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1、精品名师归纳总结高考立体几何中直线、平面之间的位置关系学问点总结文科一平行问题 一 线线平行：方法一：常用中学方法1 中位线定理。 2 平行四边形定理。3 三角形中对应边成比例。4 同位角、内错角、同旁内角方法二： 1 线面平行线线平行ll /l l / mmm方法三： 2 面面平行线线平行l/mll / mm方法四： 3 线面垂直线线平行假设 l,m，就 l / m 。二 线面平行：方法一： 4 线线平行线面平行ll / mmm l /l方法二： 5 面面平行线面平行l/l /l三 面面平行： 6 方法一：线线平行面面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l / l m / m
2、 l, ml , m/且相交且相交lmlm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二： 7 线面平行面面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l /， m /lm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l , m/lmA方法三： 8 线面垂直面面平行面l面 / 面面l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二垂直问题： 一线线垂直lm线面垂直lml方法一：常用中学的方法1 勾股定理的逆定理。 2 三线合一。3 直径所对的圆周角为直角。4 菱形的对角线相互垂直。 方法二： 9 线面垂直线线垂直llmm二线面垂直： 10 方法一：线线垂直lAClABlAC
3、ABAAC , AB方法二： 11 面面垂直线面垂直mllm,l面 面面垂直：方法一： 12 线面垂直面面垂直l l三、夹角问题：异面直线所成的角： 一范畴： 0 ,90 二 求法：方法一：定义法。步骤 1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤 2：解三角形求出角。 运算结果可能是其补角线面角：直线 PA 与平面所成角为,如以下图求法：就是放到三角形中解三角形四、距离问题 ：点到面的距离求法1、直接求， 2、等体积法换顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一个几何体的三视图如下图，就这个几何体的体积为A BCD 2、设 a ，b 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，就A假设 a
4、 ， b ，就 a bB假设 a， ，就C. 假设 a b ， a，就 bD假设 a ，就 a3、如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，就该几何体的体积为4、某几何体的三视图如下图，就该几何体的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 163C 7D 173可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、某空间几何体的三视图如下图，就该几何体的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 73B 83C 83D 73可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、一个几何体的三视图如下图，就这个几何体的直观图是可编辑资料 - - - 欢迎下载
5、精品名师归纳总结7、某四棱锥的三视图如下图，其俯视图为等腰直角三角形，就该四棱锥的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 22 38、某三棱锥的三视图如下图，就该三棱锥的体积为B. 43C 2D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 234B38C 2D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 2021 新课标文数12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AB/CD ，且BAPCDP90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1证明：平面P
6、AB 平面 PAD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设 PA=PD =AB=DC ,APD890 ,且四棱锥 P-ABCD 的体积为3，求该四棱锥的侧面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、2021 新课标文 12 分如 图 ， 四 棱 锥PABCD中 ， 侧面PAD为 等 边三 角 形 且 垂 直 于 底 面1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD , ABBCAD ,2BADABC90 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1证明：直线 BC平面 PAD ;2假设 PCD 的面积为 27 ，求四棱锥 PABCD 的体积
7、.3、2021 新课标文数 12 分如图，四周体 ABCD 中， ABC 是正三角形， AD =CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1证明： AC BD。2已知 ACD 是直角三角形， AB=BD假设 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且 AE EC，求四周体 ABCE 与四周体 ACDE 的体积比4、 2021 北京文本小题14 分如图，在三棱锥 PABC 中， PA AB， PA BC， AB BC， PA=AB=BC=2， D 为线段 AC 的中点， E 为线段 PC 上一点求证： PA BD 。求证：平面BDE 平面 PAC。当 PA平面 BDE 时，求三棱锥EB
8、CD 的体积5、2021 山东文本小题总分值12 分由四棱柱 ABCD -A1B1C1D 1 截去三棱锥 C1- B1CD 1 后得到的几何体如下图,四边形 ABCD 为正方形 ,O 为 AC 与 BD 的交点 ,E 为 AD 的中点 ,A1 E平面 ABCD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：A1O 平面 B1CD 1;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 M 是 OD 的中点 ,证明：平面 A1EM平面 B1CD 1.6、 2021 江苏本小题总分值14 分如图，在三棱锥 A-BCD 中， AB AD ，BC BD ，平面 ABD 平面 BCD，点 E，FE 与 A，D 不重合 分别在棱 AD ，BD上，且 EF AD 求证： 1EF平面 ABC。2AD AC可编辑资料 - - - 欢迎下载