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1、精品名师归纳总结一解答题（共30 小题）相像三角形资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6如图， E 是.ABCD的边 BA延长线上一点，连接EC，交 AD于点 F在不添加帮助线的情形下，请你写出图中全部的相像三角形，并任选一对相像三角形赐予证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如图，在 ABC中， DE BC，EF AB，求证： ADE EFC7如图，在4 3 的正方形方格中，ABC和 DEF的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上（1）填空： ABC= ， BC= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图，梯形ABCD中，
2、AB CD，点 F 在 BC上，连 DF与 AB的延长线交于点G（ 1）求证： CDF BGF。（ 2）当点 F 是 BC的中点时，过F 作 EFCD交 AD于点 E，如 AB=6cm，EF=4cm，求CD的长3如图，点D， E 在 BC上，且 FD AB， FE AC求证： ABC FDE4如图，已知E 是矩形 ABCD的边 CD上一点， BF AE 于 F，试说明： ABF EAD5已知：如图所示，在ABC和 ADE中， AB=AC， AD=AE， BAC= DAE，且点 B，A， D在一条直线上，连接BE， CD， M， N分别为 BE， CD的中点（ 1）求证： BE=CD。 AMN是
3、等腰三角形。（ 2）在图的基础上，将 ADE绕点 A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍旧成立。（ 3）在（ 2）的条件下，请你在图中延长ED交线段 BC于点 P求证： PBD AMN（2）判定 ABC与 DEC是否相像，并证明你的结论8如图，已知矩形ABCD的边长 AB=3cm， BC=6cm某一时刻，动点M从 A 点动身沿AB 方向以 1cm/s 的速度向B 点匀速运动。同时，动点 N 从 D点动身沿DA方向以 2cm/s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t ，使以
4、A，M， N 为顶点的三角形与ACD相像？如存在，求t的值。如不存在，请说明理由9如图，在梯形ABCD中，如 AB DC， AD=BC，对角线 BD、AC把梯形分成了四个小三角形（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的全部可能情形，并求出选取到的两个三角形是相像三角形的概率是多少。（留意：全等看成相像的特例）（2）请你任选一组相像三角形，并给出证明10如图 ABC中， D为 AC上一点， CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CE BD于 E，连接 AE（1）写出图中全部相等的线段，并加以证明。（2）图中有无相像三角形？如有，请写出一对。 如没有，请说明理由。（3）求 BEC与 BEA
5、的面积之比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14已知矩形ABCD，长 BC=12cm，宽 AB=8cm，P、Q分别是 AB、BC上运动的两点如 P 自点 A 动身， 以 1cm/s 的速度沿 AB方向运动， 同时， Q自点 B 动身以 2cm/s 的速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
6、归纳总结11如图，在 ABC中， AB=AC=，a的平行线交AC于 P，交 AB于 Q（ 1）求四边形AQMP的周长。M为底边 BC上的任意一点，过点M分别作 AB、AC沿 BC方向运动，问经过几秒，以P、 B、Q为顶点的三角形与BDC相像？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）写出图中的两对相像三角形（不需证明）。（ 3） M位于 BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论12已知： P 是正方形 ABCD的边 BC上的点，且BP=3PC， M是 CD的中点，试说明： ADM MCP13如图，已知梯形ABCD中， AD BC， AD=2， AB=BC=8， CD=
7、10（ 1）求梯形ABCD的面积 S。（ 2）动点 P 从点 B 动身，以 1cm/s 的速度，沿B. A. D. C 方向，向点C 运动。动点Q从点 C 动身，以1cm/s 的速度，沿C. D. A 方向，向点A 运动，过点Q作 QEBC于点 E如 P、Q两点同时动身，当其中一点到达目的的时整个运动随之终止，设运动时间为t 秒问：当点 P 在 B. A 上运动时，是否存在这样的t ，使得直线PQ将梯形 ABCD的周长平分？如存在，恳求出t 的值。如不存在，请说明理由。在运动过程中， 是否存在这样的t ，使得以 P、A、D 为顶点的三角形与CQE相像？ 如存在，恳求出全部符合条件的t 的值。如
8、不存在，请说明理由。在运动过程中，是否存在这样的t ，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？如存在，恳求出全部符合条件的t 的值。 如不存在， 请说明理由15如图，在 ABC中， AB=10cm，BC=20cm，点 P 从点 A 开头沿 AB 边向 B 点以 2cm/s的速度移动， 点 Q从点 B 开头沿 BC边向点 C以 4cm/s 的速度移动， 假如 P、Q分别从A、B 同时动身，问经过几秒钟， PBQ与 ABC相像16如图， ACB= ADC=90， AC=， AD=2问当 AB的长为多少时，这两个直角三角形相像17已知，如图，在边长为a 的正方形ABCD中，
