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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖南省永州市中考数学试题WORD版含答案.精品文档.湖南永州市2011年初中毕业学业考试试题数 学（考试时间：120分钟，全卷满分120分）一、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答题栏内，每小题3分，共24分）1（11永州）的倒数是_【答案】20112（11永州）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为_来源:学#科#网Z#X#X#K【答案】3（11永州）分解因式：=_【答案】4（11永州）永州市新田县的龙家大院至今已有93
2、0多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形；正三角形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_(只填序号) （第4题）【答案】5（11永州）化简=_【答案】16（11永州）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_【答案】7（11永州）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象
3、上，则m_n(填“”、“”或“=”号）【答案】 8（11永州）如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知O的半径为2，AB=,则BCD=_度（第8题）【答案】30二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到道题卡上每小题3分，共24分）9（11永州）下列运算正确是（ ）A B C D【答案】D10（11永州）如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD（第10题）【答案】B11（11永州）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10则下列说法错误的是（ ）A其平均数为6 B其众数为7 C其中位数为7 D其中位数为6【答
4、案】C12（11永州）下列说法正确的是（ ）A等腰梯形的对角线互相平分 B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似【答案】C13（11永州）由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大【答案】C14（11永州）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）【答案】A15（11永州）某市打市电话的收费标准是：
5、每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）来源:Zxxk.ComA元 B元 C元 D元【答案】B16（11永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3，）=（2，4），P3（1，
6、2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6，）则P2011（1，）=（ ）A（0,21005 ） B（0,-21005 ） C（0,-21006） D（0,21006） 【答案】D三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17（11永州）（本题满分6分）计算：【答案】解：原式=318（11永州）（本题满分6分）解方程组：【答案】解：+3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入，得25+y=13,解得y=3于是，得方程组的解为19（11永州）（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）A
7、BC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标（第19题） 【答案】如图，B(2,1)（第19题解答 ）20（11永州）（本题满分8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m来源:学科网（第20题图）请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：本次抽查的学生有_名；表中x，y和m所表示的数分别为：x=_，y=_，m=_；请补全条形统计图
8、；根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数【答案】200；100,30,5%（第20题解答）学生总人数为6030%=200，成绩为D类的学生所占百分比为，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为54005%=270（人）21（11永州）（本题满分8分）如图，BD是ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：ABECDF（第21题）【答案】证明：ABCD中，AB=CD，A=C， ABCD ABD=CDBABE=ABD,CDF=CDB ABE=CDF在ABE与CDF中 AB
9、ECDF22（11永州）（本题满分8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为个，则够买羽
10、毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得由不等式，得，由不等式，得，于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副23（11永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作ODAC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使OEB=ABC 求证：BE是O的切线； 若OA=10，BC=16，求BE的长（第25题图）【答案】证明：AB是半圆O的直径
11、ACB=90ODAC ODB=ACB=90 BOD+ABC=90又OEB=ABC BOD+OEB=90 OBE=90AB是半圆O的直径 BE是O的切线在中，AB=2OA=20，BC=16，24（11永州）（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象经过A（，），B（0,7）两点 求该抛物线的解析式及对称轴； 当为何值时，？ 在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标（第24题）【答案】解：把A（，），B（0,7）两点的坐标代入，得 解得所以，该抛物线的解析式为，又因为，所以对称轴为直线当函数
12、值时，的解为，结合图象，容易知道时，当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为（m，n），则，即因为C，D两点的纵坐标相等，所以C，D两点关于对称轴对称，设点D的横坐标为，则，所以，所以CD=因为CD=CF，所以，整理，得，解得或5因为点C在对称轴的左侧，所以只能取当时，=4于是，得点C的坐标为（，4）25（11永州）（本题满分10分）探究问题：来源:Zxxk.Com方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD
13、,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF （第25题）方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（第25题）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）（第25题）【答案】EAF、EAF、GFDE+BF=EF，理由如下：假设BAD的度数为，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF= 2+3=BAD-EAF=1=2， 1+3=即GAF=EAF又AG=AE，AF=AF来源:Zxxk.ComGAFEAFGF=EF，又GF=BG+BF=DE+BF DE+BF=EF （第25题）解得图当B与D互补时，可使得DE+BF=EF