《高中数学苏教版必修课时《直线与圆的复习课》学案2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版必修课时《直线与圆的复习课》学案2.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 37直线与圆的复习课（ 2）【课标展现】1、娴熟把握用待定系数法求圆的方程。2、能应用直线与圆的相关学问解决一些综合问题。【要点归纳】1、圆的标准方程为，圆心坐标为。半径为圆的一般方程为，圆心坐标为。半径为2、直线与圆的位置关系为判定方法有两种方法（1）代数法（2）几何法3、圆与圆有五种位置关系即其判定方法有两种：（ 1）代数式法（ 2）几何法4、经过两圆交点的圆系方程为【典例探究】例 1已知 ABC的三个项点坐标分别是A（4， 1），B（ 6， 3）， C（ 3， 0），求 ABC
2、外接圆的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已知与曲线C： x 2y 22 x2 y10 相切的直线 l 交 x,y 的正半轴与A、B 两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点， O为原点，OA =a， OBb ， a2,b2 可编辑资料 - - - 欢迎下
3、载精品名师归纳总结（ 1）求线段 AB 中点的轨迹方程。（ 2）求 ab 的最小值22例 3已知直线 l :y=kx+22 与圆 O： x +y =4 相交于 A、B 两点， O 是坐标原点，三角形ABO的面积为 S（1）试将 S 表示成 k 的函数，并求出它的定义域。（2）求 S的最大值，并求取得最大值时k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
4、- -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课时作业37】1如直线yxb 与曲线 x1 y2恰有一个交点，就实数b 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知点P 在 xoy 平面内 , 点 A 的坐标为 0,0,4, PA是.5 , 就满意此条件的点P 组成的曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 圆2x2y4x4 y100上 的 点 到 直 线 xy140 的 最 大 距 离 与 最 小 距 离 的 差是.4. 圆心为 1，1 且与直线xy4 相切的圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 半
5、径为 25 ，且与直线l : 2xy6 0 切于点T 1,4的圆的方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 实数 x,y 满意 x 2y22x2y10,就 yx4的取值范畴为.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图， 直角三角形ABC 的顶点坐标（）求 BC 边所在直线方程。A2，0 ，直角顶点B 0,22，顶点 C 在 x 轴上，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） M 为直角三角形ABC 外接圆的圆心，求圆M 的方程 .APOCxB可编
6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设圆上的点A2,3关于直线x2 y0 的对称点仍在圆上，且与直线xy10 相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的弦长为 22 ，求圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9（探究创新题）已知圆心坐标为M 3 ,
7、1 的圆 M 与 x 轴及直线y3x 均相切，切点分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别为 A 、 B ，另一圆N 与圆 M 、 x 轴及直线（1）求圆 M 和圆 N 的方程。y3x 均相切，切点分别为C 、 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）过点 B 作直线 MN 的平行线 l ，求直线 l 被圆 N 截得的弦的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10在平面直角坐标系xOy 中，记二次函数f xx22xb （ xR ）与两坐标轴有三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个交点经过三
8、个交点的圆记为C （1）求实数b 的取值范畴。（2）求圆 C 的方程。（3）问圆 C 是否经过定点（其坐标与b 的无关）？请证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后，仍有哪些没有搞懂的学问，请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -
9、 - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 37直线与圆的复习课（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1分析：假如设圆的标准方程xa 2 yb2r 2 ，将三个顶点坐标分别代入，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可确定出三个独立参数a， b， r ，写出圆的标准方程。假如留意到ABC外接圆的圆心是 ABC三边垂直平分线的交点，由此可求圆心坐标和半径，也可以写出圆的标准方程
10、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：设所求圆的方程是xa 2 yb2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 A（ 4， 1）， B（ 6， 3）， C（ 3， 0）都在圆上，所以它们的坐标都满意方程，于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a 216a 233a 20b 2b2b2r 2 ,r 2 ,r 2.可解得a1,b3,r 225.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ABC的外接圆的方程是 x12 y3 225 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二
11、：由于ABC外接圆的圆心既在AB的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，所以先求AB、BC的垂直平分线方程，求得的交点坐标就是圆心坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k的中点为AB 3 ,312 ， kBC643 ，031 ，线段AB 的中点为（ 5， 1），线段BC363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 AB的垂直平分线方程为y11 x2335 ，yACO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC的垂直平分线方程y3x22xx1,EB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解由联立的方程组可得y3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
12、名师归纳总结 ABC外接圆的圆心为（1， 3），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半径 r| AE |4121325 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 ABC外接圆的方程是 x12 y3225 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：解法一用的是“待定系数法”，解法二利用了圆的几何性质。“待定系数法”是求圆的方程的常用方法一般的，在选用圆的方程形式时，如问题涉及圆心和半径，就选用标准方程比较便利，否就选用一般方程便利些。例2 解 析 ：（ 1 ） 设AB 的 中 点 为Px,y, 圆C的 方 程 化
