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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -苏教版数学四年级下册学问点第一单元乘法1、三位数乘两位数的运算法就：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最终把两次乘得的积相加。2、乘数中间有 0 的三位数乘两位数的运算法就：与上面总结的三位数乘两位数的运算法就相同， 三位数中间的 0 也要乘，有进位的，仍要加上进上来的数。3、末尾乘法运算方法：先把0 前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添几个零。用竖式运算时，将零前面位数多的乘数写在上面，零前
2、面的数对齐，并用虚线将零隔开运算。4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。*. 用五个数字组成三位数乘两位数积最大的算式是，积最小的算式是 其次单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。液体的容量用升（L）或毫升（ mL）作单位（不能计量固体的体积）。2、1 升L=1000 毫升ml 、mL3、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器的容量是1 升。从里面量长、宽、高都是1 厘米的正方体容器的容量是1 毫升。4、1 升水重 1 千克。5、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200 毫升。6、1 毫升大约等于20 滴水。7、相同容器
3、，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音就越高。第三单元三角形1、由三条线段 围成的图形叫三角形。有3 条边、 3 个角和 3 个顶点。2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和肯定大于第三条边。如三角形周长为厘米，最长边必需小于厘米。判定三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较， 假如比最长边大，就可以围成三角形，假如等于或于小最长边，就不行围成三角形。3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 通常用三角板来画三角形的高。（）把三角板的直角边与底边重合，（）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点，（）沿顶点画一条线究竟边，这就是三
4、角形的高，（）最终标上直角符号。每个三角形都有三条高。 锐角 三角形的三条高都在三角形内; 直角三角形有两条高落在两条直角边上; 钝角三角形有 两条高在三角形外 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、三角形具有稳固性 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的外形和大小都不会转变 ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥
5、、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 两个内角的和大于第三个内角。5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 两个内角的和小于第三个内角。7、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是180 度。把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍旧是度。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条
6、对称轴 跟底边高正好重合。 三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是 60有三条对称轴。10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于 90。10、求三角形的一个角 =180另外两角的和11、等腰三角形的顶角 =180底角 2=180底角底角12、等腰三角形的底角 =180顶角 213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形肯定是等边三角形。14、多边形的内角和 =180 n-2n为边数 第四单元混合运算1、混合运算中次序：（）在没有括号的算式里，先算其次级运算，再算第一级运算，即先乘除后加减。假如只有同级运算，要从左往右依次
7、运算（）如有小括号，要先算小括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。最终算中括号外面的。2、混合运算的关键：一看，算式有几级运算。二想，运算次序的先后。三算，认真运算。四查， 查是否抄错题，是否算错。要求划出每步先算的部分。 . 难点一：把几个算式合并成一个综合算式，要看清晰是把哪两个数的和差积商看成另一个算式的什么数，列好算式后要认真检查运算次序，并写出得数。难点二：依据运算次序添加括号，特别是同时含有小括号和中括号的算式。难点三：正确列综合算式解决实际问题。如题目未明确提出要求，一般不要求列综合算式。第五单元平行四边形和梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精
8、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有很多条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）。3、平行四边形简洁变形 不
