《高考数学必考知识点总结归纳2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学必考知识点总结归纳2.docx（90页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年高考数学必考学问点总结归纳1. 对于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：集合Ax|ylg x，By| ylg x，C x, y| ylg x， A、B、C中 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要遗忘集合本身和空集的特别情形。留意借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
2、总结如：集合Ax|x 22x30 ， Bx|ax1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如BA ， 就 实 数a的 值 构 成 的 集 合 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（答：1， 0， 1）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 留意以下性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）集合a1 ， a2 ， an的全部子集的个数是2n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）德摩根定律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CUABCU ACU B， CU ABCU AC U B可编辑资料 - - - 欢
3、迎下载精品名师归纳总结4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范畴。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 可以判定真假的语句叫做命题，规律连接词有“或”，“且” 和“非” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如pq为真，当且仅当p、q均为真如pq为真，当且仅当
4、 p、q至少有一个为真如p为真，当且仅当 p为假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。 ）原命题与逆否命题同真、同假。逆命题与否命题同真同假。7. 对映射的概念明白吗？映射f： A B，是否留意到A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯独性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，答应B 中有元素无原象。）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法就、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：函数f x 的定义域是a， b， ba0，就函数Fx f
5、 x f x 的定义 域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是_。（答：a，a ）11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤把握了吗？（反解 x。互换 x、y。注明定义域）可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、精品名师归纳总结如：求函数f x1xxx2x0的反函数0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（答： f1 xx1x1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx013. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线y x 对称。储存了原先函数的单调性、奇函数性。14. 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判定复合函数的单调性？3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料
7、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -）15. 如何利用导数判定函数的单调性？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在区间a，b内，如总有f x0就f x 为增函数。（在个别点上导数等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零，不影响函数的单调性），反之也对，如f x0了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知f x在1，上为增函数，就a1，即a3 3可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - a 的最大值为 3）16. 函数 fx具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（ fx 定义域关于原点对称）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如f xf x 总成立f x 为奇函数函数图象关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
9、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如f xf x 总成立f x 为偶函数函数图象关于y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意如下结论：（ 1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数。两个偶函数的乘积是偶函数。一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。17. 你熟识周期函数的定义吗？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
10、 - -函数， T 是一个周期。）如：18. 你把握常用的图象变换了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 与f x 的图象关于y轴 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 与f x 的图象关于x轴 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x与f x的图象关于 原点 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 与 f1 x 的图象关于直线 yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x与f 2ax的图象关于 直线xa 对称f x与f 2ax 的图象关于 点a
11、， 0 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将yf x 图象左移 a a右移 a a0 个单位0 个单位yf xayf xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上移 bb下移 bb0 个单位0 个单位yf xab yf xab可编
12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意如下“翻折”变换：19. 你娴熟把握常用函数的图象和性质了吗？（ 1）一次函数：ykxbk0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）反比例函数： ykkx线。0 推广为 ybkkxa0 是中心 O a，b的 双 曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）二次函数yax2bxc a02a xb 2a4acb2 4a图象为抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -
13、- - -第 7 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应用：“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程求闭区间 m，n上的最值。求区间定（动） ，对称轴动（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：二次方程ax2bxc00的两根都大于 kbk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2af k 0由图象记性质！（留意底数的限定！ ）8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
14、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）“对勾函数”yxkk0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区分是什么？20. 你在基本运算上常显现错误吗？al o g Ml o gMl o gN ， l o gn M1 l o gMNnaaaa21. 如何解抽象函数问题？（赋值法、结
15、构变换法）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） xR， f x 满意 f xy f x f y ，证明f x 是偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 把握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法） ，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性
16、法，导数法等。）如求以下函数的最值：23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为，半径为 R 的弧长公式和扇形面积公式吗？10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又如：求函数 y12 cos2x 的定义域和值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载
17、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 12 cosx）212 sin x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin x22，如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 你能快速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
18、 - - - - - - - -单调区间、对称点、对称轴吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ys i nx 的增区间为2k， 2kkZ 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结减区间为2k， 2k23kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象的对称点为k ， 0，对称轴为 xkkZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yc o xs的增区间为2k ， 2kkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结减区间为2k， 2k2kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象的对称点为k， 0 ，对称轴为2x kkZ可编辑资料
19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yt a nx的增区间为k， kkZ2212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26. 正弦型函数 y = Asinx +的图象和性质要熟记。或yA cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）振幅|A |，周期 T2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如fx0A，就 x
20、x 0 为对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如f x00，就x0 ，0为对称点，反之也对。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）五点作图：令x作图象。依次为0， 3， 222，求出x与y ，依点（ x，y）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）依据图象求解析式。（求A 、 值）解条件组求、值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正切型函数y A tanx，T|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. 在三角函数中求一个角时要留意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定
21、角的范畴。28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你留意（到）运用函数的有界性了吗？13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -29. 娴熟把握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移公式：（ 1）点 P（ x ， y ）ah， k x xhP （ x ， y ），就可编辑资料 - - -
22、欢迎下载精品名师归纳总结平移至y yk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）曲线f x， y0沿向量 ah， k 平移后的方程为f xh， yk 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：函数y象？2 sin 2 x1 的图象经过怎样的变换才能得到4ysin x 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30. 娴熟把握同角三角函数关系和诱导公式了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“ k2”化为的三角函数“奇变，偶不变，符号看象限”，“ 奇
23、”、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“偶”指 k 取奇、偶数。97如： costansin 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4又如：函数y6sintancoscot，就 y 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 正值或负值B.负值C.非负值D.正值14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
24、 -31. 娴熟把握两角和、差、倍、降幂公式 及其逆向应用了吗？懂得公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。 （化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结详细方法：（ 1）角的变换：如，（ 2）名的变换：化弦或化切222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）次数的变换：升、降幂公式（ 4）形的变换：统一函数形式，留意运用代数运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：已知sincos1， tan2 ，求 tan2的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos
25、2315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（由已知得：sincos 2sin 2cos 2 sin1，tan12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 t a n2t a nt a nt a n21321 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1t a n t a n1
26、2 1832可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32. 正、余弦定理的各种表达形式你仍记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边。已知三边求角。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦定理：a sinAb sin Bc2Rsin Ca 2R sin Ab 2R sin Bc 2R sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（1）求角 C。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）由已知式得：1cos AB2 cos C11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
27、师归纳总结（ 2）由正弦定理及a2b 21 c2 得：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -33. 用反三角函数表示角时要留意角的范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反正弦：arcsin x， x 221， 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
28、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结反余弦：arccosx0，x1，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反正切：arctanx， xR 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 不等式的性质有哪些？答案： C35. 利用均值不等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b22ab a，bR。ab2ab。abab22求最值时，你是否注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结意到“a， bR”且“等号成立”时的条件，积ab或和 ab 其中之一为定值 ？
29、 （ 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正、二定、三相等）留意如下结论：当且仅当 ab时等号成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：如 x0， 23x4 的最大值为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅
30、当 3x4 ，又 x x0， x23 时，3y max243）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x22 y2 y（2222 ，最小值为22 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结136. 不等式证明的基本方法都把握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并留意简洁放缩法的应用。18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 45 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -