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1、高考数学必考知识点总结归纳高考数学必考知识点总结归纳1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如：集合A x|y lgx，B y|y lgx，C(x,y)|y lgx，A、B、C中元素各表示什么？2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集合A x|x2 2x 3 0，B x|ax 1若B A，则实数a的值构成的集合为1（答：1，0，）33.注意下列性质：（1）集合 a1，a2，an的所有子集的个数是2n；（3）德摩根定律：CUABCUACUB，CUA
2、BCUACUB4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()，“且”()和“非”().若pq为真，当且仅当p、q均为真1若pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真若p为真，当且仅当p为假6.命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7.对映射的概念了解吗？映射f：AB，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域
3、、对应法则、值域）9.求函数的定义域有哪些常见类型？10.如何求复合函数的定义域？如：函数f(x)的定义域是 a，b，b a 0，则函数F(x)f(x)f(x)的定义域是_。（答：a，a）11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？2（反解 x；互换 x、y；注明定义域）如：求函数 f(x)1 xx 0 x2x 0的反函数（答：f1(x)x1x 1 xx 0）13.反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线yx 对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性；14.如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、
4、判正负）如何判断复合函数的单调性？3）15.如何利用导数判断函数的单调性？在区间a，b内，若总有f(x)0则f(x)为增函数。（在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性），反之也对，若 f(x)0呢？值是（）A.0B.1C.2D.3由已知f(x)在1，)上为增函数，则a 的最大值为 3）a1，即a 3316.函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）若f(x)f(x)总成立 f(x)为奇函数 函数图象关于原点对称若f(x)f(x)总成立 f(x)为偶函数 函数图象关于y轴对称注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是
5、偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。417.你熟悉周期函数的定义吗？函数，T 是一个周期。）如：518.你掌握常用的图象变换了吗？f(x)与f(x)的图象关于 y轴 对称f(x)与 f(x)的图象关于 x轴 对称f(x)与 f(x)的图象关于 原点 对称f(x)与f1(x)的图象关于 直线y x 对称f(x)与f(2a x)的图象关于 直线x a 对称f(x)与 f(2a x)的图象关于 点(a，0)对称将y f(x)图象 左移a(a0)个单位y f(x a)右移a(a0)个单位y f(x a)上移b(b0)个单位y f(x a)by f(x a)b下移b(b0)个单位注意如下“翻折”变
6、换：619.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？（1）一次函数：y kx bk 0（2）反比例函数：y kk 0推广为y b k ak 0是中心O(a，b)的双曲线。xx2（3）二次函数y ax2 bxca 0 ab 4ac b2x2a4a图象为抛物线应用：“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程求闭区间m，n上的最值。7求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。0如：二次方程ax2 bx c 0的两根都大于k b k2af(k)0由图象记性质！（注意底数的限定！）（6）“对勾函数”y x kxk 0利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别
7、是什么？820.你在基本运算上常出现错误吗？logMaN log log1aMaN，lognaMnlogaM21.如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）（2）x R，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)是偶函数。22.掌握求函数值域的常用方法了吗？9（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义10又如：求函数y 12cos x的定义域和值域。2（12 cos x）12 sinx