9、M是 AD的中点，能否在边AB上找一点 N（不含 A、B），使得 CDM与 MAN相像？如能，请给出证明，如不能，请说明理由18如图在 ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点 Q从 B 动身，沿 BC方向以 2cm/s的速度移动， 点 P 从 C动身， 沿 CA方向以 1cm/s 的速度移动 如 Q、P 分别同时从 B、C 动身，摸索究经过多少秒后，以点 C、P、 Q为顶点的三角形与 CBA相像？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - -
10、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19如下列图，梯形ABCD中， AD BC， A=90， AB=7， AD=2， BC=3，试在腰AB 上确定点P 的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相像20 ABC和 DEF是两个等腰直角三角形，A=D=90， DEF的顶点 E 位于边 BC的中点上（ 1）如图 1，设 DE与 AB 交于点 M， EF与 AC交于点 N，求证： BEM CNE。（ 2）如图 2，
11、将 DEF绕点 E 旋转，使得DE与 BA的延长线交于点M，EF 与 AC交于点 N，于是，除（ 1）中的一对相像三角形外，能否再找出一对相像三角形并证明你的结论21如图，在矩形 ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点 P 沿 AB边从点 A 开头向 B 以 2cm/s的速度移动。 点 Q沿 DA边从点 D 开头向点A 以 1cm/s 的速度移动 假如 P、Q同时出 发，用 t （秒）表示移动的时间，那么当t 为何值时，以点Q、A、P 为顶点的三角形与 ABC相像23阳光明媚的一天，数学爱好小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺
12、，标杆，一副三角尺，小平面镜请你在他们供应的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是：。（2）请在下图中画出测量示意图。（3）设树高 AB 的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x 24问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校内中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平的，长为 80cm的竹竿的影长为60cm 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长 为 900cm丙组：如图3，测得校内景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体 其粗细忽视不计）的高度为200cm， 影长为 156cm任务要求：（1）请依据甲、乙
13、两组得到的信息运算出学校旗杆的高度。（2）如图 3，设太阳光线NH与 O相切于点M请依据甲、丙两组得到的信息，求 景灯灯罩的半径 （友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长。需要时可采可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22如图，路灯（P 点）距的面8 米，身高 1.6米的小明从距路灯的底部（O点） 20米的 A 点，沿 OA所在的直线行走14 米到 B 点时， 身影的长度是变长了仍是变短了？变长或变短了多少米？用等式 156 +208 =260 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢
14、迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25阳光通过窗口照耀到室内，在的面上留下2.7m 宽的亮区 （如下列图） ，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离的面的高BC26如图，李华晚上在路灯下漫步已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O P=l ，两灯柱之间的距离OO=m（ 1）如李华距
15、灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长。（ 2）如李华在两路灯之间行走，就他前后的两个影子的长度之和（ DA+AC）是否是定值请说明理由。（ 3）如李华在点A 朝着影子（如图箭头）的方向以v1 匀速行走，试求他影子的顶端在的面上移动的速度v 227如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2， S3 表示，就不难证明S1=S2 +S3（ 1）如图， 分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2， S3 表示，那么S1， S2， S3 之间有什么关系。 （不必证明）（ 2）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面
