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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖北省荆州中学届高三数学第一次质量检查理.精品文档.荆州中学2009级高三第一次质量检查数 学 试 卷（理科卷）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1若，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 2下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By()1-x Cy Dy 3已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(2)()A. B4 C. D. 4已知f(x)，则如图中函数的图象错误的是() 5某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润
2、必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元则税率p%为()A10%B12%C25% D40%6已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)7f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a0的解集是_12由x=0,x=5,y=x -3与y=0围成封闭图形的面积为_13已知点M是抛物线y24x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x4)2
3、(y1)21上，则|MA|MF|的最小值为_14给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x).若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是_(把你认为正确的序号都填上)f(x)sinxcosx；f(x)lnx2x；f(x)x32x1；f(x)xex.15为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”
4、，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是_三、解答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16设A=xx2+4x=0，B=xx2+2（a+1）x+ a2-1=0，若AB=B，求a的取值集合。17某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利
5、润约为多少万元。（精确到1万元）。18. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值19. 若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)k有三个根，求实数k的取值范围20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围21.已知函数，其中（1）设函数，若在区间上不
6、是单调函数，求的取值范围.（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.数学参考答案选择题12345678910ABCDCDABCD填空题11.12.13. 4 14. 15. 4 解答题16.或17.（1）A利润的函数为 B利润的函数为（2）设为投资10万元的总利润，其中万元投入产品则两产品分别投资与万元时，可获得最大利润为万元。18.联立方程组，得 抛物线方程为（2）由（1）知两点坐标为设点坐标为，由，解得与19.（1） （2）由得，则实数的取值范围为20.（1） （2）联立方程组得（1） 由（1）有两个不相等的负根得（3）的垂直平分线方程为从而得 21.（1）依题意应有 解得（2）当时，当时，当时，在是减函数，且在是增函数，且要满足题意应有经检验符合题意。 存在满足题意。