8、02sinx 2，如图：225.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？11y sinx的增区间为2k，2k k Z22减区间为2k，2k 3k Z22图象的对称点为k，0，对称轴为x k y cosx的增区间为 2k，2k k Z减区间为 2k ，2k 2k Zk Z2图象的对称点为k，0，对称轴为x kk Z2y tanx的增区间为k，k k Z2226.正弦型函数y=Asinx+的图象和性质要熟记。或y Acosx（1）振幅|A|，周期T 2|若fx0 A，则x x0为对称轴。若fx0 0，则x0，0为对称点，反之也对。（2）五点作图：令 x 依
9、次为 0，3，2，求出x与y，依点（x，y）作22图象。（3）根据图象求解析式。（求A、值）12解条件组求、值正切型函数 y Atanx ，T|27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：x x ha(h，k)（1）点P（x，y）P（x，y），则平移至y y k（2）曲线f(x，y)0沿向量a (h，k)平移后的方程为f(x h，y k)0如：函数 y 2sin2x 1 的图象经过怎样的变换才能得到 y sinx 的图象
10、？430.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？13“k”化为 的三角函数“奇变，偶不变，符号看象限”，“奇”、“偶”2指 k 取奇、偶数。7如：cos9 tan sin2164D.正值又如：函数y A.正值或负值sin tan，则y的值为cos cotB.负值C.非负值31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）14具体方法：（1）角的变换：如 ，222（2）名的变换：化弦或化切（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运
11、算。sincos2 1，tan ，求 tan 2的值。1 cos23sincoscos1（由已知得：1，tan 22sin22sin 如：已知21tan tan1tan 2 tan 32）1 tan tan12183232.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）a 2RsinAabc正弦定理：2R b 2RsinBsinAsinBsinCc 2RsinC（1）求角C；（1）由已知式得：1 cosA B 2cos2C 1 115（2）由正弦定理及a2 b2122c 得：33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。反正
12、弦：arcsinx 2，2，x 1，1反余弦：arccosx 0，x 1，1反正切：arctanx 2，2，x R34.不等式的性质有哪些？答案：C35.利用均值不等式：16a ba b 2ab a，b R；a b 2 ab；ab 求最值时，你是否注2222意到“a，b R”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(a b)其中之一为定值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：当且仅当a b时等号成立。如：若x 0，2 3x 4x的最大值为当且仅当3x 4x，又x 0，x 2 33时，ymax 2 4 3）（2x22y 2 2x2y 2 21，最小值为2 2）36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？
13、（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩法的应用。1737.解分式不等式f(x)g(x)aa 0的一般步骤是什么？（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为 1，穿轴法解得结果。）38.用“穿轴法”解高次不等式“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）例如：解不等式|x 3|x 1 1（解集为1x|x 2）41.会用不等式|a|b|a b|a|b|证明较简单的不等问题如：设f(x)x2 x 13，实数a满足|x a|1证明：18（按不等号方向放
14、缩）42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“”问题）如：a f(x)恒成立 a f(x)的最小值a f(x)恒成立 a f(x)的最大值a f(x)能成立 a f(x)的最小值例如：对于一切实数 x，若x3 x2 a恒成立，则a的取值范围是（设u x 3 x 2，它表示数轴上到两定点 2和3距离之和43.等差数列的定义与性质定义：an1 an d(d为常数)，an a1n 1d等差中项：x，A，y成等差数列 2A x y前n项和Sna1 ann na21nn 12d性质：an是等差数列（2）数列a2n1，a2n，kan b仍为等差数列；（3）若三个数成等差数列，可
15、设为a d，a，a d；（4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则amS2m1；bmT2m1（5）an为等差数列 Sn an2 bn（a，b为常数，是关于 n的常数项为0 的二次函数）Sn的最值可求二次函数 Sn an2 bn的最值；或者求出an中的正、负分界项，即：19当aa 01 0，d 0，解不等式组n可得Sn达到最大值时的n值。an1 0当aan 01 0，d 0，由a可得Sn达到最小值时的n值。n1 0如：等差数列an，Sn18，anan1an2 3，S31，则n 44.等比数列的定义与性质等比中项：x、G、y成等比数列 G2 xy，或G xyna1(q 1)前n项和：Sn
