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1、精品名师归纳总结第五单元平行四边形和梯形教材分析：平行四边形和梯形这一单元是义务训练课程标准试验版六年制学校数学第七册第四单元的内容。本单元是在同学学习了直线及角的学问的基础上教案 的，同时又是熟悉平行四边形和梯形的基础。这一单元的内容包括：同一平面内两条直线的特别位置关系，即垂直与平行，平行四边形和梯形的熟悉。同学在前面已经学习了有关四边形的学问，对平行四边形也有了初步的熟悉，这里着重给出的是平行四边形的的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次正式显现，教材除教案梯形的特点外，仍留意说明它与平行边形的联系与区分。教材第一让同学初步明白垂直与平行的基本含义。接着教给同学画垂线和平
2、行线的方法。教案目标：（1） ）使同学懂得垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。（2） ）使同学把握平行四边形和梯形的特点。（3） ）通过多种活动，使同学逐步形成空间观念。教案重点：垂直与平行的概念。平行四边形和梯形的特点。教案难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。课时划分： 7 课时垂直与平行 3 课时左右平行四边形和梯形 3 课时左右第一课时垂直与平行教案内容：四年级上册P56、57 例 1、教案目标 : 1引导同学通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。2帮忙同学初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。 3培
3、育同学的空间观念及空间想象才能，引导同学树立合作探究的学习意识。4、在分析、比较、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。教案重点：正确懂得“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展空间观念。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案难点：相交现象的正确懂得。教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒教案设计：一、画直线，争论两条直线的位置关系。1. 要求同学在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。估计会有这几种情形：（1）（2）（ 3）（4）2. 引导同学观看分类。估计分类：第一种：（ 1）、（ 3）不相交的为一组。（ 2）、（ 4）相交的为一组。其次种：（ 1）不相交的为一
4、组。（ 3）延长后会相交的为一组。（2）、（ 4）相交的为一组。第三种：（ 1）延长后不相交的为一组。（ 2）和（ 3）延长后相交的为一组，（4） ）垂直的为一组。引导同学概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。 3验证。要求同学再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。同学画直线。二、熟悉垂线和平行线，探究特性。1. 熟悉平行线。（1） 归纳：像这样两条永久不相交的直线叫平行线。（2） 出示以下几组直线，要求判定哪几组相互平行。（3） 说一说，生活中有哪些平行的例子。（4） 看书质疑：“同一平面”是什么意思？ 出示右图帮忙懂得。在同学争论的基础上强调：判定两条直线是否是平行线时，“
5、在同一平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内”、“不相交”这两个条件缺一不行。2、熟悉垂线。（1） 量一量两条相交直线所组成的角的度数。（2） 反馈时归纳：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。这两条直线的交点是垂足。（3） 说一说，生活中有哪些垂直的例子。三、巩固延长。1基本练习。（1） 找一找（练习十第 1 题）。（2） 摆一摆（练习十第 2 题）。（3） 折一折（练习十第 3 题）。2找出下面图形中相互垂直和平行的线段。3出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到相互垂直和相互平行的线段吗？你们能找到几组？（同桌争论沟通，全班汇报。）4、小明的数学日记今日，我
6、学习了平行与垂直的学问，知道了不相交的两条直线叫平行线。同一平面内的两条直线不平行就肯定相交。垂线和直角犹如一对孪生兄弟，有垂线的的方就有直角。师：前两天，小明在学完这个内容后，写了一篇数学日记，请大家认真看看， 小明在日记上是写的话都对吗？请你当一回小老师，把他说得不对的话修改过来）。5、拓展延长摆一摆，找出规律（1） 摆出两根绿色小棒与黄色小棒平行。（电脑先出示一根绿色小棒） 师：可以有多少条直线与第一条直线平行？（2） 摆出两根绿色小棒与黄色小棒垂直。师：你发觉了什么规律？ 教案反思：其次课时 画垂线教案内容：四年级上册 P58 例 2，P59 例 3教案目标 :1. 使同学把握过直线上
7、一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。2. 明白点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最短。教案重点：垂直的画法。教案难点：懂得“点到直线的距离”的概念。教具：三角板、电脑、投影。学具：三角板。教案设计：一、复习铺垫1、 让同学画两条相互垂直的直线。（1） 同学独立作画，老师巡察检查。（2） 投影同学作品，准时评讲。（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（同学讲时，老师在作品中指出）。2、今日，我们进一步学习画垂线的方法。二、探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线（1） 例 1
8、（1）过直线上 A 点，作直线的垂线（老师示范后同学练习） 画的方法和步骤把三角板的一条直角边与直线重合沿直线移动三角板，使直角顶点与A 点重合 从 A 点起，沿另始终角边画一条直线过 A 点新画出的直线，就是原直线的垂线指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画老师巡察指导（2） 练习：过直线上的点作直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线（1） 例 1（2）过直线外一点B，作这条直线的垂线（可以先让同学小组沟通，尝试作图，展现几张作品，让一名同学示范画，老师在一边傍述作图方法）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已
