届高考数学模拟试卷.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流届高考数学模拟试卷.精品文档.江苏省泰州市2011学年高三年级第一次质量调研数学试卷（文）本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟考试前，考生须将学校、姓名、考试号码等信息填写在答题纸的规定位置，并将考试号码下面相应编号的小方格涂黑解答本试卷时请将答案写在答题纸上，写在试卷上或草稿纸上的答案一律不予评分一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1设是虚数单位，是实数，若是实数，则_2函数的定义域是_3等差数列中，公差，是与的等比中项，则_4若，则

2、_5设函数的反函数为，则方程的解是_6已知正四棱柱的底边长，高，则异面直线与所成角的大小为_（结果用反三角函数值表示）7已知向量、满足，且，那么与的夹角大小为_8若展开式的第项为，则_第10题图是开始输出结束否9设、，把三阶行列式中元素的余子式记为，若关于的不等式的解集为，则_10如图所示的程序框图，输出的结果是_11在件产品中有件是次品，从中任取件，恰好有件次品的概率是_12若关于的不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则_13若函数（为实常数）在其定义域上是奇函数，则的值为_14设，关于的函数，若，则数列前项的和_二选择题（本大题满分20分

3、）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15中，“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件16有下列四个命题：三个点可以确定一个平面；四边相等的四边形一定是菱形；底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个其中正确命题的个数是（ ）A B C D17方程的实数解的个数是（ ）A B C D18对于函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为已知，则函数在上的几何平均数为（ ）A B C

4、 D三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）如图，中， ，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知向量，（1）求满足的实数的集合；（2）设函数，求在时的值域21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过厘米厚的隔热层某幢建筑物要加装可使用年的隔热层每厘米厚的隔热层的加

5、装成本为万元该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：若不加装隔热层，每年能源消耗费用为万元设为隔热层加装费用与年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式，并写出的定义域；（2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用最小？并求出最小总费用22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分已知函数，其中，定义数列如下：，（1）当时，求，的值；（2）是否存在实数，使，构成公差不为的等差数列？若存在，求出实数的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由（3）若正数数列满足：，（），为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值23

6、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分，第3小题满分6分设函数（），函数的图像与函数的图像关于点对称（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有且仅有一个实数解，求的值，并求出方程的解；（3）若函数在区间上是增函数，求的取值范围嘉定区2010学年高三年级第一次质量调研数学试卷（文）参考答案与评分标准一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1答案：因是实数，所以2答案：由，得，所以3答案：，由已知得，即，解得4答案：由，得，所以5答案：解法一：函数的反函数为（），由得，因为，故解法

7、二：由，得6答案：因为，所以就是异面直线与所成的角，连结，在直角三角形中，所以7答案：（或）设与的夹角为，由，得，即，8答案：展开式的第项为，解得，所以9答案：三阶行列式中元素的余子式为，由得，由题意得，所以10答案：，满足，于是；，满足，；，满足，则；，不满足，则输出，11答案：12答案：由题意，且，所以，因，13答案：因为是奇函数，所以，即，所以，14答案：，所以二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15C16A17D18B15因为、是三角形内角，所以、，在上，是减函数16错不在

8、同一直线上的三点才能确定一个平面；错四边相等的四边形也可以是空间四边形；错如果三棱锥的底面是等边三角形，一条侧棱垂直于底面且长度等于底面边长，则三个侧面都是等腰三角形；错若这两点是球的直径的两个端点，过这两点可作无数个大圆17作出函数与，可发现两函数图像在第二象限有一个交点，在第一象限有两个交点（第一象限的两个交点是和）18若取、为区间的两个端点，则若，取，对任意，于是；若，取，对任意，于是所以三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤BMNCAO19（本题满分12分）解：设半圆的半径为，在中，连结，则，（2分）设，则，（4分）因为，

9、所以，即（6分）阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体为底面半径，高的圆锥中间挖掉一个半径的球（8分）所以，（12分）20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分解：（1）由的充要条件知，存在非零实数，使得，即，所以，（3分）所以的集合是（6分）（也可写成）（2），（9分）因为，所以，（10分）所以，（12分）所以函数的值域为（14分）21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分解：（1）由已知，当时，即，所以，（1分）所以，（2分）又加装隔热层的费用为所以，（5分）定义域为（6分）（2），（10分）当且仅当，即时取等号（13分）所以当隔热

10、层加装厚度为厘米时，总费用最小最小总费用为万元（14分）22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分解：（1）时，因为，所以，（3分，每求对一项得1分）（2），则，（5分）如果，成等差数列，则，（6分）若，则，不合题意，故所以，所以（8分）当时，公差，（9分）当时，公差（10分）（3），（12分）所以是首项为，公比为的等比数列，（13分），（15分）所以，使成立的最小正整数的值为（16分）23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分23解：（1）设为图像上任意一点，关于点对称的点为，则，于是，（2分

