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1、精品名师归纳总结全等三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、关系图全等形全等三角形对应角相等性质对应边相等边边边SSS边角边SAS应用判定 角边角ASA角角边AAS斜边、直角边 HL作图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、基础学问（一）、基本概念角平分线性质与判定定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、“全等”的懂得全等的图形必需满意：（1）外形相同的图形。（ 2）大小相等的图形。即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质（ 1）全等三角形对应边相等。 （ 2）全等三角形对应角相等。
2、 3、全等三角形的判定方法（ 1）三边对应相等的两个三角形全等。（ 2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（ 4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）敏捷运用定理1、判定两个三角形全等的定理中, 必需具备三个条件, 且至少要有一组边对应相等, 因此在查找全等的条件时, 总是先查找边相等的可能性。2、要善于发觉
3、和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于敏捷挑选适当的方法判定两个三角形全等。（1） 已知条件中有两角对应相等,可找：夹边相等（ ASA）任一组等角的对边相等 AAS（2） 已知条件中有两边对应相等,可找夹角相等 SAS第三组边也相等 SSS（3） 已知条件中有一边一角对应相等, 可找任一组角相等AAS 或 ASA夹等角的另一组边相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SAS证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：1. 确定已知条件（包括隐含条件, 如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边 角关系）。2. 回忆三角
4、形判定公理,搞清仍需要什么。3. 正确的书写证明格式（次序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。常见考法（1） ）利用全等三角形的性质： 证明线段（或角） 相等。证明两条线段的和差等于另一条线段。证明面积相等。（2） 利用判定公理来证明两个三角形全等。（3） ）题目开放性问题,补全条件,使两个三角形全等。误区提示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 忽视题目中的隐含条件。（2） 不能正确使用判定公理。轴对称学问梳理一、基本概念1. 轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合, 这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点,叫做
5、对称点 .2. 线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段的垂直平分线3. 轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4. 等腰三角形有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形 . 相等的两条边叫做腰, 另一条边叫做底边, 两腰所夹的角叫做顶角, 底边与腰的夹角叫做底角.5. 等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三条边都相等的三角形叫做等边三角形 .二、主要性质1. 假如两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 . 或者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 .2. 线段垂直平分钱
6、的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3. （1）点 P（ x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（ x,-y ）.（ 2）点 P（x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为 P（ -x , y）.4. 等腰三角形的性质（ 1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）.（ 2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（ 3）等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴 .（ 4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等,两底角的平分线也相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）等腰三角形一腰上的高与
7、底边的夹角是顶角的一半。（ 6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5. 等边三角形的性质（ 1）等边三角形的三个内角都相等, 并且每一个角都等于 60 .（ 2）等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴.（ 3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线相互重合.三、有关判定1. 与一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上.2. 假如一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” ）.3. 三个角都相等的三角形是等边三角形 .4. 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载