9、知B 点 从直角的顶点起，沿另始终角边画一条直线新画出的这条直线就是过线外 B 点所求的垂线（2） 练习：过直线外的点作直线的垂线： .（3） 对比两种不怜悯形下不同画法，找出相同和不同点。3. 懂得垂线的性质，建立距离的概念把直线外一点 A 与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）（2） 每人画 4 条（3） 测量每条线段的长度（4） 你所画的线段中，哪一条最短？（垂直线段的长度最短） 你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）这条垂直的线段有几条？（只有 1 条）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明它很特别，于是
10、它也有个专用的名字，看书59 页，全班齐读。引导同学得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度4. 画垂线的应用我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形画一个长 2.5 厘 M，宽 2 厘 M 的长方形和正方形 提问：正方形和长方形的特点是什么？引导同学明确：它们的对边相等，相邻的两条边相互垂直 画的步骤如下：先画一条 2.5 厘 M 长的线段。过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2 厘 M。 把这两条线段的端点连接起来同学们在本上画一个边长 2 厘 M 的正方形 老
11、师行间巡察，加强指导三、作业设计1、完成课本 58 和 59 页的做一做2、课本练习十第 6、7、8、9 题。教案反思：第三课时 画平行线 画长方形教案内容：四年级上册 P60 例 4教案目标 :1 学会用直尺，三角尺画平行线2 能利用画平行线 、画垂线的方法，正确画出长方形。3 通过探究发觉 ，懂得“平行线之间的距离到处相等。” 教案重点：学会画平行线。教案难点：画已知长与宽的长方形。预备教具：直尺、三角尺。教案设计：一活动 1：画平行线1、导入谈话：（1） 什么样的两条直线是相互平行的？（2） 找一找，我们生活中有没有一些物体的边是相互平行的？（出示一张纸，指出对边平行。）2、问题：假如要
12、你们画出两条平行线，你会画吗？ 指名板演。（同学 1 画，同学 2 画。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学说说你是怎么画的？3 课件示范画平行线的方法，步骤。用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线， 这条直线与第一步画出的直线平行。4、问题：为什么这样画出的两条直线是相互平行的？发觉: 两条直线同垂直于一条直线，那么这两条直线是相互平行的。5、过直线外一点画直线的平行线，同学尝试画，指名板演。6、平行线的检验我们已经知道了什么是平行线，仍把握了平行线的画法，那么有哪些方法可以检验一组直线是不
13、是平行了？通过全班沟通，引导同学熟悉以下两点：1、用画平行线的方法检验两条直线是否平行2、可以用延长直线的方法来检验二、活动 2: 探究平行线的性质1、 在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段， 量一量这些线段的长度，你能发觉什么？在小组内沟通一下全班汇报同学: 两条平行线间的垂直线段一样长。说明：两条平行线间的垂直线段的长度就是两条平行线间的距离。2、问题：那么，你从上面的发觉你可以得出什么结论？ 两条平行线之间的距离到处相等。三活动 3:画长方形1 观看：长方形有什么特点？同学：长方形对边平行，相邻的两条边相互垂直。2 出现题目：画一个长 3 厘 M，宽 2 厘 M 的长方形。问
14、题：你认为应当怎样画？（同学各抒己见）3 同学尝试小组内画长方形，相互检验。4 汇报：知名板演，说说是怎么画的？ 方法一:（1） 先画一条长 3 厘 M 的线段作为长。（2） 以一个端点为起点，画一条垂直于长的宽，再画另一条宽。（3） 宽取 2 厘 M，连接围成一个长方形。方法二:（1）先画一条长 3 厘 M 的线段作为长。2 用画平行线的方法向下平移 2 厘 M ，再画出一条3 厘 M 的线段作为另一条长。（3） 连接围成一个长方形。四、巩固练习：课件出示： 1、完成数学书上的做一做2、练习十的第 12 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、 小结全课问题：通过今日的摸索探究
15、，你学会了什么学问？ 教案反思：第四课时 平行四边形的熟悉教案内容：四年级上册P64 例 1 和 P65 例 2教案目标 :1、使同学把握平行四边形的意义及特点，明白其特性，能够正确画出底所对应的高。2、通过观看、动手操作，培育同学抽象概括才能和初步的空间观念。教案难点：把握平行四边形的意义及特点。预备教具：直尺、三角尺。教案设计：（一）复习预备我们已经学过一些几何图形，观看一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。老师提问：我们学过哪些四边形了？同学举例：说说哪些物体表面是平行四边形？ 老师出示下图，让同学初步感知平行四边形。（二）学
16、习新课 1懂得平行四边形的意义 第一出示一组图形。老师提问：这些图形是什么形？它们有什么特点？（1） ）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）老师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是四边形的？（2） ）动手测量指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样其余同学用三角板检验课本 64 页 3 个图形的对边然后再用尺子度量一下对边的长怎样（3） ）抽象概括依据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先争论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的准确定义（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
