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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流届第一轮高考总复习阶段测试卷下期第四周.精品文档.2011年高三理科数学3月份质量检查试题（考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1.已知集合( )A. B. C. D. 2.复数( ) A1+ B1- C-1- D-1+5.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A B C D 6.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A B C DA.5 B. 6 C.7 D. 89. 已知是不同平面，直线，命题
2、 命题A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件则数据表中数据计算出的概率P的估计值为来源二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上12.等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为01000米；10002000米；20003000米；3000米以上，右图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是6800，则平均每天参加长跑不超过2000米的学生的频率是 14.将长为3米的直铜线AD沿三等分点B、C折成三段（不断开），并使 三线段AB、BC、CD所在直线两两垂直（如图）则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 米215.老师给出
3、一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于任意xR，都有f（1+x）=f（1-x）；乙：在（-，0上，函数f(x)单调递减；丙：在（0，+）上，函数f(x)单调递增；丁：f（0）不是函数f(x)的最小值。如果其中有三个人说得正确，则这个函数f(x)的解析式可能是_）三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分13分）已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,若的面积为4，且 ,求17.（本小题满分13分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1
4、D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为. 18. （本小题满分13分）高三第一学期期末市质检数学第I卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有7道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率 （2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望19（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，
5、它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点。 （I）求椭圆的标准方程； （）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围； （）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由。20（本小题满分14分） 已知函数 （I）若时，求的极值； （）若存在的单调递减区间，求的取值范围； （）若图象与轴交于，的中点为， 求证：21.本题有（1）、（2）、（3）三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分（1）(本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知,求矩阵B.
6、（2）(本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：（为参数），试求曲线C1、C2的交点的直角坐标。（3）(本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知的最小值。上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题(下期第三周) 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。题号12345678910答案CDCABAD BBC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
7、11.-1或 12. 13. 0.32 14. 15. f(x)=(x-1)2或f(x)= 其它符合条件的答案均可。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。16. (本小题满分13分）解: 两边平方并整理得根据余弦定理得17. (本小题满分13分）以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）（1）4分（2）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而，设平面ACD1的法向量为，则也即，
8、得，从而8分所以点E到平面AD1C的距离为9分（3）设平面D1EC的法向量，由 令b=1, c=2,a=2x，12分依题意（不合，舍去）， .AE=时，二面角D1ECD的大小为.13分设平面的法向量为，则即取，则是平面的一个法向量故二面角的平面角的正切值为18. (本小题满分13分）解：（1）某考生要得得50分，必须全部10题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，所以所得40分的概率为 4分（2）依题意，该考生得分的范围为得35分已做对了7题，其余3题都做错了，所以概率为得40分是已做对7题，其余3题只做对1题，所以概率为得35分是已做对7题，其余3
9、题做对2题，所以概率为得40分是已做对10题，所以概率为所以得40分的可能性最大 10分（3）由（2）得的分布列为：35404550P所以 13分19解法一： （I）设椭圆方程为，由题意知 故椭圆方程为 （）由（I）得，所以，设的方程为（） 代入，得 设则 由， 当时，有成立。 （）在轴上存在定点，使得、三点共线。 依题意知，直线BC的方程为， 令，则 的方程为、在直线上， 在轴上存在定点，使得、三点共线。 解法二：（I）同解法一。 （）由（I）得，所以。 设的方程为 代入，得 设则 当时，有成立。（）在轴上存在定点，使得、三点共线。 设存在使得、三点共线，则， 即 所以，存在，使得、三点共线
10、。20解：（I） 当时， 由或。x(0,1)1+单调递增极大值单调递减 时，无极小值。 （）存在单调递减区间， 在内有解，即在内有解。 若，则，在单调递增，不存在单调递减区间； 若，则函数的图象是开口向上的抛物线，且恒过点（0，1），要使在内有解，则应有或，由于，；若，则函数的图象是开口向下的抛物线，且恒过点（0，1），在内一定有解。综上，或。 （）依题意：，假设结论不成立，则有，得 由得，即设，则，令，在（0，1）上为增函数。，即，与式矛盾假设不成立，21. 本题有（1）、（2）、（3）三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分（1）(本小题满分7分）选修42：矩阵与变换解一：设解二：设 则故（2）(本小题满分7分）选修44：坐标系与凡属方程解：曲线C1可化为：曲线C2可化为联立 解得交点为（3）(本小题满分7分）选修45：不等式选讲解：当且仅当取最小值，最小值为