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1、精品名师归纳总结总复习（数与代数概念部分）一、数的意义：1、整数：像 3、 2、 1、0、1、2、3 这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数， 也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。2、自然数：用来表示物体个数的数。像 1、2、3、4、5叫做自然数。一个物体也没有用0 表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0， 没有最大的自然数。3、小数：把整数“1”平均分成10份、100 份、1000 份这样的一份可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -或几份的数是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表
2、示。4、小数的分类：（1）纯小数和带小数： 整数部分是 o 的小数叫做纯小数，整数部分不是 o 的小数叫做带小数。（ 2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（ 3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数 字依次不断的重复显现，这样的小数叫做循环小数。（ 4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断
3、重复显现的数字叫做这个小数的循环节。5 ）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开头的，叫做纯循环小数。循环节不是从第一位开头的，叫做混循环小数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 、 计 数 单 位 ： 个 、 十 、 百 、千以及非常之一、百分之一、千分之一都是计数单位。6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计 数 单 位 （ 既 通 常 说 的 “ 逢 十 进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做
4、十进制计数法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8、整数和小数数位次序表：9、分数：把单位“ 1”平均分成如干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“1” 平均分成如干份，表示这样的一份的 数就是这个分数的分数单位。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分 数
5、。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫 做假分数，假分数 110、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是 1%。百分数的分母是 100。11、分数和百分数的关系：分数既可 以表示一个数（后面可加数量单位） 。 也可以表示两个数的比（两数之间的 关系）。而百分数只表示一个数占另 一个数的百分比 （两数之间的关系） ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不能表示详细的数。因此百分数不带单位。12、正数和负数：像1/3 、+2、0.5 、+4.5这 样 的 数 叫 做 正 数 。 像 1/2 、 5.5 、
6、 6这样的数叫做负数。（不能认为：一个数的前面加上“ +”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“”号这个 数就是负数）。比如：“a”这个数我们就不能判定是负数，由于a 可能：是正数、是负数、 0都有可能。所以我们无法判定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自然数是等于或大于0 的整数，也可以说是不小于 0 的整数，既是非负整数。0 既不是正数也不是负数。二、数的读法和写法。1、读法：从高位到低位，一级一级 的往下读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位的连续的几个0 都只读一个。2、写法：从高位到低位，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0。（
7、一）、小数的读法与写法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结读法：通常是整数部分按整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分按从左向右的次序只读出数字。写法：写小数时，整数部分按整数部分的写法去写，小数点写在个位的右下角，小数部分按从左向右的次序依次写出每一个数位上的数字。（二）、分数的读法与写法：读法：读分数时，先读分数的分母， 再读“分之”最终读分子。读带分数 时，要先读整数部分， 再读“又”字， 最终按分数部分的读法读分数部分。（分数线的读法：“分之”），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写法：写分数时，要先写分数线，再写分母，最终写分子，写带分数时，要先写整数
8、部分，再写分数部分，整数部分要对其分数线，二者要紧凑。（三）、百分数的读法与写法： 读法：百分数的读法与分数相同。写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原先的分子后面加上百分号 “ %”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。（四）、数的大小比较：1、整数的大小比较：比较两个整数的大小，第一要看它们的位数，假如位数不相同，那么位数多的那个数就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大。假如位数相同， 就先从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。2、小数的大小比较：先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就 大。整数部分相同的，非常位上数大的那个数就大。非常位上的数字相 同，百分位上
9、的数大那个数就大。 以此类推。3、分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的那个分数就大。（由于分母相同，分数单位就相等，分子大的就意味着含有的分数单位多。）。分子相同的分数相比较，分母小的那个分数大。（分子相同含有的分数单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位数相同，分母小的分数分数单位就大）分子、分母都不同的分数相比较， 先通分，转化成同分母分数后，再比较大小。4、正数和负数的大小比较：负数都 比正数小。 0大于一切负数， 0小于一切正数。5、两个负数相比较：假如ab（a、b均为正数），就 a b。就是在不看负数符号的情形下：数大的那个数反而小。三、数的性质：1、分数的基本性质：
10、分数的分子和 分母同时乘上或者除以相同的数（0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结除外），分数的大小不变。（留意：分数的分数单位有变化，分子、分母都有变化）2、约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分。把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母 分数，叫做通分。3、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。4、小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。（留意：小数的位数有变化，精确度有变化。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一 位、两位、三位
11、这个数就扩大到 原 来 的10倍 、 100倍 、 1000倍。小数点每向左移动一位、 两位、三位该数就缩小到原数 的 1/10 、1/100 、1/1000 。四、数的改写：1、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数。（1）直接改写：把多位数改写成以” 万“或者以”亿”单位的数，先把原 来的小数点向左移动4 位或者 8 位，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再在数后面加上“万”或“亿”字，中间用“ =”连接。（ 2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上 “万”字或者“亿”字。得出的是近似数，中间用“”连接。2、求小数的近似
