《中考数学专题目函数的应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题目函数的应用.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考数学专题目函数的应用.精品文档.第十四讲 函数的应用 课前考点突破【考点1】一次函数的应用用一次函数解决实际问题的步骤（1）认真分析实际问题中变量之间的关系；（2）若具有一次函数关系，则建立一次函数的关系式；（3）利用一次函数的有关知识解题.【考点2】反比例函数的应用1.根据实际问题建立反比例函数模型.2.利用反比例函数解决某些实际问题.【考点3】二次函数的应用1.根据实际问题建立二次函数模型.2.利用二次函数解决某些实际问题.【考点4】二次函数与几何图形的结合1.结合图形的性质，灵活运用几何知识来寻求等量关系，以构造出二次函数，再利用二
2、次函数的性质求解.2.求解时注意变量的取值范围. 课中方法突破【重点1】利用函数知识解决实际问题例1)（2010广东梅州）如图，某中学要在教学楼后面的空地上用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为y(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210m2？说明理由解析：（1）这里长方形的宽为，长为40-2，面积为（40-2），所以y=（40-2）=；求自变量的取值范围时，要考虑使长方形的长和宽都为正数，才有意义.（2）方法:假定能达到.令y=210，得=210.若 有解，则能达到；若无解，则不能
3、达到；方法：可先求矩形面积的最大值，再比较得出结论.答案：点拨：这类题在联系实际的同时，注重了对函数、方程、不等式（组）、最值等知识的综合应用.通过实际背景将函数、方程与不等式等知识有机融合，着重培养运用所学知识解决问题的能力. 迁移拓展 1.（2010广东珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数
4、量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？【重点2】函数在动态几何问题中的应用例2（2010广东茂名）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，抛物线yax2bxc经过点A、B，且3ab1(1)求a、b、c的值(2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿AB、BC运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、
5、F随之停止运动设运动时间为t秒，BEF的面积为S试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点R的坐标；若不存在，请说明理由解析：（1）用待定系数法求a、b、c的值；（2）因为S=EBBF,所以，只要EB、BF能用t表示出来，就可以求出S与t的函数关系式，再根据函数的性质，讨论S的最大值；当S取最大值时，t值是定值，则E、F与B都是定点，若以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质，可求出点R的坐标，再看点R是否在抛物线上，即可得出结论.答案：（1）由已知A（0，6
6、）、B（6，6）在抛物线上，得方程组： 解得： （2）运动开始秒时，EB，BF，S，因为，所以当时，S有最大值当S取得最大值时，由知，所以BF3，CF3，EB6-33若存在某点R，使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形，则，即可得R1为（9，3）、（3，3）；或者，可得R2为（3，9）再将所求得的三个点代入，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R1（9，3），使得四边形EBRF为平行四边形点拨：点的运动使图形的形状发生了改变，其面积也就与点的运动时间形成了函数的对应关系，关键是看决定这个面积的几个量与运动时间的关系.在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间的关系有着
7、紧密却又较隐含的相互关系.解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，使问题化难为易，由数想形、由形知数，体现数形结合的数学思想. 迁移拓展 2.（2010广东广州）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.CDBAEO 中考实战演练1.（2010广东湛江）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示)根据以上信息解答下列问题：(1)求当0x2时，y与x的函数关系式；(2)求当x2时，y与x的函数关系式；(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效，则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？2. （2010广东深圳） 课后巩固提高