17、）老师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”（4） ）反馈：判定下面图形哪些是平行四边形？演示课件“平行四边形”出示反馈练习 2平行四边形的特点和特性（1） ）老师演示老师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉引导同学观看两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？同学明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。（2） ）动手操作同学自己动手，把预备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否仍平行（3） ）归纳平行四边形特性依据刚才的试验、测量，引导同学概括出：平行四
18、边形具有不稳固性（板书：易变形）（4） ）对比三角形具有稳固性，不简单变形平行四边形与三角形不同，简单变形，也就是具有不稳固性这种不稳固性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？（如汽车间的爱护网，推拉门、放缩尺等）3学习平行四形的底和高1 熟悉平行四边形的底和高老师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这条对边叫做平行四边形的底（2） ）找出相应的底和高 连续演示课件“平行四边形”引导同学观看：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？使同学明确：从 B 点画高，它的底是 CD。从 D点画高，它的底是 BC（3） ）画平行四边形的高
19、连续演示课件“平行四边形”出示底和高老师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高这里高要画在平行四边形 内，不要求把高画在底边的延长线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学动手画 71 页“做一做”连续演示课件“平行四边形”出示做一做老师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形（仍可以把平行四边形变成长方形）引导同学比较：长方形和平行四边形的异同点使同学明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特点，也属于平行四边形不同点是
20、长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特别的平行四边形引导同学比较正方形和平行四边形的相同点和不同点使同学明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特别的平行四边形由于长方形和正方形都有两组对边分别平行， 四个角是直角的共同点，而正方形仍有四条边相等的这一特点，因此正方形可看作是特别的长方形这三种图形之间的关系可以用集合图来表示： 连续演示课件“平行四边形”出示集合图（三）巩固练习1判定以下图形哪些是平行四边形？2指出平行四边形的底，并画出相应的高3. 在钉子板上围出不同的平行四边形4. 数一数下图中有（）个平行四边形（四）老师小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
21、品名师归纳总结1. 提问：通过今日的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特点及特性）2. 组织同学对所学学问提出质疑，并解疑3. 老师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（由于长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特别的平行四边形）（五）布置作业1. 用一套七巧板拼出不同的平行四边形2. 在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高第五课时梯形的熟悉教案内容：四年级上册 P66 例 3教案目标 : 1使同学把握梯形的特点和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2. 进一步培育同学的空间想象力及动手操作才能3. 渗透数学学问来源于生活实际的思想，培育同
22、学初步的创新意识 教案难点：懂得梯形的概念，熟悉梯形的底和高并会画梯形的高整理全部四边形之间的关系，把握各种图形的特点及其异同点教案设计：（一）复习预备1. 说一说学过的四边形之间有怎样的关系？2. 下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”老师导入：图 3 有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形今日我们就来争论什么叫做梯形？（板书课题：梯形）（二）探究新知：1. 熟悉梯形（1） 出示图形连续演示课件“梯形”出示梯形实物图老师提问：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的外形都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导同学看出它们的外形这样的四边形有什么特点？ 出示下图一名同学到黑板上测量
23、，全班同学测量书上144 页此图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 沟通测量结果通过检查测量使同学明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行（3） 概括梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形（板书）2. 熟悉梯形各部分名称（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，相互平行的一组对边叫做梯形的底，依据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相 同想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导同学明确：梯形的
24、高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线再想一想：你怎样区分梯形的底和腰了？3. 教案等腰梯形（1） 老师演示拿一等腰梯形，对折一下，你发觉两腰有什么特点？（两腰相等）（2） 同学测量量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3） 概括定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形（板书）它是梯形的一种特别情形用图表示：连续演示课件“梯形”出示关系图4. 四边形的关系分组争论：依据对边平行的情形，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导同学明确：依据对边平行的情形可分成两类：一类是两组对边平行， 其中包括有长方形、正方形和平行四边形。另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形
