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1、精品名师归纳总结高中数学必修 2 立体几何教材分析和教学建议立体几何内容的设计：1. 定位：定位于培育和进展同学把握图形的才能，空间想象与几何直观才能、规律推理才能等。强调几何直观，合情推理与规律推理并重，适当渗透公理化思想。2. 内容处理与出现：依据从整体到局部的方式绽开：柱、锥、台、球 点、线、面 侧面积、外表积与体积的运算如图1，而原教材是点、线、面 柱、锥、台、球，即从局部到整体如图2，突出直观感知、操作确认，并结合简洁的推理发觉、论证一些几何性质3. 内容设计：螺旋上升，分层递进，逐步到位.在必修课程中，主要是通过直观感知、操 作确认，获得几何图形的性质，并通过简洁的推理发觉、论证一
2、些几何性质.进一步的论证与度量就放在选修2 中用向量处理 .教材在内容的设计上不是以论证几何为主线绽开几何内容，而是先使同学在特殊情境下通过直观感知、操作确认，对空间的点、线、面之间的位置关系有肯定的感性熟识，在此基础上进一步通过直观感知、操作确认， 归纳出有关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理，并对性质定理加以规律证明，不是不要证明， 而是完善过程，既要进展演绎推理才能，也要进展合情推理才能。4. 教学内容增减：删除 或在选修课内表达的 ：1异面直线所成的角的运算。 2三垂线定理及其逆定理。 3多面体及欧拉公式 .4原教材中有 4 个公理， 4 个推论， 14 个定理都需证明不包含以例
3、题显现的定理.新教材中有 4 个公理， 9 个定理 4 个需证明增加：7简洁空间图形的三视图专设“空间几何体的三视图和直观图”这一节，重点在于培育空间想像才能 8台体的外表积和体积等内容立体几何内容采纳上述处理方式，主要是为了增进同学对几何本质的懂得，培育同学对几何内容的爱好，克服以往几何学习中易造成的同学两极分化的弊端立体几何初步是初等几何训练重要内容之一，它是在中学平面几何学习的基础上开设的，以空间图形的性质、画法、运算以及它们的应用为讨论对象，以演绎法为讨论方法通过对三维空间的几何对象进行直观感知、操作确认、 思辨论证， 使同学的熟识水平从平面图形延拓至空间图形， 完成由二维空间向三维空
4、间的转化，进展同学的空间想象才能，规律推理才能和分析问题、解决问题的才能一、考纲要求：1空间几何体 熟识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结构 . 能画出简洁空间图形长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图. 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简洁空间图形的三视图与直观图，明白空间图形的不同表示形式. 会画某些建筑物的视图与直观图在不影响图形特点的基础上，尺寸、线条等不作严格要求 . 明白球、棱柱、棱锥、台的外表积和体积的运算公式不要求记忆公式.2点、直线、平面之间的位置关
5、系 懂得空间直线、 平面位置关系的定义， 并明白如下可以作为推理依据的公理和定理.公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点在此平面内.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 .公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行.定理： 空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. 以立体几何的上述定义、公理和定理为动身点，熟识和懂得空间中线面平行、垂直的有关性质与判定 .懂得以下判定定理.假如平面外一条直
6、线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.假如一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.假如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直.懂得以下性质定理，并能够证明.假如一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行 .假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简洁命题.二
7、、考查热点：1. 能画出简洁空间图形的三视图与直观图，且会把三视图、直观图复原成空间图形。留意培育同学的空间想象才能，2. 留意线面关系线线平行、线面平行、面面平行之间的转移。线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转移。仍有平行与垂直关系的转移。1从命题形式上看， 立体几何解答题往往会设计成几个小问题，此类题往往以多面体为依靠，考查线线、线面、面面的位置关系。空间角、面积、体积等度量关系，强调作图、证明和运算相结合。2从内容上看， 1线线、线面、面面的平行与垂直问题，重点考查直线与直线、直线与平面的位置关系， 这类题既可考查多面体的概念和性质，又能考查空间的线面关系，并将论证与运算有机的结合在一起
8、，可以比较全面的考查同学的才能。 2简洁几何体的侧面积、外表积和体积问题。3从方法上来看， 着重考查公理化方法，如解答题留意理论推导和运算相结合。考查转化的思想方法， 如常把立体几何问题转化为平面几何问题来解决。考查模型化方法和整体 考虑问题、 处理问题的方法， 如有时把形体纳入不同的几何背景之中，从而宏观上把握形体， 奇妙的把问题解决。考查等体积变换法，以及变化运动的思想方法等。4从才能上， 着重考查空间想象才能，即空间形体的观看分析和抽象的才能，要求是 “四会”：1会画图依据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的帮助线面，作出图形要直观虚实分明。 2会识图依据题目所给的图形，想象出立体
