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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载课时跟踪检测五十 双 曲 线1 2021 韶关模拟 已知双曲线的渐近线为y 3x,焦点坐标为 4,0,4,0,就双曲线方程为 x2y2x2y2A. 4 12 1D. 2 4 12222xyxyC.24 8 1D. 8 24 12如双曲线过点 m, nm n 0,且渐近线方程为y x,就双曲线的焦点 A 在 x 轴上B 在 y 轴上C在 x 轴或 y 轴上D无法判定是否在坐标轴上22y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32021 华南师大附中模拟已知 m 是两个正数2,8 的等
2、比中项,就圆锥曲线x的离心率为 1 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A.或2532B. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C.5D. 2 或54.2021 浙江高考 如图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M ,N 是双曲线的两顶点如M , O, N 将椭圆长轴四等分,就双曲线与椭圆的离心率的比值是A 3B 2C.3D.2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结52021 哈尔滨模拟 已知 P 是双曲线a2 b2 1a 0,b 0上的点, F 1,F 2 是其焦点,可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载精品名师归纳总结双曲线的离心率是5PF PF 0,如 PF1F 2 的面积为9,就 a b 的值为 12,且4A 5B 6C7D 862021 汕头质检 平面内有一固定线段AB,|AB| 4,动点 P 满意 |PA| |PB| 3,O 为AB 中点,就 |OP|的最小值为 A 3B 23C.2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
4、-优质资料欢迎下载7 2021 西城模拟 如双曲线x2 ky2 1 的一个焦点是 3,0,就实数k .2222: xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 2021 天津高考 已知双曲线C1a2 b2 1a0 , b0 与双曲线C2: 4 16 1 有相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同的渐近线,且C1 的右焦点为F 5, 0,就 a , b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y222a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 2021 济南模拟 过双曲线a2 b2 1a0, b 0的左焦点F 作 圆 x y 的切线,4可编辑资
5、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点P,如 E 为 PF 的中点,就双曲线的离心率为 102021 惠州模拟 已知双曲线的中心在原点,焦点 F1,F 2 在坐标轴上,离心率为2, 且过点 4,10点 M 3,m在双曲线上1求双曲线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求证:MF 1 MF 2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2021 广东名校质检已知双曲线的方程是16x2 9y2 144. 1 求 双 曲 线 的 焦 点 坐 标 、 离 心 率 和 渐 近 线 方 程 。 2设 F 1 和 F 2 是双曲线
6、的左、右焦点,点P 在双曲线上,且|PF1| |PF 2| 32,求 F1PF 2的大小x2y212.如图, P 是以 F1、F 2 为焦点的双曲线C:a2 b2 1 上的一点,已知 PF 1PF 2 0,且 | PF 1| 2| PF 2|. 1求双曲线的离心率e。2过点 P 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1, P2 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 OP OP 272 PP PP 0.求双曲线C 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12,1241 2021 长春模拟 设 e1、e2 分别为具有公共焦点F1、F2 的椭圆和双曲线的离心率,P可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是两曲线的一个公共点,且满意| PF PF| | F F|,就e1e2的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12122 e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e122A. 2B 2C.2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y2y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2021 广东高考模拟卷设椭圆2 m1 和双曲线3 x 1 的公共焦点分别为F 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 -
8、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载F2, P 为这两条曲线的一个交点,就|PF1| |PF 2|的值为 A 3B 23C32D 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结广东高考 设圆 C 与两圆 x532021一个外切2 y2 4, x52 y2 4 中的一个内切,另可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,1求 C 的圆心轨迹L 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知点 M点 P 的坐标 答 题 栏 3545
9、,F 5, 0,且 P 为 L 上动点,求 |MP | |FP|的最大值及此时 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 2. 3. 4. A 级5. 6. 7. 8. 9. B 级1. 2. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案课时跟踪检测 五十 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1选 A由题意可设双曲线方程为b3,即 aa2b2 42,a2 4,x2x2 a2y2A 级2y2 1a 0,b 0,由已知条件可得bb3, ac4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得故双曲线方程为b2 12, 1.412可编辑资料 - - - 欢迎下
10、载精品名师归纳总结2选 A m n 0,点 m,n 在第一象限且在直线y x 的下方,故焦点在x 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3选 D m2 16,m 4,故该曲线为椭圆或双曲线当 m 4 时,e caa2 b2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3ca2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 .当 m 4 时, e a5.ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4选 B设焦点为 F c,0,双曲线的实半轴长为a,就双曲线的离心率e1,椭圆的a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
11、精品名师归纳总结离心率 e2ce1,所以 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ae2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 选 C由PF1 PF 2 0 得PF1 PF2,设 | PF1| m, | PF2|n,不妨设mn,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
