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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷选修.精品文档.上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(暑期) （考试时间：120分钟 满分150分）（考试范围：湘教版选修4-2） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1的结果是（ ）A、 B、5，5 C、 D、2已知A(3,1),B(5,2)，则表示的列向量为 （ ）A、 B、 C、 D、3坐标平面上将一个三角形分别作投影、伸压、旋转、反射、切变的线性变
2、换，则得到的新图形一定与原三角形全等的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、44在直角坐标系内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍，则该变换的矩阵是（ ）ABC D5已知矩阵A，B，则AB等于（ ） A BCD6将圆在矩阵A=对应的伸压变换下变成一个椭圆，则 （ ） A、 B、3 C、 D、57若矩阵A将一点P先对直线作反射变换，再向y轴作投影变换，则矩阵A为（ ）A、 B、 C、 D、8在平面上任意四边形ABCD，经过下列变换后，使所得图形与原四边形ABCD全等的变换矩阵是 （ ）A、 B、 C、 D、9对任意的非零矩阵A、B、C，考察下列说法：；若，则；若为矩阵A的特征值，则存在向
3、量，使得，其中正确的说法有（ ）A 1 个 B2 个 C3个 D 4个 10设某校午餐有A、B两种便当选择，经统计数据显示，今天订A便当的人，隔天再订A便当的机率是；订B便当的人，隔天再订B便当的机率为，已知星期一有40%的同学订了A便当，60%的同学订了B便当，则星期四时订A便当同学的比率为 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11设OAB的三个点坐标为O(0,0),A(a1,a2),B(b1,b2)，在矩阵M=对应的变换下作用后形成，则OAB与的面积之比的比值为_ 。 12函数在矩阵M=变换作用下的结果是 。 13已知点P在矩阵
4、对应的变换作用下，得到点A（2，5），则点P的坐标为 . 14. 直角坐标系中，点（2，-2）在矩阵 对应变换作用下得到点（-2，4），曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，则曲线的方程是 15为了保密，军中经常针对不同的军事行动而更改密码，今若约定以阶矩阵中每一列的数字和之个位数字代表更改后的密码，例如所代表的密码为7682。而且为了确保密码在传送过程中，不被敌方所窃取，因而作了加密动作，即将所要传送的密码之阶矩阵乘以固定矩阵X=，然后将所得出的阶矩阵传送给对方，当对方收到传送过来的阶矩阵后再进行解密的动作（例如：原始的矩阵为A，先经过XA=B之运算后，再将B传送出去）。今若对方收到的阶矩阵为，
5、问原始密码为何？答 。提示：阶矩阵与阶矩阵相乘的法则：i行j列=第i行第j列。如：三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)若点在矩阵 对应变换的作用下得到的点为B，求矩阵的逆矩阵17(本小题满分12分)试求圆经对应的变换后的曲线方程。18（本小题满分12分）用矩阵方法求二元一次方程组的解19（本小题满分13分）已知曲线，将它绕坐标原点逆时针旋转45角后，再在矩阵作用下变换得到什么曲线？曲线方程是什么？20（本小题满分13分）两个数列满足，其中，求21（本小题满分14分)已知矩阵，向量 （1）求矩阵的特征值、和特征向量、； （2）求
6、的值 (3) 求上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26（考试范围：湘教版选修4-2）（答 题 卷）题号一二三总分171819202122分数题 号12345678910答案编号一选择题答卷：每小题5分，共50分二、填空题答卷：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11 12_13_ 14_15_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤16. （本小题满分12分） 得分评卷人17（本小题满分12分） 得分评卷人18（本小题满分1
7、2分） 得分评卷人19（本小题满分13分）得分评卷人20（本小题满分12分）得分评卷人21（本小题满分14分）得分评卷人 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26（考试范围：湘教版选修4-2）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9
8、.C 10.D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上111 12 13（2，1） 14 158446。三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 解： ，即 ， 3分所以 得 6分 即M= 8分由得 . 12分或矩阵M的行列式 =1 , . 12分17(本小题满分12分)答案：设为已知圆上的任意一点，在矩阵对应的变换下变为另一点，则，即，又点P在曲线上，故有，即圆经矩阵A对应的变换下变为椭圆。18（本小题满分12分）答案：已知方程组可以写为： =令M= 其行列式 =31-3（-2）=90M-1 = = = M-1= =即方程组的解为：。19（本小题满分13分）答案：由已知，复合变换矩阵为M=任取曲线上一点，它在TM的作用下变为，则有，故，即，P在曲线上，因此，即，从而曲线在TM作用下变为双曲线，曲线方程为。20（本小题满分12分） 答案：由已知，。21（本小题满分14分）解：（1）矩阵的特征多项式为令，得， 4分当时，得；当时，得 8分（2）由得，得 10分 13分