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1、精品名师归纳总结角平分线的性质一、教材分析： 本节课主要探究角平分线的性质与判定， 而角平分线的性质对同学后期的三角形的全等起到很重要的作用， 同学可以利用角平分线的性质和判定探究问题中的线段的数量关系与三角形全等的证明，实现承上启下的作用。二、学情分析： 同学刚刚经受了三角形的全等证明， 对证明线段的长度关系有了探究的方向， 本节课主要通过动手实践， 摸索角平分线的性质与判定，再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质与判定，进而明白和把握角平分线的性质与判定。三、教学目标：学问技能：明白角平分线的画法，明白和把握角平分线的性质，懂得角平分线的判定。数学摸索： 经受角平分线的作法的实践活动，
2、懂得角平分线的性质和角平分线的判定。问题解决： 作角平分线， 运用角平分线的性质与判定解决实际应用中的全等证明。情感态度： 在合作探究中体验数学学问来源于生活， 在学习过中中体验胜利的乐趣，锤炼克服困难的意志，培育严谨的科学态度。四、教学重点与难点：教学重点：懂得如何作角的平分线尺规作图，角平分线的性质及运用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学难点： 作角平分线中留意为什么要大于线段长的一半，由角平分线的性质得出角平分线的判定。五、课时支配： 1 课时。六、教学方法：合作探究法、引导法。七、教学过程：（一）：沟通预习： 预习教材 P28-29 的内容，展现收成。老师巡察，师友
3、相互沟通，将自己的收成与师傅或学友共享（二）互助探究： 探究角平分线的画法 。老师用课件展现摸索1教材 P48：师友利用预习的学问加以说明，两组师友展现画法并说明：老师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于1 DE 2探究 角平分线上的点到角两边的距离的关系。老师展现课件教材摸索 2P28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师友互助，展现结果并讲解：老师补充：这题我们先应确定已知条件是什么，求证是什么。已知：点 C在 AOB 的角平分线上， , 求证： CD=CE.证明： OC平分 AOB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DOCEOC ,CDOA,CEOB ,CDOC
4、EO90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 DOC 与 EOC 中，DOCEOC 已求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDOCEO 已求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OCOC公共边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DOCEOC AASCDCE师友共同总结这一结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等。此时让师友总结证明几何命题的步骤： 1、明确命题中的已知和求证。 2、依据题意画出图形，
5、 并用数学符号表示已知和求证。 3、经过分析， 找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。探究 角平分线的判定 。大路老师展现课件教材摸索 3P49铁路师友共同探讨，老师巡察，加以引导。S展现师友比较优秀的做法并总结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。老师引导同学找出已知条件和求证，并让师友合作探讨，给出证明。选取一组师友的结果并展现：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知：如图， QDOA , QEOB , 点 D、E 为垂足， QDQE , 求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Q在 AOB
6、 的平分线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：QDOA , QEOB 已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QDOQEO90 垂直的定义 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtQDO与 RtQEO 中， QOQO 公共边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QDQE已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RtQDORtQEO HL
7、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QODQOE点 Q在 AOB 的平分线上。老师引导师友总结：在角的内部到角两边相等的点在角的角平分线上。突出强调数学符号形式数学符号语言表示为：QDOA , QEOB ， QDQE点 Q在 AOB 的平分线上（三）分层提高：老师利用课件展现练习：如图 ，已知 ABC 的外角 CBD 的角平分线和BCE 的角平分线相交于点 F，求证：点 F 在 DAE 的角平分线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学友在师傅的指导下， 师友共同完成此题， 老师巡堂， 帮忙有困难的师友，然后展现较好的作业。师友作业展现如下：可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品名师归纳总结证明：过 F 作FGAE 交AE 于点 G, FHAD 交 AD 于点 H，FMBC 交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 于点 M， F 在BCE 的平分线上， FGAE ， FMBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FGFM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 F 在CBD 的平分线上， FHAD ， FMBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FMFHFGFH点 F 在 DAE 的角平分线上。（四）总结归纳： 本节课你有哪些收成？你仍有什么困惑？通过本
9、次（五）课的学习，你会勾画学问框图吗？你仍想学习什么内容？师友共同完成，学友答复，师傅可作补充（六）稳固反馈：师友合作探讨沟通如图， ABC 的角平分线 BM , CN 相交于点 P，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：点 P 到三边AB , BC , AC的距离相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请两组师友加以证明，完成过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：过点 P 作 PDAB 于 D, PEDC 于 E， PFAC 于 F，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BM 是 ABC 的角平分线，点 P 在BM 上可编辑资料 -
10、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结PDPE 角平分线上的点到角的两边的距离相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理： PEPFPDPEPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即点 P 到三边AB, BC , AC的距离相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、 布置作业：教材 P30本节同步自编一道证明题，与师傅或学友共享可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九、板书设计：1、角平分线的画法展现角平分线的画法2、角平分线的性质借助角平分线画法证明3、角平分线的判定利用性质证明4、课堂小结十、教学后记： 本节课在设计上主要是以同学的学为主线， 用学代教的方式完成学习要求， 以师友互助的方式让同学在沟通与探讨的过程中把握新的学问，运用新的学问，实现高效课堂。可编辑资料 - - - 欢迎下载