16、积分别用S1、S2、S3 表示，请你确定S1，S2， S3 之间的关系并加以证明。（ 3）如分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3 表示，为使S1，S2， S3 之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满意什么条件证明你的结论。（4）类比（ 1），（ 2），（ 3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论28已知：如图，ABC ADE， AB=15， AC=9，BD=5求 AE29已知：如图Rt ABC Rt BDC，如 AB=3， AC=4（1）求 BD、CD的长。（2）过 B 作 BE DC于 E，求 BE的长30（ 1）已知，且 3x+4z 2
17、y=40 ，求 x， y，z 的值。（2）已知：两相像三角形对应高的比为3： 10，且这两个三角形的周长差为560cm， 求它们的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一解答题（共30 小题）1如图，在 ABC中， DE BC，EF AB，求证： ADE EFC 解答： 证明： DE BC，资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4
18、如图，已知E 是矩形 ABCD的边 CD上一点， BF AE于 F，试说明： ABF EAD解答： 证明：矩形ABCD中， AB CD， D=90，（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DEFC， AED= C BAF=AED（ 4 分）BF AE，又 EF AB， AFB=90 EFAD， A= FEC AFB=D（ 5 分） ABF EAD（ 6 分） ADE EFC点评：考查相像三角形的判定定理，关键是找准对应的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题考查的是平行线的性质及相像三角形的判定定理2如图，梯形ABCD中， AB CD，点 F 在
19、BC上，连 DF与 AB的延长线交于点G（ 1）求证： CDF BGF。（ 2）当点 F 是 BC的中点时，过F 作 EFCD交 AD于点 E，如 AB=6cm，EF=4cm，求 CD的长解答： （ 1）证明：梯形ABCD， AB CD， CDF= FGB， DCF= GBF，（2 分） CDF BGF（ 3 分）（ 2）解：由（ 1） CDF BGF，又 F 是 BC的中点， BF=FC， CDF BGF， DF=GF， CD=BG，（ 6 分） ABDC EF，F 为 BC中点， E 为 AD中点， EF是 DAG的中位线， 2EF=AG=AB+BG BG=2EF AB=2 4 6=2，
20、CD=BG=2cm（8 分）3如图，点D， E 在 BC上，且 FD AB， FE AC求证： ABC FDE解答： 证明： FD AB， FE AC， B= FDE， C= FED， ABC FDE5已知：如图所示，在ABC和 ADE中， AB=AC，AD=AE， BAC= DAE，且点 B，A， D在一条直线上，连接BE，CD， M， N分别为 BE， CD的中点（1）求证： BE=CD。 AMN是等腰三角形。（2）在图的基础上，将 ADE绕点 A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍旧成立。（3）在（ 2）的条件下，请你在图中延长ED交
21、线段 BC于点 P求证： PBD AMN解答： （1）证明：BAC= DAE， BAE= CAD，AB=AC， AD=AE， ABE ACD， BE=CD由 ABE ACD，得ABE= ACD， BE=CD，M、N 分别是 BE， CD的中点，BM=CN又 AB=AC， ABM ACNAM=AN，即 AMN为等腰三角形（2）解：（1）中的两个结论仍旧成立（3）证明：在图中正确画出线段PD， 由（ 1）同理可证ABM ACN， CAN=BAM BAC= MAN又 BAC= DAE， MAN=DAE= BAC AMN， ADE和 ABC都是顶角相等的等腰三角形 PBD和 AMN都为顶角相等的等腰三
22、角形， PBD=AMN， PDB= ANM， PBD AMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6如图， E 是.ABCD的边 BA 延长线上一点，连接EC，交 AD于点 F在不添加帮助线的情形下，请你写出图中全部的相像三角形，并任选一对相像三角形赐予证明分析：依据平行线的性质和两角对应相等的两
23、个三角形相像这一判定定理可证明图中相像三角形有：AEF BEC。 AEF DCF。 BEC DCF解答：解：相像三角形有AEF BEC。 AEF DCF。 BEC DCF（3 分）如： AEF BEC 在.ABCD中， AD BC， 1= B， 2= 3（ 6 分） AEF BEC（ 7 分）7如图，在4 3 的正方形方格中，ABC和 DEF的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上（ 1）填空： ABC=135， BC=。（ 2）判定 ABC与 DEC是否相像，并证明你的结论解：（ 1）设经过x 秒后， AMN的面积等于矩形ABCD面积的， 就有：（ 6 2x） x= 3 6，即 x 2 3x+
