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1、精品名师归纳总结高中数学 必修 3 学问点第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用电脑来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点 :(1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必需在有限操作之后停止，不能是无限的.(2) 确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效的执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可 .(3) 次序性与正确性：算法从初始步骤开头，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步， 并且每一
2、步都精确无误，才能完成问题.(4) 不唯独性：求解某一个问题的解法不肯定是唯独的，对于一个问题可以有不同的算法.(5) 普遍性：许多详细的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、运算器运算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程序框名称功能表示一个算法的起始和终止，是任何流程图起止框不行少的。表示一个算法输入和输出的信息，可用在算输入、输出框法中任何需要输入、输出的位置。赋值、运算，算法中处理数据需要的算式、处理框公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判定某一条件是否成立，成立时在出口处标判定框明“是”或“ Y”。不成立时标明“否”或“
3、 N”。1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：一程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观的表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框。带箭头的流程线。程序框外必要文字说明。二构成程序框的图形符号及其作用三、算法的三种基本规律结构：次序结构、条件结构、循环结构。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章统计2.1.1 简洁随机抽样1. 总体和样本在统计学中 ,把讨论对象的全体叫做总体 把每个讨论对象叫做个体把总体中个体的总数叫做总体容量的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，为了讨论总体讨论，我们称它为样本其中个
4、体的个数称为样本容量2. 简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机的抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。3. 简洁随机抽样常用的方法：1抽签法。随机数表法。电脑模拟法。使用统计软件直接抽取。4抽签法 :5随机数表法：2.1.2 系统抽样把总体的单位进行排序，再运算出抽样距离，然后根据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取。2.1.3 分层抽样可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一章算法初步1. 执行下面的程序框图 , 假设输入的 a,b,k分别为 1,2,3,就输出的 M=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 203B. 72C. 165D. 158可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 执行下面的程序框图 , 假如输入的 x,t均为 2, 就输出的 S=A.4B.5C.6D.73. 当 m=7,n=3 时, 执行如下图的程序框图 , 输出的 S 值为A.7B.42C.210D.840可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 阅读下边的程序框图 , 运行相应的程序 , 输出 S 的值为
6、A.15B.105C.245D.9455. 如下图, 程序框图 算法流程图 的输出结果是 A.34B.55C.78D.896. 阅读如下图的程序框图 , 运行相应的程序 , 输出的 S 的值等于 A.18B.20C.21D.40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 执行如下图的程序框图 , 假设输出 k 的值为 6, 就判定框内可填入的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. s 12B. s35C. s710D. s45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 执行如图的程序框图 , 假如输入的 x,y R,那么输出的 S的最大值为 A.0B.1
7、C.2D.39. 执行如下图的程序框图 , 假如输入的 t -2,2,就输出的 S属于A.-6,-2B.-5,-1C.-4,5D.-3,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、阅读如下程序框图 , 运行相应的程序 , 就程序运行后输出的结果为 A.7B.9C.10D.1111. 如图是一个算法流程图 , 就输出的 n 的值是.12、执行如下图的程序框图 , 假设输入的 x 的值为 1, 就输出的 n 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、假设某程序框图如下图 , 当输入 50 时, 就该程序运行后输出的结果是.14、执行下面的程序框图 , 假设输入 x=
8、9, 就输出 y=.第一章算法初步参考答案1-5 DDCBB6-10 BCCDB11、512 、313 、614 、299可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题其次章统计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结110 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为 a , 中位数为 b , 众数为 c ，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A abcC cabB bca D cba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下说法错误的选项是 A 在统计里，把所需考察对象的全
9、体叫作总体B一组数据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3. 某同学使用运算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据105 输入为15 ，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是A 3.5B 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 3D0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 要明白全市高一同学身高在某一范畴的同学所占比例的大小，需知道相应样本的A. 平均数 B. 方差C. 众数 D. 频率分布5. 要从已编号 1 60 的 60 枚最新研制的某型导弹中随
10、机抽取 6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是 A 5,10,15,20,25,30B 3,13,23,33,43,53C 1,2,3,4,5,6D 2,4,8,16,32,486. 容量为 100 的样本数据，按从小到大的次序分为 8 组，如下表：组号12345678频数1013x141513129可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三组的频数和频率分别是 A14 和0.14B 0.14 和14C1 和 0.14D141 和 1314可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 为了明白参与运动会的2
11、000名运发动的年龄情形，从中抽取 100 名运发动。 就这个问题，以下说法中正确的有。 2000 名运发动是总体。每个运发动是个体。所抽取的100名运发动是一个样本。样本容量为 100 。这个抽样方法可采纳按年龄进行分层抽样。每个运发动被抽到的概率相等。2. 经问卷调查，某班同学对摄影分别执“喜爱”、“不喜爱”和“一般”三种 态度，其中执“一般”态度的比“不喜爱”态度的多12 人，按分层抽样方法从全班选出部分同学座谈摄影，假如选出的2 位“喜爱”摄影的同学、 1位“不喜爱”摄影的同学和 3 位执“一般”态度的同学，那么全班同学中“喜爱”摄影的比全班人数的一半仍多人。3数据 70,71,72,
12、73 的标准差是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 数据2a , a ,a ,., a 的方差为，平均数为，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1数据ka1b, ka2b, ka3b,., kanb, kb0 的标准差为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2数据k a1b, k a2b, ka3b ,., kanb, kb0) 的标准差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为，平均数为。5. 观看新生婴儿的体重，其频率分布直方
13、图如下图，就新生婴儿体重在2700,3000 的频率为。频率 / 组距0.00102400 270030003300 3600 3900体重三、解答题1. 对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50 名同学的成果如下：成果次109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成果。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 为了明白初三同学女生身高情形，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组 别频数频率145.5 149.510.02149.5 153.540.08153.5 157.5200.40157.5 161.5150.
