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1、精品名师归纳总结经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（一）2021 年 12 月一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1. 以下各函数对中，（）中的两个函数相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af xx 2， g xx Bf x2x1 ， g xx + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cyln x， g x2 lnx Df xsinxcosx ， gx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下结论中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) 使 fx不存
2、在的点 x0，肯定是 f x的极值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(B) 如 fx0 = 0 ，就 x0 必是 f x的极值点(C) x0 是 f x的极值点，就x0 必是 f x的驻点(D) x0 是 f x的极值点，且 f x0存在，就必有 fx0 = 03. 在切线斜率为 2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）Ayx23Byx 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cy2 x2 Dy4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A 是 mn 矩阵， B 是 st 矩阵，且AC T B 有意义，就 C 是（）矩阵可编辑资料 -
3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结AsC tn B nsmD mt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如 n 元线性方程组 AX0 满意秩 An ，就该线性方程组（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 有无穷多解B 有唯独解C 有非 0 解D 无解二、填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数f xx2 ,x21,5x0x20的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 曲线 yx 在 1, 1 处的切线斜率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. de x2 dx可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如方阵 A满意，就 A是对称矩阵5. 线性方程组AXb 有解的充分必要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设 ye 5xtan x ，求 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算定积分20x sinxdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）123233.已知AXB ，其中A357, B58，求 X 58
5、10014.设齐次线性方程组x13 x22 x302 x15x23x30 ，3x18x2x30为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解 五、应用题（此题20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 某产 品的 固定 成本为36 （ 万元） ，且 边际 成本 为C x2 x40 （ 万元 / 百可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结台）试求产量由4 百台增至6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（一） 答案（供参考）2021 年 12 月一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 15 分）1.D2.D 3.C4
6、.A5.B2二、填空题（每道题3 分，此题共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 5 ,2 2.1 3. e2x dx 4. AAT 5. 秩 A秩 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）1. 解：由微分四就运算法就和微分基本公式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ye 5 xtan xe 5x tan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e 5x 5 x1cos2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5e 5x1cos2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
7、归纳总结2. 解：由分部积分法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x sin0xdx0x cos x 22 cos xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00sin x 21四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）3. 解：利用初等行变换得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123100123100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3570100123105810001025501001204631001055221001121123101230011100010001即A6415521216411552121由矩阵乘法和
8、转置运算得64123855258151210181321253038013XA 1 B23124. 解：由于321116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132011005101011005可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，当5时方程组有非零解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般解为x1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x3（其中x3 为自由未知量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）解：当产量由 4 百台增至 6 百台时，总成本的增量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
9、6C2 x440dx =x x240 x6= 100（万元）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 C xC xdx0xc0x2=40 x36x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x4036x令 C x136x20 ， 解得 x6. 又该问题的确存在使平均成本达到最低的产量，所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以，当 x6 时可使平均成本达到最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（二）一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）12021 年 12 月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1
10、. 设1f x，就 f x1f x（ ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B 2xxxC xD x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知f xsin x1，当（）时，f x 为无穷小量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x0 B x1 C xD x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如F x 是xf x 的一个原函数，就以下等式成立的是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. faxdxF x B f xdxaF xF a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
11、师归纳总结bCF xdxaf bf a Dbf xdxaF bF a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 如A, B均为零矩阵，就有AB B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵D 如 AO, BO ，就 ABO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 线性方程组x1x2x1x21解的情形是（）0可编辑资料 - - - 欢迎下
12、载精品名师归纳总结A . 有无穷多解B . 只有 0 解C. 有唯独解D . 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 填空题（每道题 3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设f x10 x10 x2，就函数的图形关于对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 函数 y3 x1 2 的驻点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如f x dxF xc ，就e x f ex dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
13、归纳总结12T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设矩阵A， I 为单位矩阵，就 IA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 齐次线性方程组AX解为0 的系数矩阵为 A11201000032就此方程组的一般0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 设 yln x2x ，求 dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e12. 运算积分2 x
14、 sin x 2 dx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、代数运算题（每道题15 分，共 50 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设矩阵 A121, B3522，求解矩阵方程 XAB 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 争论当 a， b 为何值时，线性方程组x1x12 x2x32x30无解，有唯独解，有无穷多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解.五、应用题（此题20 分）2 x1x2ax3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 生产某产品的边际成本