24、2=0，（ 2 分）解方程，得x1=1， x2=2，（3 分） 经检验，可知x1=1， x 2=2 符合题意，所以经过 1 秒或 2 秒后， AMN的面积等于矩形ABCD面积的（ 4 分）（2）假设经过t 秒时，以A，M， N 为顶点的三角形与ACD相像，由矩形 ABCD，可得 CDA= MAN=90 ，因此有或（ 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 解：（ 1） ABC=135， BC=。（ 2）相像。 BC=， EC=。，。又 ABC= CED=135， ABC DEC8如图，已知矩形ABCD的边长 AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点M从 A 点动身沿 A
25、B方向以 1cm/s 的速度向B 点匀速运动。 同时，动点 N从 D 点动身沿DA方向以 2cm/s的速度向A 点匀速运动，问：（ 1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（ 2）是否存在时刻t ，使以 A，M， N 为顶点的三角形与ACD相像？如存在，求t的值。如不存在，请说明理由即 ，或（ 6 分）解，得 t= 。解，得 t= （ 7 分） 经检验， t= 或 t= 都符合题意，所以动点 M， N同时动身后，经过秒或秒时，以 A，M，N 为顶点的三角形与 ACD相像（ 8 分）9如图，在梯形ABCD中，如 AB DC， AD=BC，对角线 BD、AC把梯形分成了四个小三角形（
26、1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的全部可能情形，并求出选取到的两个三角形是相像三角形的概率是多少。（留意：全等看成相像的特例）（2）请你任选一组相像三角形，并给出证明解答： 解：（ 1）任选两个三角形的全部可能情形如下六种情形：，（2 分）其中有两组（，）是相像的选取到的二个三角形是相像三角形的概率是 P= （4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：
27、（ 2）挑选、证明 在 AOB与 COD中， ABCD， CDB= DBA， DCA= CAB， AOB COD（ 8 分）挑选、证明四边形ABCD是等腰梯形， DAB= CBA，在 DAB与 CBA中有AD=BC， DAB= CAB， AB=AB， DAB CBA，（ 6 分） ADO= BCO又 DOA= COB， DOA COB（ 8 分）资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ECD=30在 Rt AEF中， AE=， AED= DAE=30，sin AEF=，AF=AE.sin AEF=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题考查
28、概率的求法：假如一个大事有n 种可能，而且这些大事的可能性相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同，其中大事A 显现 m种结果，那么大事A 的概率 P（A）=，即相像三角形的证明仍考查了相像三角形的判定10附加题：如图ABC中， D 为 AC上一点， CD=2DA， BAC=45， BDC=60， CE BD于 E，连接 AE（ 1）写出图中全部相等的线段，并加以证明。（ 2）图中有无相像三角形？如有，请写出一对。如没有，请说明理由。（ 3）求 BEC与 BEA的面积之比 解答： 解：（ 1） AD=DE， AE=CE CEBD， BDC=60，点评： 此题主要考查了直角三角形的性
29、质，相像三角形的判定及三角形面积的求法等，范畴较广11如图，在 ABC中， AB=AC=a， M为底边 BC上的任意一点，过点M分别作 AB、AC的平行线交AC于 P，交 AB于 Q（1）求四边形AQMP的周长。（2）写出图中的两对相像三角形（不需证明）。（3） M位于 BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论解答： 解：（ 1） AB MP，QM AC，四边形 APMQ是平行四边形，B= PMC， C= QMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt CED中， ECD=30AB=AC， B=C， PMC=QMB BQ=Q，M PM=PC可编辑资料 - - - 欢
30、迎下载精品名师归纳总结 CD=2ED CD=2DA， AD=DE， DAE= DEA=30 = ECD AE=CE（ 2）图中有三角形相像，ADE AEC。 CAE= CAE， ADE= AEC， ADE AEC。（ 3）作 AF BD的延长线于F，设 AD=DE=x，在 Rt CED中，可得 CE=，故 AE=四边形 AQMP的周长 =AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a（2） PMAB， PCM ACB， QM AC， BMQ BCA。（3）当点 M中 BC的中点时，四边形APMQ是菱形，点 M是 BC的中点， AB MP，QM AC，QM， PM是三角形ABC
31、的中位线AB=AC， QM=PM=AB= AC 又由（ 1）知四边形APMQ是平行四边形，平行四边形APMQ是菱形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12已知： P 是正方形 ABCD的边 BC上的点，且BP=3PC， M是 CD的中点，试说明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADM MCP解答： 证明：正方形ABCD， M