11、）因为在上，所以，即，所以（5分）（2）由得，整理得 （7分）若是方程的解，则，此时方程有两个实数解和，原方程有且仅有一个实数解；（8分）若不是方程的解，则由，解得（9分）所以，当时，方程的解为； （10分） 当时，方程的解为； （11分）当时，方程的解为 （12分）（3）设、，且，因为函数在区间上是增函数，所以（14分）因为，所以，即，（16分）而，所以 （17分）因此的取值范围是（18分）江苏省海安县2011届高三第一学期期末考试试（数学文）卷 2011.01题 号一二三总 分1920212223得 分注意：1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2. 本

12、试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.得分评卷人一、 填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1函数的定义域为_.2函数的反函数是_.3若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于_.图（1）4方程的解为_.图（2）5若“条件：”是“条件：”的充分条件，则的取值范围是_.6从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是_.7在等差数列中，则数列的通项公式为_.8在中，则的长等于_.9已知，则的取值范围是_.10执行如图（2）所示的程序框

13、图，若输入，则输出的值为 _.11方程有实数根，则_.12世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求一号出口必须安排2个人，其余每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有_种（用数值表示）.13设定义上的函数，那么_.14在某条件下的汽车测试中，车驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10009.530011009.6220 注：油耗=，可继续行驶距离=，平均油耗.从上述信息可以推断在10001100这1小时内_(填上所有正确判断的序号)向前行驶的里程为80公里；向前行驶的里程不足80公里；平均油耗超过

14、9.6升/100公里；平均油耗恰为9.6升/100公里； 平均车速超过80公里/小时得分评卷人二、选择题(本大题共有4题，满分16分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 4分，否则一律得零分.15若函数是偶函数，则可取的一个值为 （ ）ABC D16关于数列an有以下命题，其中错误的命题为 （ ）A若且，则是等差数列B设数列的前项和为，且，则数列的通项C若且，则是等比数列D若是等比数列，且，则 17一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使的概率是 （ ）A B C D18点O在所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）则点O依次为的 （ ）A内心、外

15、心、重心、垂心 B重心、外心、内心、垂心C重心、垂心、内心、外心 D外心、内心、垂心、重心三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤得分评卷人19（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知向量，其中且，（1）当为何值时，；（2）解关于x的不等式.得分评卷人20（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）. 已知，、两点间距离为.（1）设的延长线与地面的交点为，求的值；（2）若使炊事锅到各条斜

16、杆的距离都等于30，试求吊绳的长.图（3）得分评卷人21（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）已知（1）时，求的值域；（2）时，0恒成立，求b的取值范围得分评卷人22（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；（2）在数列中，（，），求证 是等比数列，并求通项；（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中.试问是否存在正整数，使？若存在，求出的值；不存在，说明理由.23（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题得分评卷人满分6分

17、）已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.（1）判断函数是否是“S-函数”；（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文科）题 号一二三总 分1920212223得 分注意：1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.得分评卷人一、 填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得

18、4分，否则一律得零分.1函数的定义域为_.图（1）2函数的反函数是_（）_.3若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于_2_.4方程的解为_.图（2）5若“条件：”是“条件：”的充分条件，则的取值范围是_.6从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是_.7在等差数列中，则数列的通项公式为_.8在中，则的长等于_1或3_.9已知，则的取值范围是_.10执行如图（2）所示的程序框图，若输入，则输出的值为_.11方程有实数根，则_.12世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求一号

19、出口必须安排2个人，其余每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有_60_种（用数值表示）.13设定义上的函数，那么_16_.14在某条件下的汽车测试中，车驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10009.530011009.6220 注：油耗=，可继续行驶距离=，平均油耗.从上述信息可以推断在10001100这1小时内_(填上所有正确判断的序号)行使了80公里；行使不足80公里；平均油耗超过9.6升/100公里；平均油耗恰为9.6升/100公里；平均车速超过80公里/小时解题过程：实际用油为7.38，行驶距离为，所以错误，

20、正确.设L为已用油量，L为一个小时内的用油量，S为已行驶距离，S为一个小时内已行的距离得所以正确，错误.由知错误.得分评卷人二、选择题(本大题共有4题，满分16分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 4分，否则一律得零分.15若函数是偶函数，则可取的一个值为 （ ）ABC D16关于数列an有以下命题，其中错误的命题为 （ ）A若且，则是等差数列B设数列的前项和为，且，则数列的通项C若且，则是等比数列D若是等比数列，且，则 17一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使的概率是 （ ）A B C D18点O在所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）则

21、点O依次为的 （ ）A内心、外心、重心、垂心 B重心、外心、内心、垂心C重心、垂心、内心、外心 D外心、内心、垂心、重心三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤得分评卷人19（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知向量，其中且，（1）当为何值时，；（2）解关于x的不等式.解：（1）因为,2分得，即.4分所以，即，当时，.6分（2），.所以，即.10分当时，当时，,综上，当时，不等式的解集为;当时，不等式的解集为.14分得分评卷人20（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚

22、支架（如图3）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）. 已知，、两点间距离为.（1）设的延长线与地面的交点为，求的值；DO（2）若使炊事锅到各条斜杆的距离都等于30，试求吊绳的长.解：（1）设P点在平面ABC上的射影为点O，连接CO，3分在RtPOC中，.5分即的值为.6分（2）在RtPOC中，解得，作交PC于D点，由，得.12分故吊绳的长.14分得分评卷人21（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）已知（1）时，求的值域；（2）时，0恒成立，求b的取值范围解：（1）当b=2时， .因为在上单调递减，在上单调递增,分所以的最小值为.分又因

23、为,分所以的值域为6分（2）（）当时，因为在上单调递减，在上单调递增,最小值为，0，即.得.11分（）时，在1，2上单调递减,最小值为，0，即，得b2，因此.综合（）（）可知.16分得分评卷人22（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；（2）在数列中，（，），求证 是等比数列，并求通项；（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中.试问是否存在正整数，使？若存在，求出的值；不存在，说明理由.解：（1）由题设得即恒成立，所以，.4分（2）证明：由题设（）.又得，且，

24、即是首项为1，公比为2的等比数列，8分所以即为所求.9分（3）假设存在正整数满足题设，由（2）知，显然，又,得，.即是以为首项，为公比的等比数列.12分于是，即.14分综上，存在正整数满足题设，.16分23（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题得分评卷人满分6分）已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.（1）判断函数是否是“S-函数”；（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.解：（1）若是“S-函数”，则存在常数使得(a+x

25、)(a-x)=b.即x2=a2-b时，对xR恒成立. 而x2=a2-b最多有两个解，矛盾.因此不是 “S-函数”.3分若是“S-函数”，则存在常数a,b使得，即存在常数对（a, 32a）满足.因此是“S-函数”.6分（2）是一个“S-函数”，设有序实数对（a,b）满足.则tan(a-x)tan(a+x)=b恒成立.当a=时，tan(a-x)tan(a+x)= -cot2(x)不是常数.7分因此，时，则有.即恒成立.9分即.当,时，tan(a-x)tan(a+x)=cot2(a)=1,因此满足是一个“S-函数”的常数（a, b）=.12分(3) 函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，

26、于是即,15分.17分因此为以2为周期的周期函数.当时，函数的值域为. 18分江苏省南航附中高三年级数学月考试卷（10.4）（总分：160分 时间120分钟）一、填空题：每小题5分，共70分 1.已知为实数集，则 .2.若等差数列的前5项和，且，则 .3.已知函数，则不等式的解集是 .4.已知，且，则向量与向量的夹角是 .5.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 .6.若复数，则 .7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 .8.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 .9.已知a1a2a30，则使得都成立

27、的x取值范围是 .10.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 .11.函数的图象是 .yxOyxOyxOyxO 12.设数列中，则通项= .13.设是定义在R上的奇函数，且当，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是 .14.设为正实数，满足，则的最小值是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分15.函数y=lg（34x+x2）的定义域为M，xM时，求f（x）=2x+234x的最值（14分）16（本小题满分14分）已知：，（）.(1) 求关于的表达式，并求的最小正周期；(2) 若时的最小值为5，求的值.17（本小题满分14分）已知函数（m为常数，且m0）有极大值9.(

28、1)求m的值；(2)若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.18（本小题满分16分）四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点(1)求证：AF平面PCE；(2)求证：平面PCE平面PCD；(3)求三棱锥CBEP的体积19（本小题满分16分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20（本

29、小题满分16分）已知数列中，且（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项数学月考试卷解答题参考答案15.（14分）解：由34x+x20得x3或x1，M=x|x3或x1，f（x）=322x+2x+2=3（2x）2 +x3或x1，2x8或02x2当2x=即x=log2时，f（x）最大，最大值为 f（x）没有最小值16.（14分）(1) . 的最小正周期是. (2) ，当即时，函数取得最小值是.17.（14分）解：(1) f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 当x变化时，f(x)与f(x)的变

30、化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2.(2)由(1)知，f(x)=x3+2x24x+1,依题意知f(x)3x24x45，x1或x. 又f(1)6，f()，所以切线方程为y65(x1),或y5(x)，即5xy10，或135x27y230.18.（16分）证明: （1）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD，四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，ABCD，FGAE， 四边形AEGF是平行四边形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， AF

31、平面PCE；（2） PA底面ABCD，PAAD，PACD，又ADCD，PAAD=A，CD平面ADP， 又AF平面ADP，CDAF，直角三角形PAD中，PDA=45，PAD为等腰直角三角形，PAAD=2，F是PD的中点，AFPD，又CDPD=D，AF平面PCD，AFEG，EG平面PCD，又EG平面PCE， 平面PCE平面PCD；（3）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE， PA是三棱锥PBCE的高，RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积V三棱锥CBEP=V三棱锥PBCE= 19.（16分）解：（1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，于是有，所以（2）根据（1），我们有21200极小极大故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大20.（16分）（1）证明：由题设，得，即又，所以是首项为1，公比为的等比数列（2）解：由（1）， 将以上各式相加，得所以当时， 上式对显然成立（3）解：由（2），当时，显然不是与的等差中项，故由可得，由得， 整理得，解得或（舍去）于是另一方面，由可得所以对任意的，是与的等差中项