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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一元二次方程中考题目选1一元二次方程中考题选1 - 2011年8月14日 2011 菁优网一、选择题（共26小题）1、（2008日照）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A、1B、2C、1或2D、02、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为（）A、1B、0C、1D、23、（2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A、1B、0C、1D、1或14、（2010孝感）方程x22x2=0的一较小根为
2、x1，下面对x1的估计正确的是（）A、2x11B、1x10C、0x11D、1x125、（2006巴中）下列各数中，适合方程a3+a2=7a+7的一个近似值（精确到0.01）是（）A、2.64B、2.65C、2.66D、2.676、（2011柳州）方程x24=0的解是（）A、x=2B、x=2C、x=2D、x=47、（2011兰州）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A、（x+1）2=6B、（x+2）2=9C、（x1）2=6D、（x2）2=98、（2009台州）用配方法解一元二次方程x24x=5的过程中，配方正确的是（）A、（x+2）2=1B、（x2）2=1C、（x+2）2=9D、（
3、x2）2=99、（2011恩施州）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程 （2x+5）24（2x+5）+3=0的解为（）A、x1=1，x2=3B、x1=2，x2=3C、x1=3，x2=1D、x1=1，x2=210、（2005温州）用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=6时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（）A、y2+y6=0B、y2y6=0C、y2y+6=0D
4、、y2+y+6=011、（2011威海）关于x的一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、42D、0或812、（2011苏州）下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根13、（2011咸宁）若关于x的方程x22x+m=0的一个根为1，则另一个根为（）A、3B、1C、1D、314、（2011武汉）若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）A、4B、3C、4D、3
5、15、（2011凉山州）某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A、173（1+x%）2=127B、173（12x%）=127C、173（1x%）2=127D、127（1+x%）2=17316、（2011兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A、x（x1）=2070B、x（x+1）=2070C、2x（x+1）=2070D、17、（2010衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为
6、x，那么x满足的方程是（）A、50（1+x）2=182B、50+50（1+x）+50（1+x）2=182C、50（1+2x）=182D、50+50（1+x）+50（1+2x）2=18218、（2011黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线则n的值为（）A、5B、6C、7D、819、（2009庆阳）如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米20、（2008遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，C
7、D为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A、21cm2B、16cm2C、24cm2D、9cm221、（2010泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、PQB、P=QC、PQD、不能确定22、（2000朝阳区）用换元法解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6时，设x2+3x=y，原方程变形为（）A、y29y+14=0B、y2+9y14=0C、y2+9y+14=0D、y2+9y+16=023、（2000朝阳区）如果方程组有一个实数解，那么m的值为（）A、1B、1C、0或1D、1或124、（2006
8、丽水）已知：方程组，把（2）代入（1），得到正确的方程是（）A、x2+2（1x）=1B、x2+2（x1）=1C、x2+（1x）2=0D、x2+（1x）2=125、（2005金华）用换元法解方程（x2x）=6时，设=y，那么原方程可化为（）A、y2+y6=0B、y2+y+6=0C、y2y6=0D、y2y+6=026、（2004衢州）已知方程x25x=2，用换元法解此方程时，可设y=，则原方程化为（）A、y2y+2=0B、y2y2=0C、y2+y2=0D、y2+y+2=0二、解答题（共1小题）27、（2010佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二
9、次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答（1）下列式子中，有哪几个是方程x2x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）x2x2=0；x2+x+2=0；x22x=4；x2+2x+4=0；x22x4=0（2）方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？三、填空题（共3小题）28、（2011鸡西）一元二次方程a24a7=0的解为_29、（2010无锡）方程x23x+1=0的解是_30、（2010江汉区）二次三项式x24x1写成a（x+m）2+n的形式为_答案与评分标准一、选择题（共26小题）1、（2008日照