9、的外形和有关 的线面关系。 3会析图对图形进行必要的分解、组合。4会复图对图形或其某 部分进行平移、翻折、旋转、绽开或实行割补术。考查规律思维才能和运算才能。考察探究才能。三、教材分析：一教学目标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 懂得柱、锥、台、球的结构特点，明白二面角及其平面角的概念，把握空间点、直线、与平面之间的位置关系分类。2. 懂得三视图画法的规章， 能画简洁几何体的三视图，把握斜二测画法， 能作简洁几何体的直观图，明白柱、锥、台、球外表积和体积的运算公式，并能运算一些简洁组合体的外表积和体积， 懂得并把握平行关系和垂直关系的判定和性质，能利用公理和基本定理证明简
10、洁的几何命题。3. 新课程立体几何初步新增加了三视图以及与实物图之间的转换新增这些内容的目的就是为了让同学更好的熟识我们所生活的这个三维空间，能够精确的描述现实世界与图形之间的关系，能从课本复原到现实，来解决生活、生产中的各种问题，进展同学对数学学问的应用意识例如，平行关系和垂直关系中都是从生活中的平行或垂直关系动身，引入新课，进而进行探究，最终回到生活中来解决实际问题此外，老师也应留意同学画图才能的培育，特殊是立体图形直观图的画法良好的空间想象才能是同学应当具备的基本数学素养，对于同学更好的生存与进展具有重要意义4. 标准在立体几何初步部分，要求同学第一通过观看实物模型，空间几何体等， 直观
11、熟识和懂得空间图形的性质以及点、线、面的位置关系，并用数学语言进行表述这种由一般到特殊，从详细到抽象的推理、归纳、并抽象的过程更易于同学的理论创新而以往的教材只留意学问的强化和变式应用来锤炼同学的规律推理才能，却忽视了学问的发觉过程和 出现方式 新课程强调数学的本质， 强调数学思维品质的培育 我们可以适当弱化演绎推理， 更多的强调从详细情境或前提动身，进行合情推理，转向更全面的训练价值。二教材解读：1 空间几何体 4 课时基本要求进展要求说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 熟识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结构，明白柱、锥
12、、台、球的概念2. 明白画立体图形三视图的原理，并能画出简洁几何图形 长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 的三视图能识别上述的三视图表示的立体模型， 会用斜二测法画出立体图形的直观图1. 能用运动的观点 整体认知柱、 锥、台、球2. 通过本节学习， 进一步体会观看、 比较、归纳、分析等一般科学方法的运用1. 柱、锥、台、球的结构特点只 须 通 过 实 例 概括，不必证明2. 空间几何体的性质不必深化挖掘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重点： 让同学感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特点，会用斜二测画法画空间几何体的直观图难点： 如何让同学概括柱、锥、台、球
13、的结构特点 教学建议：1. 新课标在几何教学中强调几何学习的直观性，强调实物、模型对几何学习的作用因此对柱、 锥、台、球的学习需要从实物图形的感知动身，抽象出其本质特点， 来建立多面体、旋转体的概念， 进一步讨论它们的结构和分类课外可让同学动手做一做，更直接的感受空间几何图形的特点 如建议同学用纸板或嬉戏棒或细铁丝作骨架 做出以下几何体的模型：1正方体。2长方体。3三棱锥。4四棱锥。5三棱台同学通过动手做，亲身体验柱、锥、台的结构特点，必会帮忙同学逐步形成空间想像才能2. 用斜二测画法画直观图，关键是把握画水平放置的平面图形，它是画空间几何体直观图的基础 而水平放置的平面图形的画法可以归结为确
14、定点的位置的画法在平面上确定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的位置我们可以借助直角坐标系来完成，因此画水平放置的直角坐标系是同学第一要把握的方法通过例题的教学使同学明确画直观图的基本要求3. 关于“三视图”的一些补充说明：1画三视图简洁无视的问题不给出“正方向” ，把想当然的“正方向”看作是规定的“正方向”如某中考题： “下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有”D俯俯视图视图 1011圆柱圆锥球A 1 个B 2 个C3 个D正方体 4 个严格意义上来说，该题属开放性问题是没有答案的，由于你没有给出正方向，所以不知左视图为何形视图中缺少应有的线段，特殊是缺少该用虚线描画的
15、不行见的物体轮廓线、分界线和棱 如常将四棱锥 S ABCD 的三视图作成图10而非图 11，即俯视图中缺少棱SC。S正视图左视图正视图左视图ABC正方向主视图、左视图和俯视图的大小不符合“长对正、高平齐、宽相等”的要求2 空间几何体的外表积与体积3 课时基本要求进展要求说明1. 明白柱、锥、台、球外表积的运算公式，并能运算一些简洁组合体的外表积。2. 明白柱、锥、台、球的体积公式，并能运算一些简洁组合体的体积1. 初步体验将空间问题转化为平面问题的思想方法。2. 体会柱、锥、台之间的关系3. 初步体会“积分”思想的应用祖 暅 原 理 可向 学 生 形 象的介绍， 但不作明白要求重点： 让同学明
16、白柱体、锥体、台体、球的外表积和体积运算公式 难点： 球的外表积与体积公式的推导教学建议：1. 应从同学熟识的正方体、长方体的侧面绽开图入手探究绽开图和外表积的关系2. 通过对球的外表积、体积公式的运用，加深同学对公式的熟识，突出公式在实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解决中的作用3 点、线、面之间的位置关系10 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本要求进展要求说明1. 明白平面的概念，把握平面的画法及表示明白平面的基本性质， 即公理 1、2、3 及其推论 1、推论 2 和推论3，明白平行公理 即公理 4与等角定理2. 明白异面直线的定义，会说明两条直
17、线是异面直线， 并能正确画出两条异面直线，在画图过程中感知两条异面直线所成的角3. 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行、垂直以及两平面的平行、垂直的判定定理4. 通过直观感知、操作确认，归纳并能证明出直线与平面平行、垂直以及两平面的平行、垂直的性质定理5. 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简洁命题1 会 进 行 “文 字 语言”“符号语言 ”“图形语言 ”之间的转化2在引导同学观看、比较、抽象、类比得出空间点、线、面位置关系的过程中，努力浸透数学思想与辩证唯物主义观念1有关判定定理的证明不作要求 2有关角与距离不作运算要求3三垂线定理及其逆定理不补充重点： 直线与平面、平面与
18、平面平行的判定定理和性质定理难点： 文字语言、符号语言与图形语言的转化。对异面直线的熟识 教学建议：1. 平面的基本性质虽仅为明白，但却是进一步讨论空间点、线、面位置关系的基础，在教学中， 可以先给出一些实物图片，旨在激发同学学习空间图形的爱好，然后引入最简洁的几何体 长方体模型， 有关点、 线、面用彩色来突出， 让同学认真的观看。 设计一些实例， 再给出实物图片， ，让同学觉得四个公理的确是显而易见的。设计一幅实物图片和直观图形进行比照，使同学从平面到空间懂得等角定理，显得更直观、更可信2. 空间点、线、面的位置关系应依靠长方体模型，教学中，让同学认真的观看“教室 ”这一长方体模型和其他长方
19、体模型的点、线、面的位置关系，这样显得更直观，简洁得出直线和平面平行的判定定理， 平面和平面平行的判定定理以及直线和平面平行的性质定理，平面和平面平行的性质定理。 例题和习题的设计要有意识的考虑长方体、正方体模型以及一些不 太规章的图形3. 本章教学中应重视文字语言、符号语言和图形语言的相互“翻译 ”转换4. 在教学中，要努力浸透归纳、类比等数学思想方法，帮忙同学形成辩证唯物主义世界观四、留意事项：1. 明确立体几何的教学目标，不拔高，也不降低。新增的内容不加深，删除的内容不增补。2. 留意概念定理的发生进展过程。加强几何直观、合情推理教学，适当进行思辨论证，从几何直观、合情推理、规律推理等多
20、角度培育同学空间想象才能。3. 留意从不同角度熟识几何体。4. 重视问题的数学化表达，加强“符号语言”、“图形语言”与“文字语言”的转换，在 表述与证明中， 科学精确的使用数学符号，尽量少用或不用汉字，在确需使用汉字时，应合理使用汉字。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 充分依靠长方体模型，在此基础上，认知三棱锥、四棱台、圆柱、球等常见的空间几何体同时重视现代训练技术手段在认知常见空间几何体中的使用。6. 教学中，要留意联系平面图形的学问，利用类比、联想等方法，区分平面图形和立体图形的异同， 懂得两者的内在联系， 并逐步的让同学感悟到，将空间问题转化为平面问题是处理立几问题的
21、重要思想。7. 从近年高考立体几何试题的命题来源来看，很多题目是出自于课本，或略高于课本。我们在复习备考中，肯定要依纲靠本，掌握好题目的难度，不出偏题、怪题。从近年立体几何解答题的答题情形来看，同学“会而不对，对而不全”的问题比较严峻，很值得引起我们的重视。因此， 在平常的训练中，我们就应当培育同学标准答题的良好习惯，要使同学在做解答题时作到“一看、二证、三求解”。8. 站在全局的角度明白同学，把握新课的定位。新课改已经由义务训练到高中训练全面推行，很多高中老师却只关怀高中的课标变化，而忽视了同学在中学的几何基础，同学学习最重要的因素就是同学已经知道了什么，这样才能明白同学的最近进展区，对同学
22、提出适度的要求， 以免造成同学过重的负担或铺张他们的才能只有立足整体， 通过联系中学平面几何中的学问，将其在三维空间中进行推广或演化， 将前后学问连结为整体，增强同学学问的系统性。9. 主次分明，对于课标不要求的点到为止。本章的重点在第三节到第六节，简洁几何体的体积、球的体积和外表积，依据课标要 求只需明白公式 在教这一节时， 我们只要求同学初步明白公式导出过程中所隐含的数学思想方法，并不要求懂得其证明过程。10. 书中有的旁白是对定义的补充，有的是方法指导，老师不得忽视，要做适当的讲解。五、变式分析：1. 原题必修 2 第 15 页练习第 4 题如图是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特点
23、， 并说出它的名称正视图侧视图俯视图改编如图是一个几何体的三视图单位：cm1画出这个几何体的直观图不要求写画法。2求这个几何体的外表积及体积。3设异面直线 AA 与 BC 所成的角为，求 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A AA132B 正视图BC侧视图BC C1A A13B 俯视图B【解析】1如下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2外表积2121322328622cm2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何体的体积VS ABCBB121332cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3由于AA /BB ，所以 AA 与 BC
24、 所成的角是B BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtBB C 中，BCBB 2B C 2322213 ，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BB332P2Pcos13 22BC1313OO2. 原题必修 2 第 28 页例 3如图，已知几何2体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图2改编 1如图，已知几何体的三视图单位：cm22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1画出它的直观图不要求写画法。2求这个几何体的外表积和体积【解析】1这个几何体的直观图如下图2这个几何体是一个简洁组合体，它的下部是一个