16、na11q（要注意!）1q(q 1)性质：an是等比数列（2）Sn，S2nSn，S3nS2n仍为等比数列45.由Sn求an时应注意什么？（n 1时，a1 S1，n 2时，an SnSn1）46.46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？例如：（1）求差（商）法如：a111n满足2a122a2 2nan 2n 5120解：解：n 2时，12a11122a2 2n1an1 2n 15 2 练习数列a5n满足SnSn13an1，a1 4，求an（注意到an1 SSn1Sn代入得：n1S 4n又S1 4，Sn是等比数列，Sn 4nn 2时，an SnSn1 34n1（2
17、）叠乘法例如：数列aan1n中，a1 3，an，求annn1解：解：（3）等差型递推公式由anan1 f(n)，a1 a0，求an，用迭加法n 2时，a2 a1 f(2)a3 a2 f(3)两边相加，得：an an1 f(n)练习数列an，a1 1，an1n 3 an1n 2，求an21（4）等比型递推公式an can1 dc、d为常数，c 0，c 1，d 0可转化为等比数列，设 an x can1 xad dnc 1是首项为a1c 1，c为公比的等比数列练习数列an满足a1 9，3an1 an 4，求ann1（a4n 831）（5）倒数法例如：a1 1，a2ann1a 2，求ann由已知得：
18、1an 21a2a21an1nn1 a为等差数列，1 1，公差为1na122247.你熟悉求数列前 n 项和的常用方法吗？例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。n如：an是公差为d的等差数列，求1k1akak1解：练习求和：11111 21 2 3 1 2 3 n（2）错位相减法：若an为等差数列，bn为等比数列，求数列anbn（差比数列）前 n项和，可由Sn qSn求Sn，其中q为bn的公比。（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。23Sn a1 a2 an1 an相加Sn an an1 a2 a1练习21x（由f(x)f x1
19、 x22x21 12221 x1 x 11 x 1 x111原式 f(1)f(2)f f(3)f f(4)f 23448.你知道储蓄、贷款问题吗？零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：若每期存入本金 p 元，每期利率为 r，n 期后，本利和为：若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款分期等额归还本息的借款种类）若贷款（向银行借款）p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第 n 次还清。如果每期利率为 r（按复利），那么每期应还x 元，满足p贷款数，r利率，n还款期数2449.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序
20、组合。（mi为各类办法中的方法数）分步计数原理：N m1m2mn（mi为各步骤中的方法数）（2）排列：从 n 个不同元素中，任取 m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为 Amn.（3）组合：从 n 个不同元素中任取 m（mn）个元素并组成一组，叫做从 n 个不规定：C0n 1（4）组合数性质：50.解排列与组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。如：学号为 1，2，3，4 的四名学生的考试成绩则这四位同学考试成绩
21、的所有可能情况是（）A.24B.15C.12D.10解析：可分成两类：（1）中间两个分数不相等，25（2）中间两个分数相等相同两数分别取 90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有 3，4，3 种，有 10种。共有 51015（种）情况51.二项式定理Crn为二项式系数（区别于该项的系数）性质：nr（1）对称性：Crr 0，1，2，nn Cn1nn（2）系数和：C0n Cn Cn 2（3）最值：n 为偶数时，n1 为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第 n2；n为奇数时，(n 1)为偶数，中间两项的二项式1项，二项式系数为Cn2n 1n 1系数最大即第项及第1项，其二项式系数为Cn2 Cn
22、222n1n1n如：在二项式x 111的展开式中，系数最小的项系数为（用数字表示）共有12项，中间两项系数的绝对值最大，且为第12 6或第7项2r由C11x11r(1)r，取r 5即第6项系数为负值为最小：26又如：12x2004 a0a1x a2x2 a2004x2004x R，则a0a1a0a2a0a3 a0a2004（用数字作答）令x 1，得：a0 a2 a2004 1原式 2003a0 a0 a1 a2004 200311 2004）52.你对随机事件之间的关系熟悉吗？（1）必然事件，P)1，不可能事件，P()0（2）包含关系：A B，“A发生必导致B发生”称B包含A。AB（3）事件的