12、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn 9,就 m2 n2 4c2 ,m n 2a, 12c 5,解得a 4, c5, b 3, a b 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a46 选 C依题意得,动点P 位于以点A,B 为焦点、实轴长为3 的双曲线的一支上,结合图形可知, 该曲线上与点O 距离最近的点是该双曲线的一个顶点,因此 |OP|的最小值等于3.27 解析: 双曲线 x2 ky2 1 的一个焦点是 3,0 ,121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 3 k 9,可得 k 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
13、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案: 188 解析: 双曲线x2y2b4 16 1 的渐近线为y 2x,就 a 2,即 b 2a,又由于c5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 b2 c2,所以 a 1, b 2.答案: 12 9解析: 设双曲线的右焦点为F .由于 E 为 PF 的中点,坐标原点O 为 FF 的中点,a所以 EOPF ,又 EOPF ,所以 PF PF ,且 |PF | 2 2 a,故 |PF | 3a,依据勾股定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理得 |FF |10a.所以双曲线的离心率为答案:10210a102a 2.可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 解: 1 e2,可设双曲线方程为x2 y2 0过点4,10,16 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 6.双曲线方程为x2y26 6 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2证明:由 1可知,双曲线中a b6,c 23,F 1 23, 0,F 223, 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kMF 1m, kMF 2m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3233 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7
15、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2kMF 1kMF 29m2 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12点3,m在双曲线上, 9 m2 6, m2 3,故 kMF 1kMF 2 1,MF 1MF 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MF 1 MF 2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 解: 1由 16x 29y2 144 得x2y29 16
16、 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a 3, b4, c 5,所以焦点坐标F1 5,0, F 25,0 ,离心率 e 5,渐近线方程为y3 4x.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由双曲线的定义可知|PF1 | |PF 2| 6,|PF 1|2 |PF 2|2 |F 1F 2|2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos F 1PF 22|PF1 |PF 2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|PF 1| |PF2| 2 2|PF 1|PF 2| |F 1F 2|22|PF1|PF2|36 64 10064 0,就F 1PF
17、2 90.12解: 1由 PF 1PF 2 0,得 PF 1PF 2,即F 1PF 2 为直角三角形设| PF 2| r ,| PF1| 2r ,所以 2r2r 24c2, 2r r 2a,即 5 2a2 4c2.所以 e5.b2a2 e 1 2,可设 P1x12x1, P2x2, 2x2, Px, y,4 ,就 OP 1OP 2x 1x2 4x1x2 27所以 x1x2 9.4由 2 PP 1 PP 2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
18、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载x2 x 2 x1 x ,得 2x2 y 2 2x1 y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1 x22 2x1 x2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x3,y3.又由于点 P 在双曲线a2 b2 1 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1 x2 2所以9a24 2x1x2 29b2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8又 b2 4a2 ,代入上式
19、整理得x1x2 9a2.由得 a2 2, b2 8.x2y2故所求双曲线方程为2 8 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 级1 选 A依题意,设 |PF 1| m, |PF2 | n, |F 1F 2| 2c,不妨设m n.就由 | PF1 PF2 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | F F|得 | PF PF| | PFPF| |PF PF|,即 | PF PF2 | PF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12122212221212c2c2 |1m1122n2可编辑资料 - - - 欢迎下
20、载精品名师归纳总结PF2| ,所以PF1 PF2 0,所以 m n4c.又 e1,e2,所以 e2 e24c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m nm n122,.所以e1e212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2 e2112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12e2 e221y2x22选 A由椭圆与双曲线共焦点可知m 2 4,即 m 6,即椭圆方程为6 2 1,由椭圆定义可知|PF 1| |PF 2| 2a1 26,由双曲线定义可得|PF 1| |PF2 | 2a2 23,将两式两侧分别平方相减可得4|PF1 | |PF 2|12,解得 |PF
21、 1| |PF 2| 3.3解:1 依题意得两圆的圆心分别为F1 5,0 ,F 25,0,从而可得 |CF 1|2 |CF2|2 或|CF2 | 2 |CF1| 2,所以 |CF 2| |CF 1| 4 2a|F 1F 2| 25 2c,所以圆心 C 的轨迹是以原点为中心,焦点在x 轴上,且实轴长为4,焦距为 25的双曲线,因此 a 2, c5, b2 c2a2 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
22、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 C 的圆心轨迹L 的方程为4 y 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2过点 M, F 的直线 l 的方程为y 2x5,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将其代入 y2 1 中,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得: x1655,x214515,故直线 l 与 L 的交点为T1655,255,T214515,2515,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
23、结由于 T1 在线段 MF 外, T2 在线段 MF 上, 故|MT 1| |FT1 | |MF | 2,|MT 2| |FT 2|MF | 2,如点 P 不在 MF 上,就 |MP | |FP |MF | 2, 综上所述, |MP | |FP|只在点 T1 处取得最大值 即|MP | |FP |的最大值为2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时点 P 的坐标为 655 ,255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载