14、30161.5 165.580.16165.5 169.5Mn合 计1求出表中 m, n, M , NM所表示的数分别是多少？N2画出频率分布直方图.3全体女生中身高在哪组范畴内的人数最多？3. 某校高中部有三个年级，其中高三有同学1000人，现采纳分层抽样法抽取一个容量为 185 的样本，已知在高一年级抽取了 75 人，高二年级抽取了 60 人，就高中部共有多少同学？4. 从两个班中各随机的抽取 10 名同学，他们的数学成果如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画出茎叶图并分析两个班同学的
15、数学学习情形5 对甲、乙的学习成果进行抽样分析，各抽5 门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成果最好？谁的各门功课进展较平稳？6 某学校共有老师 490 人，其中不到 40 岁的有 350 人， 40 岁及以上的有 140 人。为了明白一般话在该校中的推广普及情形，用分层抽样的方法，从全体老师中抽取一个容量为 70 人的样本进行一般话水平测试，其中在不到40 岁的老师中应抽取的人数为多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 已知 200 辆汽车通过某一段大路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在 60,70 的汽车大约有多少辆？0.040.030.020.01频
16、率组距40 50 60 70 80 时速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、院的专家为了明白新培养的甲、乙两种麦苗的长势情形，从 甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6 株麦苗测量麦苗的株高，数据如下： 单位： cm甲： 9,10,11,12,10,20乙： 8,14,13,10,12,21.(1) 在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图。(2) 分别运算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判定甲、乙两种麦苗的长势情形9、三抽出 50 名同学参与数学竞赛，由成果得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求：(1) 这 50 名同学成果的众数与中位数(2
17、) 这 50 名同学的平均成果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章统计 参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1.D总和为 147, a14.7 。样本数据 17 分布最广，即频率最大，为众数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c17 。从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即b15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.B平均数不大于最大值，不小于最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.B少输入90, 90303, 平均数少 3 ，求出的平均数减去实际的平均数等于3可编辑资料 - - - 欢迎下载
18、精品名师归纳总结4.D5.B6010 ，间隔应为 1066.A频数为 100101314151312914 。频率为 140.14100二、填空题1. ，2000名运发动的年龄情形是总体。每个运发动的年龄是个体。2. 33 位执“一般”对应 1位“不喜爱”，即“一般”是“不喜爱”的3 倍， 而他们的差为 12 人，即“一般”有 18人，“不喜爱”的有 6 人，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“喜爱”是“不喜爱”的6 倍，即 30 人，全班有 54 人， 3015432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.52X70
19、71727371.5,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s1 7071.527171.5 27271.5 27371.5 2 54241 k， kb 2 k， kkb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 Xka1bka2b.kanbka1a2.anbkb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nns1 kabkb 2kabkb2.kabkb2 12nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1 a2a2.a 2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎
20、下载精品名师归纳总结Xk a1bka2b.k anbka1a2.annbknb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nns1 kakbkkb2 kakbkkb 2. kakbkkb2 12nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1 a 2a 2. a 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12nn5. 0.3频率/ 组距 0.001，组距 300 ，频率 0.001 3000.3三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解： X10896857166457433 13607.25050可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2
21、. 解： 1 M150, m0.025014201582可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N1, n20.0450可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 3在153.5157.5范畴内最多。3. 解：从高三年级抽取的同学人数为 185756050可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而抽取的比例为 501100020，高中部共有的同学为1185203700可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解：甲班乙班可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
22、总结2566286 6 4 2 7 4 6 828 2 4 5 6 86 9 2乙班级总体成果优于甲班。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 解： x甲1 6080570907074可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x乙80605708027573可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2122s甲（14654216 24 ） 104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212s乙（7 513232722 ） 56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
23、师归纳总结222 x甲x乙，s甲s乙 甲的平均成果较好，乙的各门功课进展较平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 . 而抽取的比例为701 ,4907，在不到 40 岁的老师中应抽取的人数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13505077. 解：在 60,70 的汽车的频率为 0.04 100.4 ，在60,70 的汽车有 2000.4808、解： 1茎叶图如下图：x 乙6 12，2x 甲 91011 121020 81413 1012216 13，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s2甲19 122 10 122 11 122 12 122 10
24、 122 20 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122 13.67 ，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s2乙8 132 14 132 13 132 10 132 12 132 21 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132 16.67.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 x 甲 x 乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又由于s2甲0.5 ，中位数应位于第四个小矩形内 设其底边为 x，高为 0.03 ，令 0.03x 0.2 得 x 6.7 ，故中位数约为 706.7 76.7.2 样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即全部数据