25、圆柱底面半径为1cm，高为 2cm，它的上部是一个圆锥 底面半径为1cm，母线长为 2cm，高为3 cm。OO正视图侧视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结外表积为 7平方厘米，体积为2+P3立方厘米。3O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 原题必修 2 第 30 页习题 1.3B 组第三题 分别以一个直角三角形的斜边， 两直角边所在直线为轴， 其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系.O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改编已知直角三角形 ABC ，其三边分为a,b,c , abc . 分
26、别以三角形的a 边， b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边， c 边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其外表积和体积分别为 S1 , S2 , S3 和 V1,V2 ,V3 , 就它们的关系为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . S1S2S3 ,V1V2V3B . S1S2S3 ,V1V2V3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C . S1S2S3 ,V1V2V3D . S1S2S3 ,V1V2V3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
27、精品名师归纳总结【解析】 S1 bc b ac, V11 bc 2 a , S23aacc2 ,V1 bc 2 ,23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S3abb 2 ,V1 b 2c , 选 B.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 原题必修 2 第 32 页图像 改编如图几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥所得，现用一个竖直的平面截这个几何体，所得截面可能是1234【解析】1、45. 原题必修 2 第 37 页复习参考题 B 组第三题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改编 1如右上图是一个正方体的绽开图, 假如将它复原为正方体, 那么这六条面
28、对角线所在直线中，所成的角为60 的直线共有对.【解析】运算可得共有12 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改编 2如图正方体中， o ， o1 为底面中心，以oo1 所在直线为旋转轴，线段BC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形成的几何体的正视图为D 1C 1O 1A 1B 1DCOABABCD【解析】 C6. 原题必修 2 第 37 页复习参考题 B 组第三题 你见过如下图的纸篓吗？认真观看它的几何结构，可以发觉，它可以由多条直线围成，你知道它是怎么形成的吗？改编 如下图的纸篓，观看其几何结构，可以看出是由很多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为可编辑资料
29、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD【解析】选项A 、B 、D 中的几何体是圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴在同一平面的母线以外，没有其他直线。即A 、B 、D 不行能，应选C.7. 原题必修2 第 59 页例 3改编设四棱锥 P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面 去截此四棱锥如右图,使得截面四边形是平行四边形,就这样的平面 A不存在B只有 1 个C恰有 4 个D有很多多 个【解析】设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m、n, 直线 m、n 确定了一个平面 作与 平行的平面,与四棱锥的各个侧面相截，就截得的 四边形必为平行四边形，而这样的平面 有很
30、多多个答案： D.8. 原题必修 2 第 62 页习题 2.2A 组第八题 如图，直线 AA 1，BB 1，CC 1 相交于点 O，AO=A 1O，BO=B 1O， CO=C 1O，求证：平面ABC 平面 A 1B1C1.改编 如图，直线 AA 1、BB 1、CC1 相交于点 O，AO=A 1O，BO=B 1O， CO=C 1O，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥，设三棱锥高均为 1，假设上面三棱锥中装有高度为 0.5 的液体，假设液体流入下面的三棱锥，就液体高度为 .C 1B 1A 1ABC3 7【解析】 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 原题必修2第 63 页习题