13、 简 为 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 2 y1 21,C1,1, r1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又直线 l 的方程为：xyab1, 即bxayab0a2, b2 ，l与圆C相切 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
14、- - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d Cla bab1a2b2a 2b 2 abab 2a 2b 22ab2a2 b2ab 20a2,b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab22a2b0xa , yb 22a2b2a2b 2a2a2 ， 又 P 是AB 的 中 点 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2x, b2y ， 代 入 得 y2x1 x2x21) ， 即 线 段 AB 中 点 的 轨 迹 方 程 为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x 2
15、x1 x21 2aa12a22a2 a2 26a244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）aba2a22a2a26 ， a20a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a24a242 ，ab642 . ab的最小值为 642可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 解析 ： 1l : kxy2 2k0,d Ol22 kk 21AB2422 k2k 211k 2421k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1 ABd242k12k ，定义域：0d21k1且k0 可编辑资料 - - - 欢迎下载
16、精品名师归纳总结Ol2O l22221k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2）设 k1tt1, 就k1kt12t t3t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S42t 23t232421242ttt13 212，t48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当13 ,即tt44 时， k33 , S3max421222， S的最大值为2，取得最大值时k=33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课时作业37】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、 x32 y2220 或 x52
17、y61、-1 b1或 b22、以（0， 0， 0）为圆心， 3 为半径的圆3、 624、 x12 y122206 、 4 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、解：（ 1）k2k2从而直线BC所在的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 yABBC240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由（ 1）得 C（4， 0），所以圆M的圆心 M（1， 0），半径为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以圆 M的方程为 x12y29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、解：设所求圆的圆心为（a， b），半径为r ，由
18、于点 A 关于直线 x2 y0 的对称点仍在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆上，所以圆心在直线x2 y0 上，从而a2b又因A2, 3 在圆上，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a2 2b32r 2又由于圆与
19、直线xy10 相交的弦长为22，所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以r 22| ab 21| 2解得a6, b23 r ,或 52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a14, b7, r 2244，故所求的圆方程为 x62 y3252或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x142 y7 2244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 、 解 ：（ 1
20、） 由 题 意 得 圆M 的 方 程 为 x3 2 y121 ， 圆N 的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x33 2 y3 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） 可 求 出 B3 , 3 ， 又kMN311， 所 以 直 线 l 的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 y30 ，从而直线 l 被圆 N 截得的弦的长度为33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、 解：（）令 x 0，得抛物线与y 轴交点是（ 0， b）。可编辑资料 - -
21、 - 欢迎下载精品名师归纳总结令 fxx22xb0 ，由题意b 0 且 0，解得 b 1 且 b 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设所求圆的一般方程为22xyDxEyF0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y 0 得 x2DxF0 这与x22 xb 0 是同一个方程，故D2， F b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x 0 得 y2Ey 0，此方程有一个根为b，代入得出E b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以圆 C 的方程为x2y22 xb1 yb0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）圆C 必过定
22、点，证明如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设圆 C 过定点 x0 ,y 0 x0 ,y 0 不依靠于 b，将该点的坐标代入圆C 的方程，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并变形为 x2y22 xyb 1y0（ * ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为使（ * ）式对全部满意b1b0 的 b 都成立，必需有1y00 ，结合（ * ）式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x00，x02，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0y02 x0y00 ，解得或y01
23、，y01，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验知，点0,1,2,0 均在圆 C上，因此圆C 过定点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载