12、数：依据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数依据“四舍五入法”省略，中间用“”。3 、 小 数 、 分 数 、 百 分 数 的 互化 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数，就在1 的后面添上几个0做分母，原先的小数去掉小数点后做分子。能约分的要约成最简分数。分数化成小数方法：用分子除以分母。小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，（位数不足时用0 补足）同时在后面添上“%”。百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位，同时去掉后面的“ %”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结百分数化成分数
13、的方法：先把百分数的改写成分母是100 的分数，然后约成最简分数。分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，在把小数化成百分数。4、判定一个分数能否化成有限小数 的方法：一个最简分数，假如分母中 除了含有质因数2 和 5 以外，不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数。假如分母中含有了2 和 5 以外的其他质因数，这个分数就不能化 成有限小数。五、数的整除：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、整除：整数 a 除以整数 b（b0），除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数 a 能被数 b 整除。（也可以说 b 能整除 a）。2、因数和倍数：假如ab=c（a、b、c 都是非 0 整
14、数）那么 a、b 就叫做 c的因数， c 就叫做 a、b 的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、公因数和最大公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因 数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。4、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的那个数叫做这几个数的 最小公倍数。5、求两个数的最大公因数的方法： 一般采纳列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中最大的那个数就是这两个数
15、最大公因数。也可以采纳短除 法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -短除法求最大公因数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，假如两个数的商是互质数，除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的最大公 因数。假如两个数的商不互质，就依据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。6、求两个数的最小公倍数的方法：一般也采纳列举法，把两个数的倍数数依据需要按从小到大的次序列举 一部分，然后找出两个数的公有的倍可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 20 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数，其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。也可以采纳短除法。短除法求最小公倍数的 方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除 数，所得的商写在横线下的相对应 的位置，假如两个数的商是互质数， 就把除数和最终的两个商连乘起来， 所得的积就是这两个数的最小公倍 数。假如两个数的商不互质，就依据上面的方法连
17、续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 21 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结除数和最终所得商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。7、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特别方法：假如两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，就较大数是这两个数的最小公倍数。较小数是这两个数的最大公因 数。假如两个数是互质数，就它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。8、奇数和偶数、在自然数中
18、，是2的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的数叫做奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是 1。9、2、5、3 的倍数的特点。（1）2的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。（2）5的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。（3）3 的倍数特点：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。10、质数和合数：一个数，假如只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，假如除了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数。质数有且只有两个
19、因数， 合数至少有三个因数。1既不是质数也不数合数。11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示 出来，就是分解质因数。12、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法，分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常用最小的开头）去除，得出的商假如是质数，就把除数和商写成相乘的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形式。得出的商假如是合数，就照上面的方法连续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式。13、大于 0 的自然数的分类方法：（1） 依据是否是 2 的倍数，自然数
20、可分为： 奇数和偶数。（ 2）依据所含因数的个数，自然数可分为：1、质数、合数。六、数的运算1、加法的意义：把两个数（或几个数）合并成一个数的运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、乘法的意义： （1）一个数乘整数， 就是求几个相同加数和的简便运算。（2）一个数乘小数，可以看作是求这个数的非常之几，百分之几是多少？（3）一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。4、除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、运算方法：1、加法的运算方法
21、。（ 1）整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相 加满十，要向前一位进 1。（2）分数： 同分母分数相加，分母不变只把分子 相加。异分母分数相加，先通分，再 依据同分母分数加法法就进行运算。2、减法的运算方法：（1）整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10 后再减。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。（分子之差做分子）异分母分数相减，先通分，再依据同分母分数减法法就进行运算。3、乘法的运算方法： 整 数 乘 法 的 计 算 方法：相同数位对齐，从末尾乘起，用 其次个因数的
22、每一位上的数去乘第一个因数，用哪一位的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最终把每次乘得的积的相加。小数乘法的运算方法：运算小数乘法，末尾对齐，先依据整数乘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法的运算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点。分数乘法的运算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约 分）。除法的运算方法：整数除法的运算方法：从被除数的高位除起，除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位，假如前几位不够除，再多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得余数必需比除数小。可编辑资料