31、2.2B组第四题 如图，透亮塑料制成的长方体容器ABCD-A 1B 1C1D1 内灌进一些水，固定容器底面一边BC 于的面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题:其中全部正确命题的序号是 ，为什么？1 有水的部分始终呈棱柱形。2 没有水的部分始终呈棱柱形。3 水面 EFGH 所在四边形的面积为定值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 棱 A 1D 1 始终与水面所在平面平行。5 当容器倾斜如图3所示时，BE BF是定值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改编如图，透亮塑料制成的长方体容器ABCD-A 1B 1C1D1 内灌进一些水，固定容器底面一边
32、BC 于的面 上，再将容器倾斜， 随着倾斜度的不同， 有下面七个命题， 真命题的有.1 有水的部分始终呈棱柱形。2 没有水的部分始终呈棱柱形。3 水面 EFGH 所在四边形的面积为定值。 4棱 A1D 1 始终与水面所在平面平行。 5当容器倾斜如图 3所示时， BEBF是定值。 6当容器任意倾斜时, 水面可以是六边形。 7 当容器任意倾斜时, 水面可以是五边形.123【解析】1，2，4，5，6，7。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 原题必修2 第 66 页例 2改编如图 4 1，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1 中，底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
33、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面边长 AB2 ，侧棱BB1的长为 4，过点 B 作B1C 的的垂线交侧棱CC1 于点 E ，交 B1C 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 F 求证：A1C平面 BED 。D1C1A1B1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求A1B 与平面 BDE 所成的角的正弦值FDCAB图 4 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】30A1B 与平面 BDE 所成角的正弦值为6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 原 题 必 修 2第 79页
34、 复 习 参 考 题 A组 第 十 题 如 图 ， 已 知 平 面,， 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB,PC, PD,C,D是垂足，试判定直线AB与 CD的位置关系？并证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改编如图，已知平面,，且AB, PC, PD, C, D 是垂足求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB平面 PCD 。假设PCPD1,CD2 ，试判定平面与平面的位置关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系，并证明你的
35、结论【解析】平面 平面.12. 原题必修 2 第 79 页复习参考题B 组第一题 如图 5，边长为 2 的正方形 ABCD 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1点 E 是 AB 的中点，点 F 是 BC 的中点，将AED ,DCF 分别沿DE, DF 折起，使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A, C 两点重合于点 A ，求证： A DEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当BEBF1BC 时，求三棱锥AEFD 的体积4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AADEEDBFCBF图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改
36、编如图 5 1，在矩形 ABCD 中， AB2, AD1,E 是 CD 的中点，以 AE 为折痕将可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DAE 向上折起，使D 为 D ，且平面 D AE平面 ABCE 求证：ADEB 。求直线AC 与平面 ABD 所成角的正弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】直线 AC 与平面 ABD 所成的角的正弦值为30 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 原题必修 2 第 90 页习题 3.2B 组第一题 已知点M 2,2, N5,2 , 点 P 在 x 轴上，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MPN 为直角 , 求点 P 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改编： 已知点M 2,2, N5,2 , P在 x 轴上，假设MPN 为锐角，就点 P 的横坐标的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】用向量的数量积判别：MP NP0 ，易求答案为 m6 或 m1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上所述，请大家批判指正。感谢！可编辑资料 - - - 欢迎下载