10、）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A、1B、2C、1或2D、0考点：一元二次方程的定义。分析：根据一元二次方程的定义可知m10，再根据常数项为0，即可得到m23m+2=0，列出方程组求解即可解答：解：关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，解m10得m1；解m23m+2=0得m=1或2m=2故选B点评：本题考查一元二次方程的定义判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）方程中未知数的最高次数是2这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a0这个最容易被忽
11、略的条件2、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为（）A、1B、0C、1D、2考点：一元二次方程的解。专题：方程思想。分析：由一元二次方程的根与系数的关系x1x2=、以及已知条件求出方程的另一根是1，然后将1代入原方程，求ab的值即可解答：解：关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），x1（a）=a，即x1=1，1b+a=0，ab=1故选A点评：本题主要考查了一元二次方程的解解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1x2=3、（2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A、
12、1B、0C、1D、1或1考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。专题：常规题型。分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去解答：解：把x=0代入方程得：|a|1=0，a=1，a10，a=1故选A点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项4、（2010孝感）方程x22x2=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（）A、2x11B、1x10C、0x11D、1x12考点：估算一元二次方程的近似解。分析：首先求出一元二次方程的较小根，然后再判断其大致的取值范围解答：解：x22x2=0，x22x=2x
13、22x+1=3（x1）2=3，解得x1=1，x2=1+；12，即21，110，即1x10；故选B点评：此题主要考查了一元二次方程的解法以及故算无理数的大小估算一个根号表示的无理数的大小，通常采用“逐步逼近”的方法，能够准确找出与被开方数相邻的两个完全平方数是解答此类题的关键5、（2006巴中）下列各数中，适合方程a3+a2=7a+7的一个近似值（精确到0.01）是（）A、2.64B、2.65C、2.66D、2.67考点：估算一元二次方程的近似解。分析：先将等号右边的式子移到左边a3+a27a7=0，然后提取公因式，因式分解，求出x的值解答：解：a3+a2=7a+7可化为a3+a27a7=0a2
14、（a+1）7（a+1）=0（a+1）（a27）=0解得a1=1；a2=a3=由于选项都是正值，2.645，精确到0.01，a的一个近似值是2.65故选B点评：此题考查的使用因式分解法解一元二次方程，结合无理数的估算有一定的难度需要同学们细心解答6、（2011柳州）方程x24=0的解是（）A、x=2B、x=2C、x=2D、x=4考点：解一元二次方程-直接开平方法。专题：计算题。分析：方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=2解答：解：x2=4，x=2故选C点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把方程变形为x2=a（a0），再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的
15、解7、（2011兰州）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A、（x+1）2=6B、（x+2）2=9C、（x1）2=6D、（x2）2=9考点：解一元二次方程-配方法。专题：方程思想。分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方解答：解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故选C点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数8、（2
16、009台州）用配方法解一元二次方程x24x=5的过程中，配方正确的是（）A、（x+2）2=1B、（x2）2=1C、（x+2）2=9D、（x2）2=9考点：解一元二次方程-配方法。专题：配方法。分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数解答：解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故选D点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用9、（2011恩施州）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以
17、将x1看成一个整体，设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程 （2x+5）24（2x+5）+3=0的解为（）A、x1=1，x2=3B、x1=2，x2=3C、x1=3，x2=1D、x1=1，x2=2考点：换元法解一元二次方程。专题：换元法。分析：首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为 y24y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x解答：解：（2x+5）24（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为 y24y+3=
18、0，y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=1，所以原方程的解为：x1=2，x2=1故选D点评：此题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题10、（2005温州）用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=6时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（）A、y2+y6=0B、y2y6=0C、y2y+6=0D、y2+y+6=0考点：换元法解一元二次方程。专题：换元法。分析：方程中的x2+x用y进行替换，就可以得到y2+y=6，移项即可得解解答：解：把x2+x整体代换为yy2+y=