9、稳固性 。生活中很多物体都利用了这样的特性。如： 电动伸缩门、铁拉门、升降机 。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 很多条 。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于
10、梯形的高。7、正方形、长方形属于特别的平行四边形。第六单元找规律1、搭配可以懂得为把不同种类的事物组合在一起。一般可以考虑分几步完成。 求有几种搭配方法：几种事物的个数依次相乘（或用每步的方法数依次相乘）。也可以用一一列举或连线的方法来解题。如顶帽子和 3 个不同木偶之间的搭配：由于1 顶帽子和 3 个不同木偶之间有3 种搭配，所以 2顶不同帽子与 3 个不同木偶之间共有2（种）搭配。或者考虑第一步选帽子有两种方法，第 二步选木偶有三种方法，分步完成，方法总数用2（种）2、排列可以懂得为不同种类的事物相互间的位置、次序的变换：三种事物的简洁排列，可以先确定一种事物的位置，再对另外两个事物换位置
11、排序。例如：密码是由“ 1”“2”“3”这 3 个数字组成的，数字不重复，可以组成几个密码。先确定第1个数，然后支配其次第三数得到一种方法，将其次第三个数交换得到另外一种方法，由于确定第一个数有三种方法，所以方法总数用（种）即123,132,213,231,312.321共六种。把握有序搭配方法，不重复、不遗漏。再如爸爸、妈妈、我三人排列照相，有几种排法：23（种）。假如三人中每次选2 人排列照相，有几种排法：爸妈、妈爸。爸我、我爸。妈我，我妈。23（种）有 4 支球队，每两个球队都要竞赛一场，一共要竞赛多少场？甲、乙、丙、丁。甲要与乙、丙、丁竞赛 3 场。乙要与丙、丁竞赛2 场。丙要与丁竞赛
12、1 场。即： 321=6（场），如 5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1=10（场）个人相互通电话，一种要打几次电话？甲要打给乙丙丁三人，乙仍要打给丙丁两人，丙仍需要打给丁，即： 3 2 1=6（次）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -个人相互通信，一种要寄出几封信？甲要寄给乙丙丁三人，乙需要寄给甲丙丁三人，丙需要寄给甲乙丁三
13、人，丁需要寄给甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：（封），正好是上面通话情形的倍。本单元题目在解题时一般可以先列举（连线），再列式，并写答句。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、乘法交换律： ab=ba第七单元运算律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、乘法结合律： a b c=ab c3、乘法安排律： a+b c=ac+bc 合起来乘等于分别乘4、衍生： a- b c=ac- bc5、应用乘法安排律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。两数相乘，假如有接近整百的数， 可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法安排律进行运算：10235=100+2 353
14、500703570留意以下算式的运算： （ 1）99 38（100-1 ）38=10038-1 38=3800-38=3762（2）9935 99=9935 991=9935 1=9936=100-1 36=10036-1 36=3600-36=3564399 35+35=9935+135=991 35=10035=3500 4125 88 有两种算法，那改写为 125（811）或改写为 125（ 80+8）建议采纳第一种方法算第八单元对称、平移和旋转1、假如一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。判定一个图形有几条对称轴，有时需
15、要将图形多次对折。有些轴对称图形可能有几条对称轴。画对称轴必需用点划线。2、懂得采纳对折等方法确定轴对称图形的对称轴。懂得画图形的另一半：1 找对称轴 2 找对应点3 连成图形。3、正三边形 等边三角形 有 3 条对称轴， 正四边形 正方形 有 4 条对称轴， 正五边形有 5 条对称轴，正 n 边形有 n 条对称轴。4、图形的平移： （先确定平移方向，再打算平移的距离。）先画平移方向，再把关键的点 平移到指定的的方，最终连接成图。留意要画出表示平移方向的箭头。5、图形的旋转，先确定 旋转中心点 ，再考虑旋转的方向和角度。即先找固定点，再把关键的边 按指定的方向和角度 旋转到指定的的方，再连线成
16、图。留意在图形内顶点处 画出表示旋转方向的箭头。 不管是平移仍是旋转，基本图形不能转变。6、应用对称、平移和旋转设计图案，感受数学之美。第九单元倍数和因数1、依据 123=4 或 43=12，可知 12 是 3 和 4 的倍数， 3 和 4 是 12 的因数。讨论因数和倍数一般不考虑 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一个数倍数的个数是无限
17、的，如：18的倍数有： 18、36、54、72、90 省略号特别重要 。找一个数的倍数，可以用这个数分别与1、2、3相乘，所得积就是这个数的倍数。最小倍数就是本身，没有最大倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有： 1、2、3、6、9、18。找一个数的因数，可以用这个数分别与1、2、3相除，除到除数和商接近为止。没有余数时，除数和商，就是这数的因数。写一个数的因数一般要按从小到大的次序写。倍数和因数是相互存在的，不能把一个数单独叫做倍数、因数，只能说谁是谁的倍数。谁是谁的因数。2、是 2 的倍数的数叫做偶数。 个位是0、2、4、6、8的数3、不是
