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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流安徽省省城名校届高三上学期第一次联考试题数学理word版.精品文档.安徽省省城名校2012届高三段考第一次联考数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）ABCD2若集合，则集合子集的个数为A2B4C8D163若函数在R上单调，且对任意，有，则=（ ）A1B0C0或1D不确定4若函数为奇函数，则的解析式为（ ）A
2、BCD5函数的最大值为（ ）A1BCD26函数的零点的个数为（ ）A1B2C3D47若函数在上大于1恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD8若函数的两个极值点为，则的取值范围是ABCD（2，4） 9函数的图象大致是（ ）10若函数在R上可导，且满足，则（ ）ABCD第II卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11设集合且，则a= 。12计算= 。13= 。14在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3。现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰
3、当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为 。15给出以下命题：函数既无最大值也无最小值；函数的图象关于直线x=1对称；若函数的定义域为（0，1），则函数的定义域为（-1，1）；若函数满足，则函数或是奇函数或是偶函数；设是定义在R上的两个函数，若对任意有恒成立，且函数在R上递增，则函数在R上递增。其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本在典6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 已知集合 （I）若，求a的取值范围； （II）是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。17（本小题满分12分） 已知函数 （I）若当恒成立，求； （II）若函数的定义域与值域都是0，2，求b的值。18（本小题满分13分） 已知函数。 （I）若为奇函数，求a的值； （III）当a=5时，函数的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由。19（本小题满分13分） 已知函数 （I）若当x=1时，函数取得极值，求a的值； （II）若函数仅有一个零点，求a的取值范围。20（本小题满分13分） 定义在上的函数满足对任意有，且当 （I）求 （II）证明：当 （III）证明：函数上递增。21（本小题满分13分） 已知函数 （I）求函数的单调区间； （II）证明：