25、的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可平均成果为 450.004 10 550.006 10 650.02 10 750.03 10 850.021 10 950.016 10 74.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章概率 基础训练 A组一、挑选题1. 以下表达错误的选项是A. 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加， 频率一般会越来越接近概率B. 假设随机大事 A 发生的概率为 p A ，就 0p A1C. 互斥大事不肯定是对立大事，但是对立大事肯定是互斥大事D. 5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2
26、. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，就取出的产品全是正品的概率是A. 1B 1C 1D无法确定4283. 有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ，从这 5条线段中任取 3 条， 就所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为A 1B 3C 1D 710102104. 从12 个同类产品其中 10个是正品， 2 个是次品中任意抽取 3 个的必定大事是A. 3个都是正品 B.至少有 1个是次品C.3 个都是次品 D. 至少有 1个是正品5. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，假设生产中显现乙级品的概率为0.03, 显现丙级品的概率为 0.01 , 就对产品抽查一次抽得正品的概率
27、是A 0.09B 0.98C 0.97D 0.966. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g 的概率为 0.3 ，质量小于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.85 g 的概率为 0.32 ，那么质量在4.8,4.85 g范畴内的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0.62B 0.38C 0.02D 0.68可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为 0.992 ，就它不能正常使用的概率是 。2. 一个三位数字的密码键 , 每位上的数字都在 0 到9 这十个数字中任选 , 某人遗忘后一个
28、号码 , 那么此人开锁时 , 在对好前两位数码后 , 随便拨动最终一个数字恰好能开锁的概率为 3. 同时抛掷两枚质的匀称的硬币，就显现两个正面朝上的概率是。4. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，就取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是。5. 在 5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5, 然后将它们混合 , 再任意排列成一行 , 就得到的数能被 2 或 5 整除的概率是。三、解答题 1从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：甲被选中的概率丁没被选中的概率2. 现有一批产品共有 10 件，其中 8件为正品， 2 件为次品：1假如从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的
29、都是正品的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假如从中一次取 3 件，求 3 件都是正品的概率3. 某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概率假定车到来后每人都能上4. 一个路口的红绿灯 , 红灯的时间为 30 秒, 黄灯的时间为 5 秒, 绿灯的时间为40 秒, 当你到达路口时观察以下三种情形的概率各是多少.1红灯2黄灯 3不是红灯 综合训练 B 组一、挑选题1. 同时向上抛 100 个铜板，落的时 100个铜板朝上的面都相同，你认为对这 100个铜板下面情形更可能正确的选项是这 100 个铜板两面是一样的这 100 个铜板两面
30、是不同的这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的，另外 50 个两面是不相同的这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的，另外 80 个两面是不相同的2. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1 个球，摸出红球的概率是 0.42 ，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黒球的概率是A 0.42B 0.28C 0.3D 0.73. 从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个大事是A. 至少有一个黒球与都是黒球B至少有一个黒球与都是黒球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C至少有一个黒球与至少有 1 个红球D恰有 1 个黒球与恰有
31、2 个黒球4. 在 40 根纤维中，有 12 根的长度超过 30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是A. 30B 12C 12D 以上都不对4040305. 先后抛掷骰子三次，就至少一次正面朝上的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B83C85D 788可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设A, B 为两个大事，且 P A0.3 ，就当时肯定有 P B0.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A A 与B 互斥 B A 与 B 对立 AB A 不包含 B二、填空题1. 在 2
32、00 件产品中， 192 有件一级品， 8 件二级品，就以下大事：在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是一级品。在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是二级品。在这 200 件产品中任意选出 9 件，不全是一级品。在这 200 件产品中任意选出 9 件，其中不是一级品的件数小于 100 ，其中是必定大事。是不行能大事。是随机大事。2. 投掷红、蓝两颗匀称的骰子，观看显现的点数，至多一颗骰子显现偶数点的概率是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在区间 0,1 中随机的取出两个数，就两数之和小于 。5 的概率是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.
33、 在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观看，就发觉草履虫的概率是。三、解答题1. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1 个，从中任取 1 只，有放回的抽取 3 次求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 只全是红球的概率。 3 只颜色全相同的概率。 3 只颜色不全相同的概率2. 抛掷 2 颗质的匀称的骰子，求点数和为 8 的概率。3. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参与演讲竞赛 ,求所选 3 人都是男生的概率 ;求所选 3 人恰有 1名女生的概率 ;求所选 3 人中至少有 1名女生的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 基础训练 A 组第三章概率 参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1.A频率所稳固在某个常数上，这个常数叫做概率，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.BP AA包含的基本大事的个数2CC1234基本大事的总数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.B能构成三角形的边长为 3,5,7,3,7,9,5,7,9,三种，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5P AA包含的基本大事的个数33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师