苏教版四级下册知识点总结.docx

《苏教版四级下册知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版四级下册知识点总结.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精品名师归纳总结第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的运算法就：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最终把两次乘得的积相加。二、乘数末尾有 0 的乘法1、末尾有 0 的乘法运算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零 ,就在积的 末尾加几个零 。2. 乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个 0 打算的。（错误）由于乘法运算过程中末尾也会显现 0.三混合运算（1） 不含括号的混合运算1. 四就运算中不含括号时, 先做乘

2、除再做加减 。（2） 含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的。（3） 含有中括号的混合运算1. 既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。四运算律1、乘法交换律： a b=b a2、乘法结合律： a b c=ab c3、乘法安排律： a+b c=ac+bc（合起来乘等于分别乘） 4、衍生： a-b c=ac-b c5、简便运算典型例题：10235=（100+2） 3536 101-36 36（ 101-1 ）3598=35（ 100-2 ）=35100-35 2五用运算机探究规律1、积的变化规律：一个因数不变 ,另一个因数 乘或除以几 ,得到的积等于原先的积 乘或除以几

3、。如： A B=10那么 A B5=10 5A2 B=10 2假如两个因数 同时扩大几倍 ,得到的积等于原先的积 乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如： AB=10那么 A 2B 3=10 2 3假如两个因数 同时缩小几倍 ,得到的积等于原先的积 除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如： A B=10那么A 2B 3=102 3假如一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变。如： AB=10那么A3 B 3=102、商的变化规律 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结被除数和除数同时乘 或除以 相同的数（ 0 除外）,商不变。商不变规律也可以应用于除法运算。在运算两个末尾都有0

4、 的除法算式中,应用“被除数和除数除以相同的数,商不变” ,这样运算比较简便。留意：被除数的变化会带来余数的变化。如：90040,虽然在运算时被除数和除数同时划去一个零,算到最终一步是10-8=2,但是余数并不是 2,而是 20。被除数乘（或除以）一个数,除数不变,商也乘几（或除以）几。被除数不变,除数乘或除以一个数（0 除外）,商也除以几或乘几。如： AB=10那么 A B2=10 2 A B 2=102其次部分升和毫升一容量的懂得1. 容量是一个物体可以容纳的体积。二、升和毫升之间的进率1、1 升（ L）=1000 毫升（ ml 、mL）2. 计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位

5、。2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升。一个高压锅大约盛水 6 升。一个家用水池大约盛水 30 升,一个脸盆大约盛水 10 升。一个浴缸大约盛水 400 升。一个热水瓶的容量大约是 2 升,一个金鱼缸大约有水 30 升,一瓶饮料大约是 400 毫升,一锅水有 5 升,一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。4、1 毫升大约等于 23 滴水。第三部分 图形一、三角形的特点及分类1、围成三角形的条件： 两边之和大于第三边 。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

6、3、三角形具有稳固性（ 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的外形和大小都不会转变 ）,生活中许多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 （两个内角的和大于第三个内角。 ）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。 ）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （两个内角的和小于第三个内角。 ）7、任意一个三角形 至少有两个锐角 ,都有三条高, 三角形的 内角和都是 180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内。 直角三角形有两条高落在两条直角边上。

7、钝角三角形有两条高在三角形外） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴（跟底边高正好重合。 ）三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等（每个角都是 60,全部等边三角形的三个角都是 60。）2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45,顶角等于 90。3、求三角形的一个角 =180另外两

8、角的和4、等腰三角形的顶角 =180底角 2=180底角底角5、等腰三角形的底角 =（180顶角） 26、一个三角形最大的角是 60 度,这个三角形肯定是等边三角形。7、多边形的内角和 =180（ n2）n 为边数三 平行四边形和梯形（1） 熟悉平行四边形1、两组对边相互平行的四边形叫 平行四边形 ,它的对边平行且相等, 对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高肯定要对应。一个平行四边形有许多条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。3、平行四边形简单变形（不稳固性） 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如： （电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形

9、,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。（2） 熟悉梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高（许多条）。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3、两个 完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形属于特别的平行四边形。四 对称、平移和旋转（1） 轴对称图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、画图形的另一半： （1）找对称轴（ 2）找对应点（ 3）连成图形。（2） 对称轴的