25、（三）巩固练习1. 用钉子板围成不同的梯形任意梯形倒立梯形上底为3 高为 3 的梯形2. 用七巧板拼梯形（1）用两块拼一个梯形（ 2）用三块拼一个梯形3连续演示课件“梯形”出示练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小组争论：我们学过的四边形有着亲密的关系，你能看图说出它们的关系吗？4找出下图中我们已经学过的图形每种图形有几个？（四）质疑小结：1通过今日的学习，你有什么收成？（梯形的定义及各部分名称和熟悉特别的梯形） 2对于今日所学的学问大家仍有什么问题？ 勉励同学质疑、解疑（五）布置作业1指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高教案反思：第六课时 神奇的莫比乌斯带教案内容：四年级上
26、册 P701. 使同学明白，熟悉莫比乌斯带2. 动手制作，独立探究莫比乌斯带3. 感受教案学问的无穷奥妙，激发学习数学的深厚爱好教具：剪刀胶水 水彩笔纸条如干个教案设计： 一揭示课题师：同学们，知道我们这节课要争论什么吗？（出示课题） 看了这个课题，你们有什么想法吗？生：莫比乌斯带是什么样子的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：莫比乌斯带有什么神奇的的方？ 生：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的仍真不少，要想知道这些问题仍得从这张小小的纸条说起二、熟悉莫比乌斯带变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条这个纸条有几条边，几个面？ 生：（齐）四条边，两个面师：
27、一个正面，一个反面（边说边比划，同学也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面师：（老师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划） 生：是师：你会吗？生：会（同学都做了纸圈）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的吖！是吖，这点小把戏， 的球人都知道神奇的是我仍能把它变成一个面，一条边（停顿，环视学 生）看，我变出来了是这样的（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以相互帮忙这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好请看，先把它做成一个一般的纸圈，然后将一段翻转180 度，再把它粘好（同学跟着一起做）师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面
28、了？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面始终画一圈，你会有什么发觉？生：又回来了师：说明白什么？ 生：它只有一个面师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发觉了什么？（同学们真的很会观察发觉）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字了？ 生：莫比乌斯带师：为什么？（德）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点了？三、争论莫比乌斯带莫比乌斯带究竟有多神奇了？下面我们就用“剪”的方法来争论。老师先拿出平常的纸圈，问：假如沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样了？（老师动手剪，同学观看验证。）请同学们认真观看老师是怎么剪的？（变成2 个分开的纸圈）（一） 1/2 剪莫比乌斯带1、现在，老
29、师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启示同学想象力）2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果：变成了一个更大的圈。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、那么，这个大纸环是不是莫比乌斯带了？我们来验证一下吧（沿着大圈的中线用笔始终画，看看是每个面画上了）生：我发觉一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫带师：的确是这样的，它有两个面，不是莫 带的神奇仍远远不止这些，让我们连续体会（二） 1/3 剪莫比乌斯带1、请同学们拿出 3 号纸条，再做成一个莫比乌斯带。2、假如我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样了
30、？ 小组轻声沟通一下。猜剪 汇报生：一个大圈套着一个小圈师：验证一下，这两个圈是不是莫带？怎么会变成这样？生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起， 变成了这个大圈师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探究、发觉刚才我们争论了莫带的 .和 13 线剪开后的情形，感受到了莫 .的神奇（三）其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们仍想怎样剪？结果会怎样了？在小组内说说看。（老师引导同学说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩好玩，而且仍被应用到生活的方方面面。请观赏图片（课件展现）1、过山车：有些过山车的跑道采纳的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演化而成的五、课堂拓展同学们通过今日这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带布满了秘密了.有的问题老师也不怎么清晰。我告知大家，数学中有一门特的争论莫比乌斯带的书叫拓扑学（板书）。课后，有爱好的同学可以和老师一起去争论争论，好吗.教案反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载