23、和（并）：A B或AB“A与B至少有一个发生”叫做 A与B的 和（并）。（4）事件的积（交）：AB或AB“A与B同时发生”叫做A与B的积。（5）互斥事件（互不相容事件）：“A 与 B 不能同时发生”叫做 A、B 互斥。（6）对立事件（互逆事件）：“A不发生”叫做A发生的对立（逆）事件，AAA ，AA 27（7）独立事件：A 发生与否对 B 发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。A与B独立，A与B，A与B，A与B也相互独立。53.对某一事件概率的求法：分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即P(A)A包含的等可能结果m一次试验的等可能结果的总数n（2）若A、B
24、互斥，则PA B P(A)P(B)（3）若A、B相互独立，则P AB PAPB（4）P(A)1 P(A)（5）如果在一次试验中A 发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中A 恰好发生如：设 10 件产品中有 4 件次品，6 件正品，求下列事件的概率。（1）从中任取 2 件都是次品；（2）从中任取 5 件恰有 2 件次品；（3）从中有放回地任取3 件至少有 2 件次品；解析：有放回地抽取 3 次（每次抽 1 件），n103而至少有 2 件次品为“恰有 2 次品”和“三件都是次品”23C24434 6 4P331251028（4）从中依次取 5 件恰有 2 件次品。解析：一件一件抽取（有顺序
25、）分清（1）、（2）是组合问题，（3）是可重复排列问题，（4）是无重复排列问题。54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。55.对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。要熟悉样本频率直方图的作法：（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直
26、方图。其中，频率 小长方形的面积 组距样本平均值：x 样本方差：S2频率组距1x1 x2 xnn1x1 x2x2 x2 xn x2n如：从10 名女生与 5 名男生中选 6 名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为_。56.你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量既有大小又有方向的量。29（2）向量的模有向线段的长度，|a|（3）单位向量|a0|1，a0a|a|（4）零向量0，|0|0（5）相等的向量 长度相等a b方向相同在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。（6）并线向量（平行向量）方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。b a(b 0)存在唯一实数
27、，使b a（7）向量的加、减法如图：（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）的一组基底。（9）向量的坐标表示30i，j 是一对互相垂直的单位向量，则有且只有一对实数 x，y，使得a xi yj，称(x，y)为向量 a的坐标，记作：ax，y，即为向量的坐标表示。57.平面向量的数量积（1）a b|a|b|cos叫做向量a与 b的数量积（或内积）。数量积的几何意义：a b等于|a|与 b在 a的方向上的射影|b|cos的乘积。（2）数量积的运算法则31注意：数量积不满足结合律(a b)c a(b c)（3）重要性质：设 ax1，y1，b x2，y2 a b a b|a|b|或 a b|a|b|a
28、b（b 0，惟一确定）练习（1）已知正方形ABCD，边长为1，ABa，BCb，ACc，则答案：（2）若向量a x，1，b 4，x，当x 时 a与 b共线且方向相同答案：2（3）已知 a、b均为单位向量，它们的夹角为60o，那么|a 3b|答案：58.线段的定比分点设P1x1，y1，P2x2，y2，分点Px，y，设P1、P2是直线l上两点，P点在l上且不同于P1、P2，若存在一实数，使 P1P PP2，则 叫做P分有向线段32P1P2所成的比（0，P在线段P1P2内，0，P在P1P2外），且如：ABC，Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3则ABC重心G的坐标是x1 x2 x33，y1 y2
29、y33.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线线 线面 面面判定线线 线面 面面性质线线 线面 面面线面平行的判定：ab，b 面，a a面ab线面平行的性质：三垂线定理（及逆定理）：PA面，AO为PO在内射影，a 面，则线面垂直：33面面垂直：a面，a 面 面面，l，a ，al aa面，b面 ab面a，面a 60.三类角的定义及求法（1）异面直线所成的角，090（2）直线与平面所成的角，09034（3）二面角：二面角 l 的平面角，0o 180o（三垂线定理法：A作或证 AB于 B，作 BO棱于