32、为 CD中点，解答：解：（ 1）过 D 作 DHAB 交 BC于 H 点，AD BH，DH AB，四边形ABHD是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CM=MD=ADDH=AB=。8 BH=AD=2 CH=8 2=6 CD=10，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BP=3PC， PC= BC= AD= CMDH+CH=CD DHC=90 B=DHC=90梯形 ABCD是直角梯形SABCD=（ AD+BC） AB= （ 2+8） 8=40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
33、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） BP=CQ=，t AP=8 t ， DQ=10 t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PCM=ADM=90，AP+AD+DQ=PB+BC+，CQ 8 t+2+10 t=t+8+tt=3 8当 t=3 秒时， PQ将梯形 ABCD周长平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MCP ADM13如图，已知梯形ABCD中， AD BC， AD=2， AB=BC=8， CD=10（ 1）求梯形ABCD的面积 S。（ 2）动点 P 从点 B 动身，以 1cm/s 的速度，沿B. A. D. C 方向，向点C 运动。动点Q从点 C 动身，
34、以1cm/s 的速度，沿C. D. A 方向，向点A 运动，过点Q作 QEBC于点 E如 P、Q两点同时动身，当其中一点到达目的的时整个运动随之终止，设运动时间为t 秒问：当点 P 在 B. A 上运动时，是否存在这样的t ，使得直线PQ将梯形 ABCD的周长平分？如存在，恳求出t 的值。如不存在，请说明理由。在运动过程中， 是否存在这样的t ，使得以 P、A、D 为顶点的三角形与CQE相像？ 如存在，恳求出全部符合条件的t 的值。如不存在，请说明理由。在运动过程中，是否存在这样的t ，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？如存在，恳求出全部符合条件的t 的值。 如不
35、存在， 请说明理由第一种情形：0 t 8 如 PAD QEC就 ADP= Ctan ADP=tan C= =， t=如 PAD CEQ就 APD= C tan APD=tanC= =，=t=其次种情形： 8 t 10， P、A、D 三点不能组成三角形。第三种情形： 10 t 12 ADP为钝角三角形与Rt CQE不相像。t=或 t=时， PAD与 CQE相像第一种情形：当0 t 8 时过 Q点作 QE BC， QH AB，垂足为 E、HAP=8 t ， AD=2，PD=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE= t ， QE= t ， QH=BE=8t ， BH=QE= t PH=
36、tt=t PQ=， DQ=10 t ： DQ=D，P 10 t=，解得 t=8 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结： DQ=PQ，10 t=，2化简得： 3t 52t+180=0解得： t=， t=8（不合题意舍去） t=资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14已知矩形ABCD，长 BC=12cm，宽 AB=8cm，P、Q分别是 AB、BC上运动的两点如 P 自点 A 动身
37、， 以 1cm/s 的速度沿 AB方向运动， 同时， Q自点 B 动身以 2cm/s 的速度沿 BC方向运动，问经过几秒，以P、 B、Q为顶点的三角形与BDC相像？解答： 解：设经 x 秒后， PBQ BCD，由于 PBQ= BCD=90，（1）当 1= 2 时，有：，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次种情形： 8 t 10 时 DP=DQ=10 t 即。当 8 t 10 时，以 DQ为腰的等腰DPQ恒成立第三种情形： 10 t 12 时 DP=DQ=t10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 10 t 12 时，以 DQ为腰的等腰 DPQ恒成立综上所述， t=
38、或 8t 10 或 10 t 12 时，以 DQ为腰的等腰DPQ成立（2）当 1= 3 时，有：，即，经过秒或 2 秒， PBQ BCD15如图，在 ABC中， AB=10cm，BC=20cm，点 P 从点 A 开头沿 AB 边向 B 点以 2cm/s的速度移动， 点 Q从点 B 开头沿 BC边向点 C以 4cm/s 的速度移动， 假如 P、Q分别从A、B 同时动身，问经过几秒钟， PBQ与 ABC相像设经解过秒后t 秒后， PBQ与 ABC相像，就有AP=2t ，BQ=4t， BP=10 2t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答当 PBQ ABC时，有 BP： AB=BQ：
39、 BC，：即（ 10 2t ）： 10=4t ： 20，解得 t=2.5 （ s）（ 6 分）当 QBP ABC时，有 BQ： AB=BP： BC，即 4t ： 10=（ 10 2t ）： 20，解得 t=1 所以，经过2.5s或 1s 时， PBQ与 ABC相像（ 10 分）解法二：设ts后， PBQ与 ABC相像，就有， AP=2t， BQ=4t，BP=102t分两种情形：（ 1）当 BP与 AB 对应时，有=，即=，解得 t=2.5s（ 2）当 BP与 BC对应时，有=，即=，解得 t=1s所以经过1s 或 2.5s 时，以 P、B、 Q三点为顶点的三角形与ABC相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可