10、条数1、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴,正四边形（正方形）有 4 条对称轴, 正五边形有 5 条对称轴,正 n 变形有 n 条对称轴。（3） 平移和旋转1、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的的方,最终连接成图。（本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。）2、图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的的方,（留意方向和角度） 再连线。（不管是平移仍是旋转,基本图形不能转变。 ）第四部分找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法：23。即 n（ n 1） 1（2）5 个球队踢

11、球,每两队踢一场,要踢多少场：4+3+2+1即（ n1）（ n2） 1第五部分倍数和因数1、4 3=12,或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数, 3 和 4 是 12 的因数。（倍数和因数是相互存在的,不行以说12 是倍数,或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的。如： 18 的倍数有： 18、36、54、72、90（省略号特别重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍

12、数（都是它本身）。5、是 2 的倍数的数叫做偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数）6、不是 2 的倍数的数叫做奇数。（个位是 1、3、5、7、9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数,个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是0。（如： 10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。（如： 453 各位上数字的和是 4+3+5=12,由于 12 是 3 的倍数,所以 453 也是 3 的倍数。）10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数） 。如： 2、3、5、7、1

13、1、13、17、192是素数中唯独的偶数。（所以“全部的素数都是奇数”这一说法是错误的。 ）11、一个数除了 1 和它本身两个因数外,仍有其他的因数的数叫合数。如： 4、6、8、9、1012、1 既不是素数也不是合数,由于 1 的因数只有 1 个： 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结素数只有 2 个因数,合数至少有 3 个因数 如： 9 的因数有： 1、3、9 。13、哥德巴赫猜想： 任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+38=3+5,10=5+5,12=5+7 等等。14、100 以内的素数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

14、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共 25 个）15、三个连续的自然数（ 3、4、5）,三个连续奇数（ 3、5、7）,三个连续偶数（4、6、8）的和都是 3 的倍数。第六部分：解决问题的策略1. 用“画图”解决图形问题步骤如下：（1）先画出一个长方形或正方形草图。 （2）依据题目的条件在长方形或正方形上画图。 （3）依据画出的图形来求长方形的长或宽,然后再求面积。2. 行程问题（1） 相遇问题：速度和相遇时间两的相距路程,两的相距路程速度和相遇时间（2） 相背问题：速度和行走时间两的相距路程,两的相距路程速度和行走时间。（3） 同向问题：速度差行走

15、时间相差路程,相差路程速度差行走时间（4） 同向问题：速度差行走时间相差路程,相差路程速度差行走时间。第七部分 统计1. 折线统计图不仅能够看出数量的多少,而且能够更清晰的看出数量的增减变化的情形。折线统计图的制作步骤： （1）定点。（2）写数据。（3）连线。（4）写日期。2. 判定究竟是画折线统计图仍是画条形统计图可以这样考虑：假如是观看某个物体连贯波动变化的,就画折线统计图。假如是观看不同物体数量大小的, 就画条形统计图。第八部分 用字母表示数1. 用字母表示数的基本规律： 只有字母和数字或字母相乘时要把乘号省略, 其他相加,减,除都不能省略运算符号。（1） 字母与字母相乘时,省略乘号,直

16、接写字母,如a b ab。 如是两个相同字母相乘,就要写成“平方”形式,如xxx2.（2） 字母和字母相乘,省略乘号,数字必需写在字母前面。2. 与字母表示数相关的实际问题的书写格式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 先写出用字母表示的简写算式。（2） 运算时要先写简写算式, 然后用数字代替字母, 在这过程中, 要仍原乘号。（3） 不写单位。（4） 写答语。附：常用数量关系2正方形的面积 =边长边长（ S=aa=a ） 正方形的周长 =边长 4 C=a 4=4a长方形的面积 =长宽S=ab=ab 长方形的周长 =（长+宽） 2C=ab 2总价 =单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程 =速度时间速度=路程时间时间=路程速度工总 =工效时间工效=工总时间时间=工总工效房间面积 =每块的面砖面积块数块数=房间面积每块面积（简称：大面积除以小面积）可编辑资料 - - - 欢迎下载