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1、精品名师归纳总结西安中学高 2021 届分班考试数学试卷一、挑选题（每道题3 分，共 24 分每道题只有一个选项是符合题意的）1. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲查四个城市 5 个月香蕉价格的平均值均为3.50 元，方差分别为S2 18.3， S2 17.4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙S丁丙2 20.1， S2 12.5一至五月份香蕉价格最稳固的城市是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A甲B乙C丙 D 丁2. 如图是
2、一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为A 3 个B 4 个 C 6 个 D 9 个2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如二次函数 y= （x m） 1，当 x l 时， y 随 x 的增大而减小，就m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m=1B m lC m1D m14. 如图，将一长为8cm、宽为 6cm 的长方形 ABCD 的四边沿直线向右滚动（不滑动）， 当长方形滚动一周时，点A 经过的路线长为A 12B 16C 8 D 1025. 已知二次函数y=ax +bx+c （ a0）的图象如下列图，有以下5
3、 个结论： abc 0。 b a+c。 4a+2b+c 0。 2c 3b。 a+b m（ am+b）（ m1 的实数）其中正确的结论有A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个6. 抛掷一枚质的匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷得朝上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面的点数为奇数的概率为11A B6411CD32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图，在平行四边形ABCD 中， E 为 AD 的中点， DEF的周长为 1，就BCF 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
4、总结周长为A 1B 2C 3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如右图，正方形 ABCD 的顶点2A0, ， 2B2 ,0 ，顶2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C、D位于第一象限，直线l : xt0t2 将正方形 ABCD 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为S，就 S 关于 t 的函数图象大致是二、填空题（共 8 小题，每道题 3 分，计 24 分）9. 写一个比小的负无理数10. 为明白西安市区中学九年级男生的身高情形，从其中的一个学校选取
5、容量为60 的样本（ 60 名男生的身高，单位：cm），分组情形如表：分组151.5 158.5158.5 165.5165.5 172.5172.5179.5频数621m频率a0.1就表中的 m=， a=11. 一个扇形的圆心角为120 ，半径为 1，就这个扇形的弧长为12. 观看以下等式： 1=1，2+3+4=9 ，3+4+5+6+7=25 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4+5+6+7+8+9+10=49 ，照此规律，第 5 个等式为13. 如图，正方形 ABCD 内接于 O， O 的半径为 2，以圆心 O 为顶点作 MON ，使 MON 90， OM、ON 分别与 O
6、 交于点 E、F，与正方形 ABCD 的边交于点 G、H , 就由 OE、OF 、EF 及正方形 ABCD的边围成的图形 阴影部分 的面积 S=14. 有八个球编号是到，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1 克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次比重，其次次比 轻，第三次和一样重那么，这两个轻球的编号是： （填编C号）15. 如下列图，RtABC 中， C 是直角， ACBC4 ，分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 A 、 B 、 C 为圆心，以 12AC 为半径画弧，三条弧与边ABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结部分的所围成的阴影面积是
7、216. 如图，抛物线 yx2021的图象与 y 正半轴的交点为A ，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将线段 OA 分成 2021 等分，设分点分别为P1 ， P2 ，P3 ，P2021 ，A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过每个分点作 y 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1 ， Q2 ， Q3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q2021 ，把Rt OP1Q1 ，Rt P1P2Q 2 ， Rt P2P3Q3 ，P3Q3可编辑资料 - - - 欢迎下载
8、精品名师归纳总结Rt P2021P2021Q2021 的面积分别记为S1 ，S2 ， S3 ，S2021 ，P2Q2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2就 SS21220212 LSP1Q1Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（共 7 小题，计 52 分）17. 本小题 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先化简，再求值：11x2x221 ，其中 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx118.本小题 4 分 小明家有一块长8m、宽 6m 的矩形空的，现预备在该空的上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空的
9、面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的x 值19. 本小题 6 分阅读并回答疑题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2小亮是一位刻苦学习、勤于摸索、勇于创新的同学 一天他在解方程 x1 时，突发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇想：x21 在实数范畴内无解，假如存在一个数i，使i 21 ，那么当x21 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有 xi，从而 xi 是方程x21 的两个根 据此可知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
10、结1 i 可以运算，例如： i3=i 2 i=-1 i=-i ，就 i 4=，i 2021=， i2021=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 方程x22 x2 0 的两根为（根用 i 表示） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.本小题 8 分如图，甲转盘被分成3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一 次，直到指针指向一个区域为止）（ 1 ）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x,可编辑资
11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y）落在其次象限内的概率。（ 2）求出点（ x, y）落在函数 y= 21.本小题 8 分1 图象上的概率x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45方向，距离港口81 海里处甲船从 A 动身，沿 AP 方向以 9 海里/ 时的速度驶向港口，乙船从港口P.动身， .沿南偏东 60方向，以 18 海4 / 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结里/时的速度驶离港口，现两船同时动身（ 1）动身后几小时两船与港口P 的距离相等？（ 2）动身后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1 小时）（参
12、考数据：2 1.41， 3 1.73）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 本小题 10 分 阅读材料：已知 p2 p 1 0 , 1 q q2 0 , 且 pq 1 ,求 pqq1 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由 p2 p1 0 及 1 q q2 0，可知 p 0， q 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 pq 1 所以 p1 ，所以 1 q q2=0 可变形为：（1 ） 2 1 1 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据 p2 p 1 0 和（q1 ）2 qqq1q 10 的特点，可编辑资料 - -
13、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1p 与 q可以看作方程 x2 x1 0 的两个不相等的实数根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 p1pq1, 所以qq1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据以上阅读材料所供应的方法，完成下面的解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）已知 m2-5mn+6n 2=0， mn ，求m 的值n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知 2m25m 1 0， 1 2n51 2 0，且 m n ，求n
14、m1的值n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 本小题 12 分 已知二次函数的图象经过A （2， 0）、 C（0， 12）两点，且对称轴为直线 x=4 设顶点为点P，与 x 轴的另一交点为点B（ 1）求二次函数的解读式及顶点P 的坐标。（ 2）如图 1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形 OPBD 为等腰梯形？如存在，求出点 D 的坐标。如不存在，请说明理由。（ 3）如图 2，点 M 是线段 OP 上的一个动点（ O、P 两点除外），以每秒个单位长度的速度由点 P 向点 O 运动，过点 M 作直线 MN x 轴，交 PB 于点 N 将 PMN 沿直线MN 对折，得
15、到 P1MN 在动点 M 的运动过程中，设 P1MN 与梯形 OMNB 的重叠部分的面积为 S，运动时间为 t 秒求 S 关于 t 的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高 2021 届分班考试数学试卷答题纸一、挑选题（本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）得分题12345678号答案二、填空题（本大题共 8 小题，每道题 3 分，共 24 分）得分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 10. 11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 13 14 15 16 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（此题 4 分）18（此题 4 分）得分19（此题 6 分）得分20（此题 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得分21（此题 8 分）得分22（此题 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得分23（此题 12 分）得分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载