集体中，学生会为不损害与同学的关系，而遵守纪律。第二部分 专业知识二、单项选择题16B【解析】这组数据的中位数为3，平均数为4.17A【解析】设男生人数为x。由题意可知，解得。18C【解析】a与a+1互素，故a，b互素，所以两者的最小公倍数为ab。19B【解析】略。20B【解析】等腰三角形中顶角的平分线垂直于对边，但直角三角形不一定具有该性质，两边之和大于第三边，内角和等于180是所有三角形都具有的性质，两个锐角的和等于90是直角三角形具有的性质，但等腰三角形不一定具有。21D【解析】连接FM，因为AE是等于三角形ABC顶角的平分线，所以AEBC，所以
15、MEB=FMB=90。又因为MBE=ABM，则MEBFMB，且EB=2，MBE=ABC=C，故，于是，即圆O的半径为。22D【解析】略。23B【解析】由题意，命题甲可以推出命题乙，命题乙推出命题丙，命题丙推出命题丁，即命题甲推出命题丁，但反之则不行，所以命题丁是命题甲的必要不充分条件。24C【解析】由已知得A(1，1)，B(3，1)，C（1,3），则k的极小值点在A处取到为1，k的极大值点在BC中点处取为4。25A【解析】x要同时满足，sinx0，x0，解得-4x-或0x。26B【解析】因为，故原式。27A【解析】，则。28D【解析】根据正弦定理，由sinC=sinB得。由余弦定理得cosA=
16、，则A=90。29C【解析】设，则则a=4，b=3所以=4x+3。30C【解析】由题意知，当目标函数经过（4，6）时，zmax=12，则有，即。31B【解析】当n为奇数时，an=n-（n+l）-1；当n为偶数时，an-n+(n+1)=l.故an中an=(-l)n，因此S2010=0。32C【解析】以椭圆右焦点为极点建立极坐标方程，有则有33B解析】由已知右图中阴影部分为到0的距离大于1的点，所以所求概念为。三、解答题34【解析】（1）原式=。（2）原式=25.3075。35【解析】（1）将两点代入得解得故所求直线为，反比例函数为。（2）由题意知，当取同-x值时，一次函数的点位于反比例函数的点上
17、方，说明一次函数的值大于反比例函数的值。故观察图象得。36【解析】连接OD，OE，OC。由切线长定理可知DOC=90，AD=DE，CB=CE。设AD=x，则BC=x+6。由射影定理可得OE2=DEEC，即x（x+6）=16，解得x1=2，x2=-8（舍去），故AD=2，BC=2+6=8。（2）存在符合条件的P点。设AP=y，则BP=8-y，此时ADP与BCP相似，有两种情况：ADPBCP时，有，即，解得y=。ADPBPC时，有，即，解得y=4。故存在符合条件的点P，此时AP=或4。37【解析】（1）取B1D1的中点O，连接GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OBGE。又OB平面BB1
18、D1D，GE不在平面BB1D1D内，则EG平面BB1D1D。（2）由正方体得BDB1D1，如图。连接HB，D1F。易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1BF，B1D1BD。因为B1D1HD1=D1，BDBF=B，所以平面BDF平面B1D1H。38【解析】因为对任意的n，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b0，且b1，b，r均为常数）的图象上，所以Sn=bn+r。由a1=S1=b+r，a2=S2-S1=b2+r-（b1+r）=b2-b1=（b-1）b，a3=S3-S2=b3+r-（b2+r）=b3-b2=（b-1）b2，且an为等比数列，可得r=-1。（2）当b=2时，an=（b-1）bn-1=2n-1，bn=，则Tn=+，Tn=+。两式相减，得Tn=+=+，故Tn=。