18、 2 的倍数的数叫做奇数。 个位是1、3、5、7、9的数4、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。5、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是0。 如： 10、20、30、406、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如： 453各位上数字的和是4+3+5=12，由于12是3的倍数，所以453也是3的倍数。 7一个数是的倍数也肯定是的倍数，各位数字之和是的倍数，这个数就是的倍数。一个数是的倍数，也是的倍数，这个数肯定是的倍数，反之，一个数是的倍数，这个数既是的倍数，也是的倍数。8、只有 1 和它本身两个因数的数叫素数。 或质数 如：2、3、
19、5、7、11、13、17、19的。9、一个数除了1 和它本身两个因数外，仍有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1010、1既不是素数也不是合数， 由于 1 的因数只有 1 个：1。2是素数中唯独的偶数。 所以“全部的素数都是奇数”这一说法是错误的。20 以内是奇数又是合数的数有9、15.11、哥德巴赫猜想： 任何大于2的偶数都是两个素数之和。 20=3+17、40=11+2、8=3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1712、100以内的素数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、6
20、1、67、71、73、79、83、89、97。（共 25 个）13、三个连续自然数 如 3、4、5，三个连续奇数 如 3、5、7，三个连续偶数 如 4、6、8的和都是3的倍数。14. 用四个数字组成既能是的倍数又是的倍数的四位数有：2350、2530、3250、3520、5230、5320.用四个数组成既是的倍数，又是的倍数的三位数有：135、315、150、510.解答此题时，要先明确是组几位数，再选数字，然后再排数字的次序，并按从小到大的次序将全部的数列举出来，留意不重复不遗漏，写好后要认真检查。第十单元用运算器探究规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -
21、 - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、积不变：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。（有时也讲扩大和缩小）积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘 或除以 几，积也随着乘（或除以）相同的数。一个因数乘 a, 另一个因数乘 , 那么积会乘与b 的积。一个因数除以 a, 另一个因数除以 , 那么积会除以与b 的积。2、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外 ，商不变。 余数会变 商变化的规律被除
22、数扩大 或缩小 几倍，除数不变，商也随之扩大 或缩小 几倍。被除数不变，除数缩小几倍0除外，商反而扩大几倍。3、被除数和除数末尾都有0 的除法简便算法：被除数和除数末尾同时划去一个0，商不变。如有余数，横式余数末尾要添前面划去的0。第十一单元解决问题的策略1、用画图的策略解决有关面积运算的问题。画图时要留意：按肯定次序画图。图中各长度的比例要一样。在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中摸索，找出解决问题方法。2、用画线段图或列表的策略解决有关行程运算的问题。通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来。一般条件表示在图形上方，问题表示在图形下方。图中各长度的比例要一样。分析
23、数量关系，联系图中摸索，找出解决问题方法。本单元画线段图多用于解决行程问题和工程问题，画图时要明确动身的点和方向。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清晰的看出数量的增减变化情形。2、折线统计图的制作步骤：写出统计图的名称。定出横轴、纵轴及相应表示的数量、单位。在方格描点，写数据。连线。写日期。3、假如只需比较表中数量的多少，或比较同一时间不同数量的多少，适合采纳条形统计图，如需要反映数量的增减变化情形，或反映不同时间，同一物体的数量变化情形适用折线统计图。第十三单元用字母表示数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -
24、 - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、用字母表示数的基本规律：假如正方形的边长用a 表示，周长用 C表示，面积用S 表示。那么：正方形的周长： C=a4正方形的面积： S=aa。a4或 4a通常可以写成 4 a 或 4a。aa可以写成 aa，也可以写成 a2，读作“a 的平方”。假如是 a 与 1 相乘，就可以直接写成a。2、在用字母表示数时，一般要求写出最简洁的形式，如a 一般只写 a;3 +4一般要化简为 7.3、用含用字母的
25、式子运算时，要先写字母式子，然后在下面划等号，将数值代入式子中运算，得数不得加单位名称，然后再解答。“米/ 分千米/ 时”是速度单位，速度是一个复合单位。附：常用数量关系及运算律加法交换律 b=+加法结合律 + + =+ + 乘法交换律 a =乘法结合律 = 乘法安排律 =减法中简便算法 - - =- +除法中简便算法= 正方形的面积 =边长边长（S=aa=a2）正方形的周长 =边长4C=a4=4a长方形的面积 =长宽S=ab=ab长方形的周长 =（长+宽）2 C=ab 2总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度工作总量 =工效时间 工效=工作总量时间 时间=工作总量时间房间面积 =每块的面砖面积块数块数=房间面积每块砖面积路程和 =速度和相遇时间 =甲速度时间乙速度时间路程差 =速度差时间 =甲速度时间乙速度时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载