30、 O，连 AO，则 AO棱l，AOB 为所求。）三类角的求法：找出或作出有关的角。证明其符合定义，并指出所求作的角。计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。练习（1）如图，OA 为的斜线 OB 为其在内射影，OC 为内过 O 点任一直线。（为线面成角，AOC=，BOC=）35（2）如图，正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中对角线 BD18，BD1与侧面 B1BCC1所成的为 30。求 BD1和底面 ABCD 所成的角；求异面直线 BD1和 AD 所成的角；求二面角 C1BD1B1的大小。（3）如图ABCD 为菱形，DAB60，PD面 ABCD，且PDAD，求面PAB与面 PCD 所成的锐二面角
31、的大小。（ABDC，P 为面 PAB与面 PCD 的公共点，作 PFAB，则 PF 为面 PCD 与面 PAB的交线）61.空间有几种距离？如何求距离？点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。如：正方形 ABCDA1B1C1D1中，棱长为 a，则：（1）点 C 到面 AB1C1的距离为_；36（2）点 B 到面 ACB1的距离为_；（3）直线 A1D1到面 AB1C1的距离为_；（4）面 AB1C 与面 A1DC1的距离为_；（5）点 B 到直线 A1C1的距离为_。62.你是否准确
32、理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱底面为正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：RtSOB，RtSOE，RtBOE和RtSBE它们各包含哪些元素？S1正棱锥侧2Ch（C底面周长，h为斜高）V1锥3底面积高63.球有哪些性质？（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面r R2d2（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！37（3）如图，为纬度角，它是线面成角；为经度角，它是面面成角。（4）S球 4R，V球24R33（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R 与内切球半径 r 之比为
33、 R：r3：1。如：一正四面体的棱长均为2，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积 为（）A.3答案：A64.熟记下列公式了吗？（1）l 直线的倾斜角 0，k tan B.4C.3 3D.6y2 y1，x1 x2x2 x12P1x1，y1，P2x2，y2是l 上两点，直线l 的方向向量 a 1，k（2）直线方程：点斜式：y y0 kx x0（k存在）斜截式：y kx b截距式：xy 1ab一般式：Ax By C 0（A、B不同时为零）（3）点Px0，y0到直线l：Ax By C 0的距离 d（4）l1到l2的到角公式：tan l1与l2的夹角公式：tan Ax0 By0 CA B22k2 k1
34、1 k1k2k2 k11 k1k265.如何判断两直线平行、垂直？38A1B2 A2B1A l1l21C2 A2C1k1 k2 l1l2（反之不一定成立）A1A2 B1B2 0 l1l266.怎样判断直线l与圆 C 的位置关系？圆心到直线的距离与圆的半径比较。直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？联立方程组 关于x（或y）的一元二次方程“”0 相交；0 相切；0 相离68.分清圆锥曲线的定义椭圆 PF1 PF2 2a，2a 2c F1F2第一定义双曲线 PF1 PF2 2a，2a 2c F1F2抛物线 PF PK第二定义：e PFPKca0 e 1 椭圆
35、；e 1 双曲线；e 1 抛物线39x2y2x2y269.与双曲线22 1有相同焦点的双曲线系为22 0abab70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？0 的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在0 下进行。）弦长公式P1P21 kx212 x24x1x21 212y1 y24y1y2k71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？如：40通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。72.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。如：椭圆mx2 ny2 1 与直线 y 1 x 交于M、N两点，原点与MN中点连线的斜率为2m，则的值为2n答
36、案：73.如何求解“对称”问题？（1）证明曲线C：F（x，y）0 关于点 M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C 上任意一点，设 A（x，y）为 A 关于点 M 的对称点。（由a x x，b y y x 2a x，y 2b y）2241只要证明A2a x，2by也在曲线C上，即f(x)yAAl（2）点A、A关于直线l 对称 AA中点在 l上kkl 1AAAA中点坐标满足 l 方程x rcos74.圆x2 y2 r2的参数方程为（为参数）y rsin22x acosxy椭圆22 1的参数方程为（为参数）aby bsin75.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。（直接法、定义法、转移法、参数法）76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。42