19、6，即y2+y6=0故选A点评：本题运用了整体代换法，需要注意，移项时要变号11、（2011威海）关于x的一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、42D、0或8考点：根的判别式。专题：计算题。分析：根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则有=0，得到关于m的方程，解方程即可解答：解：一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，=0，即（m2）241（m+1）=0，解方程得m1=0，m2=8故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，
20、方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根12、（2011苏州）下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根考点：根的判别式。专题：计算题。分析：把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，判断解的个数即可解答：解：A、整理得：x2+2x+1=0，=0，原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；B、整理得：x2x+1=0，0，原方程没有实数根，故错误，不合题意；C、整理得：x22x+1=0，=0，原方程有2
21、个相等的实数根，故错误，不合题意；D、整理得：x2ax+1=0，0，原方程有2个b不相等的实数根，故正确，符合题意故选D点评：考查方程的实数根的问题；用到的知识点为：一元二次方程根的判别式大于0，方程有2个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有2个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根13、（2011咸宁）若关于x的方程x22x+m=0的一个根为1，则另一个根为（）A、3B、1C、1D、3考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+（1）=2，解此方程即可解答：解：设方程另一个根为x1，x1+（1）=2，解得x1=3故选D点
22、评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=14、（2011武汉）若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）A、4B、3C、4D、3考点：根与系数的关系。专题：方程思想。分析：根据一元二次方程的根与系数的关系x1x2=解答并作出选择解答：解：一元二次方程x2+4x+3=0的二次项系数a=1，常数项c=3，x1x2=3故选B点评：此题主要考查了根与系数的关系解答此题时，注意，一元二次方程的根与系数的关系x1x2=中的a与c的意义15、（2011凉山州）某品牌服装原价173元，连续两
23、次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A、173（1+x%）2=127B、173（12x%）=127C、173（1x%）2=127D、127（1+x%）2=173考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：根据降价后的价格=原价（1降低的百分率），本题可先用173（1x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程解答：解：当商品第一次降价x%时，其售价为173173x%=173（1x%）；当商品第二次降价x%后，其售价为173（1x%）173（1x%）x%=173（1x%）2173（1x%）2=127故选C点评：本题主要考查一
24、元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可16、（2011兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A、x（x1）=2070B、x（x+1）=2070C、2x（x+1）=2070D、考点：由实际问题抽象出一元二次方程。分析：根据题意得：每人要赠送x1张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程解答：解：根据题意得：每人要赠送x1张相片，有x个人，全班共送：（x1）x=2070，故选：A点评：此题主要考查了一元二次方程的应
25、用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x1张相片，有x个人是解决问题的关键17、（2010衡阳）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50（1+x）2=182B、50+50（1+x）+50（1+x）2=182C、50（1+2x）=182D、50+50（1+x）+50（1+2x）2=182考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程解
26、答：解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=182故选B点评：增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量18、（2011黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线则n的值为（）A、5B、6C、7D、8考点：一元二次方程的应用。专题：规律型。分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n个点，可以确定多少条直线这个规律，当有n个点时，就有，从而可得出n的值解答：解：设有n个点时，=21n=7或n=6（舍去）故选C点评：
27、本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入21可求出解19、（2009庆阳）如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米考点：一元二次方程的应用。专题：几何图形问题。分析：要求修建的路宽，就要设修建的路宽应为x米，根据题意可知：矩形地面所修路面积=耕地面积，依此列出等量关系解方程即可解答：解：设修建的路宽应为x米根据等量关系列方程得：2030（20x+30xx2）=551，解得：x=49或1，49不合题意，舍去，故选A点评：解题关键是要读
28、懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解注意：矩形面积在减路的面积时，20x+30x中有一个小正方形的面积是重复计算的，所以要再减去xx面积20、（2008遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A、21cm2B、16cm2C、24cm2D、9cm2考点：一元二次方程的应用。专题：几何图形问题。分析：本题可设AB=xcm，AD=（10x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10x）2cm2，进而结合题意，
29、可列出方程，求得答案解答：解：设AB=xcm，AD=（10x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10x）2cm2，根据题意得x2+（10x）2=68整理得x210x+16=0解之得x1=2，x2=8所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，综上可求矩形ABCD的面积是16cm2故选B点评：本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍21、（2010泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、PQB、P=QC、PQD、不能确定考点：配方法的应用。分析：可令QP，将所得代数式配成完全平方式
30、，再根据非负数的性质来判断所得代数式的符号，进而得出P、Q的大小关系解答：解：由题意，知：QP=m2mm+1=m2m+1=m2m+=（m）2+；由于（m）20，所以（m）2+0；因此QP0，即QP故选C点评：熟练掌握完全平方公式，并能正确的对代数式进行配方是解答此类题的关键22、（2000朝阳区）用换元法解方程（x2+3x+4）（x2+3x+5）=6时，设x2+3x=y，原方程变形为（）A、y29y+14=0B、y2+9y14=0C、y2+9y+14=0D、y2+9y+16=0考点：高次方程。分析：此题用换元法使原方程变形解答：解：x2+3x=y，则原式可化为（y+4）（y+5）=6整理得y2
31、+9y+14=0故选C点评：此题考查了换元法解方程解答此类题目的关键是把x2+3x看做一个整体23、（2000朝阳区）如果方程组有一个实数解，那么m的值为（）A、1B、1C、0或1D、1或1考点：高次方程。分析：由第二个方程可知y=3mx，代入第一个方程可得一个关于y的一元二次方程，进行解答，求出y值，再进一步求x即可解答：解：由得：y=3mx，把y=3mx代入得：x2+2（3mx）2=6，整理，得（1+m2）x212mx+18=0，原方程组有一个实数解，=（12m）24（1+m2）18=0，m=1故选D点评：碰到一时难以下手的问题时，应从最简单的方程入手来找突破口24、（2006丽水）已知：
32、方程组，把（2）代入（1），得到正确的方程是（）A、x2+2（1x）=1B、x2+2（x1）=1C、x2+（1x）2=0D、x2+（1x）2=1考点：高次方程。分析：运用代入消元法解方程组即可解答：解：把（2）代入（1）得x2+（1x）2=1四个答案中只有D合题意故选D点评：此题很简单，只要根据已知条件把方程代入即可25、（2005金华）用换元法解方程（x2x）=6时，设=y，那么原方程可化为（）A、y2+y6=0B、y2+y+6=0C、y2y6=0D、y2y+6=0考点：无理方程。专题：换元法。分析：本题中设=y，需要注意的是用来换元的式子为设，则x2x=y2解答：解：设=y，则方程为y2y
33、6=0故选C点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如26、（2004衢州）已知方程x25x=2，用换元法解此方程时，可设y=，则原方程化为（）A、y2y+2=0B、y2y2=0C、y2+y2=0D、y2+y+2=0考点：无理方程。专题：换元法。分析：此方程可用换元法解方程，设y=则x25x=y2，代入即可求解解答：解：设y=，则方程为y2+y2=0故选C点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是用来换元的式子为设x25x=y2，则y2+y2=0二、解答题（共1小题）27、（2010佛山）
34、教材或资料会出现这样的题目：把方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答（1）下列式子中，有哪几个是方程x2x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）x2x2=0；x2+x+2=0；x22x=4；x2+2x+4=0；x22x4=0（2）方程x2x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？考点：一元二次方程的一般形式。专题：阅读型。分析：（1）把方程通过移项或根据等式的性质两边同乘以1，2，2即可变形得到正确选项；（2）通过观察可找到的二次项系数，一次项系数，常
35、数项之间具有的关系是，二次项系数：一次项系数：常数项=1：（2）：（4）解答：解：（1），（2）若设它的二次项系数为a（a0），则一次项系数为2a，常数项为4a答“这个方程的二次项系数：一次项系数：常数项=1：（2）：（4）亦可点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项三、填空题（共3小题）28、（2011鸡西）一元二次方程a24a7=0的解为a1=2+，a2=2考点：解一元二次方程-公式法。分析：用公式法
36、直接求解即可解答：解：a=2，a1=2+，a2=2，故答案为a1=2+，a2=2点评：本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为：把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；求出b24ac的值（若b24ac0，方程无实数根）；在b24ac0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：a0；b24ac029、（2010无锡）方程x23x+1=0的解是x1=，x2=考点：解一元二次方程-公式法。分析：观察原方程，可用公式法求解；首先确定a、b、c的值，在b24ac0的前提条件下，代入求根公式进行计算解答：解：a=1，b=3，c=
37、1，b24ac=94=50，x=；x1=，x2=点评：在一元二次方程的四种解法中，公式法是主要的，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程但对某些特殊形式的一元二次方程，用直接开平方法简便因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解30、（2010江汉区）二次三项式x24x1写成a（x+m）2+n的形式为（x2）25考点：配方法的应用。分析：将所给式子配成完全平方式即可解答：解：原式=x24x+45=（x2）25点评：配方法的难点是配方，要求学生必须熟练掌握公式“a22ab+b2”，判断什么是：“a”或“b”或“ab”，怎样从a2、2ab这两项去找出“b”，或从a2、b2这两项去找出2ab”，或从2ab去找出a2和b2”同学们要熟练掌握这些基本方法，从而做到心中有数，配方有路可循菁优网 版权所有仅限于学习使用，不得用于任何商业用途.精品文档.