23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小数除法的运算方法：除数是整数的小数除法，要依据整数除法 的运算方法去除，商的小数点要和被 除数的小数点对齐。假如除到被除数 的末尾仍有余数，就在余数的末尾添 上 0 连续除。除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变为整数， 除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也要向右移动相同位数（位 数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法 的运算方法进行运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数除法的运算方法：甲数除以乙数（ 0除外）等于甲数乘乙数的倒数。倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。七、就运算的验算方法：1、加法
24、的验算方法（ 1）用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍。（ 2）用减法验算：和一个加数 =另一个加数。2、减法的验算方法：（ 1）用加法验算：差 +减数=被减数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）用减法验算：被减数差=减数。3、乘法的验算方法：（ 1）用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍。（2）用除法验算：积一个因数=另一个因数。4、除法的验算方法：（ 1）用乘法验算：假如没有余数，商除数 =被除数，假如有余数，商除数 +余数=被除数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）用除法验算：被除数商 =除数或（被除数余数）商=除数八、 0与 1在四就运算中
25、特性：a+0=aa0=00a=0a0=aa1=aa a=0a 1=a1 a=1/a 在 上面算式中 a 作除数时 a0）九、运算定律：1、加法的交换律： a+b=b+a2、 加法的结合律： a+b+c=a+（b+c）3、乘法的交换律： ab=ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、乘法的结合律： abc=a（bc）5 、 乘 法 的 分 配 律 ： （ a+b ） c=ac+bc十、运算性质：1、减法的运算性质： a-b+c=a-b-c a-b-c=a-b+c2、除法的运算性质（除数不为0）： ab c=a bca b c=a b ca+b c=ac+bca-bc=ac-b c
26、十一、运算次序可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做其次级运算。2、在一个没有括号的算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依次运算。假如含有两级运算，要先算其次级运算，后算第一级运算。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。十二、解决问题：1、复合应用题：用两步或两步以上运算来解答的应用题。分析此问题，一般采纳分析法或综合法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析法：从要求问题入手，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。综合法：从已知条件入手，利用已知条件看能解决什么问题，从而求得问题的解决。2
27、、解决问题的一般步骤：第一懂得 题意，找出已知条件何所求问题。其 次。分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最终算什么。再次，确定 每一步该怎样算，列出算式，算出得 数。最终进行检验，写出答案。3、几种常见的数量关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）路程 =速度时间（ 2）总价=单价数量（3）工作总量=工效时间（ 4）总产量 =单产量数量（ 5）收入- 支出 =结余（ 6）利息 =本金利息时间十三、式与方程：1、用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的基本特点。既简洁明 了，又能表达数量关系的一般规律。2、用字母代表数的作用：（1）用字母代表任何数。（2）用字母表示常见
28、的数量关系。（3）用字可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结母表示运算定律。（4）用字母表示运算公式。3、（ 1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“”或者省 略不写。数与数相乘， 乘号不能省略。4、等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、等式的性质：（ 1）等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍旧相等。（ 2）等式两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，左右两边仍旧相等。（3）依据等式的性质可以解方程。
29、6、列方程解应用题的步骤：（1）找出未知数并用 X 表示。（ 2）找出应用题中数量间的相等关系，并更具等量关系列出方程。（3）解方程，求未知数的值。（4）检验写答语。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十四、常见的计量单位及其进率：（一）意义：（ 1）物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等。这些可以 测定的客观事物的特点叫做量。（2） 把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。（二）常用的计量单位及其进率。（ 1）货币单位及其进率：1元=10角1角=10 分（2）长度单位及其进率：1千米=1000 米1米=10 分米=100 厘米可编辑资料
30、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 分米=10厘米1厘米=10毫米（3）面积单位及其进率：1 平方千米 =1000000平方米1 平方千米 =100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平 方 分 米 =100平 方 厘米1平方厘米 =1000 平方毫米质量单位及其进率：1 吨=1000千克1 千克=1000克可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时间单位及其进率：（ 1）1年有 12个月平年有 365 天，闰年有366 天。（2）1、3、5、7、8、10、12 月是大月，每月 31 天。4、6、9、11 月是小月，每月有 30 天。二月既不是大约也不是小
31、月，平年二月28天，闰年二月有 29 天。（ 3）按四个季度分，1、2、3 月份属第一季度， 4、5、6 月份是其次季度， 7、8、9 月份是第三季度， 10、11、12 是第四季度。（ 4）每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬的天数大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结月 11 天，小月有 10 天。闰年二月下旬 9 天，平年 8 天（5）1 星期=7 日1日=24 小时1小时=60分世纪=100 年1分=60 秒1（ 6）平年闰年判定的方法：公历年份能被 4 整除，整百，整千年份能整除 400 的是闰年，反之是平年。（三）计量单位的改写：1、名数的意义：计量的结果
32、，要用数表示，并且仍要带上单位的名称，通常把他们合起来叫做名数。只带一个名称的叫单名数。带两个或两个以上单位名可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称的叫复名数。如： 2 千克 50 克， 8平方米 20 平方分米 5 平方厘米。2、名数的改写：把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去 乘，把低级单位的名数改写成高级单位名数用进率去除。当进率是10、100、1000是也可以把小数点向右（左）移动一位，两位、三位。位数不足时，用零补足。十五、比和比例：（1）比和比例的意义、各部分名称、基本性质。（2）比和分数、除法的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
33、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3） 求 比 值 和 化 简比意义方法结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前项求 除以后比 项所得一依据比值的意义，用个前项除以后项商（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 45 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -值 的商整数、小 数 或 分 数）可编辑资
34、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把两个化 数的比化成最简简洁的比 整数比比的前项和后项都乘或除以一个相同的数（ 0 除外）。也可 一以 根 据 求 比 值 的 方 个法，用前项除以后 比项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 46 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 47 页，共 47 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载