15、为 C q=8 q 万元 / 百台 ，边际收入为 R q=100 - 2q（万元 /百台），其中 q 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产 2 百台， 利润有什么变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（二）答案（供参考）2021 年 12 月一、单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）1 C2. A 3. B 4 . C 5 . D二、填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. y 轴 7. x=18.F e x 0c 9.4x1102x3x4， x3 ，x4 是自由未知可编辑
16、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x2量2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 解：由于y12ln xln x2e 2 x12 xln x2e 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以dy12 xln x2e 2 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 解：2 xsin x2dx012 xsin x 2dx220可编辑资料 - -
17、- 欢迎下载精品名师归纳总结1 cosx221202四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）13. 解：由于0121010521013101315231121350112即35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1所以， X =2121212=335235210=3111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10121014解：由于12100221ab011222a2b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1012011100a1b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 a1且 b3 时，方程组无解。可编辑资料 - - - 欢迎下载
18、精品名师归纳总结当 a1时，方程组有唯独解。当 a1 且 b3 时，方程组有无穷多解.五、应用题（此题20 分）15. 解： L q = R q - C q = 100 2q 8q =100 10q令 L q=0 ，得 q = 10（百台）又 q = 10 是 Lq 的唯独驻点，该问题的确存在最大值，故q = 10 是 Lq的最大值点，即当产量为 10（百台）时，利润最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12又LL10(q) dq121001010qdq100q5q2 12102018 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即从利润最大时的产量再生产2 百台，利润将
19、削减20 万元 .20 分经济数学基础（模拟试卷 1）一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数yx的定义域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1lg x1B x0sin x , x0C x0D x1且 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 函数f xxk, x0在 x = 0 处连续，就 k = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A - 2B - 1C 1D 23. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos2x1d
20、x B x1x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C x sin 2xdx Dx2 dx1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A 为 32 矩阵， B 为 23 矩阵，就以下运算中（）可以进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A AB B ABTCA+BD BAT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组 AXb 的增广矩阵为132011011022142626412，就此线性方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的一般解中自由未知量的个数为（）A
21、 1B 2C 3D 4二、 填空题（每道题 3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设函数f x1x 22 x5 ，就f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设某商品的需求函数为q p10ep2 ，就需求弹性Ep可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 积分1 x 21 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 A,B均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵
22、方程ABXX 的解 X=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. . 已知齐次线性方程组AXO 中 A 为 35 矩阵，就r A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 设 yecos xxx ，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 运算积分sin 1x dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1四、代数运算题（每道题15 分，共 5
23、0 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1113. 设矩阵 A =111235，运算 I1A) 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 求线性方程组2 x1 x1 2 x15 x22 x214 x23 x336 x336 x312的一般解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）15. 已知某产品的边际成本为C q4 q3 万元 /百台 ， q 为产量 百台 ，固定成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 18万元 ，求最低平均成本.模拟试卷 1 答案及评分标准（供参考
24、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分） 1 D2 . C 3. C4. A 5 . B二、填空题（每道题3 分，共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 x24 7.p8. 09. I2B) 110 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、微积分运算题（每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 解： ycos xecosx3e x 2 cos2 xsin x13 x 27 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
25、精品名师归纳总结1dy 3 x 22sin xecos 2xsin 1dx 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 解：x dxx2sin1 d 1xxcos1xc 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、线性代数运算题（每道题15 分，共 30 分）01313解：由于IA1055分120013100105010且110250001001001235100011105010100106501310001053313 分001211001211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 IA) 1106532153 15 分1可编辑资料 -
26、- - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 解：由于增广矩阵53312631026309990114612018181800241A11120010 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以一般解为x14x3x2x31（其中1x3 是自由未知量）15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、应用题（此题20 分）15. 解：由于总成本函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cq4q3dq = 2q 23qc5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 q = 0 时， C0= 18 ，得 c =18，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
27、纳总结C q = 2q 23q188 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又平均成本函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A qCqq2q318q12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 A q218q 20 ， 解得 q = 3 百台17 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该问题的确存在使平均成本最低的产量. 所以当 x = 3 时，平均成本最低. 最底平均成本为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A32331839 万元/百台20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精
28、品名师归纳总结经济数学基础（模拟试卷 2）一、 单项挑选题（每道题3 分，共 15 分）1. 以下各函数对中，（）中的两个函数相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f xx 2 ，g xx Bf xx 21，x1gxx + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f xln x2 ， g x2 lnx D f xsin 2 xcos2x ， g x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当 x时，以下变量为无穷小量的是（）21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin xA B xC e
29、 x2D ln1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如111f xex dxe x11c ，就 f x =（ ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B -Cxx2 D -2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A是可逆矩阵，且AABI ，就 A 1（） .A B B 1B C IB D IAB 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设线性方程组Am n Xb有无穷多解的充分必要条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A r Ar Am B r
30、Ar An C mnDr An可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 填空题（每道题 3 分，共 15 分）6. 已知某商品的需求函数为q = 180 4p，其中 p 为该商品的价格，就该商品的收入函数 Rq = 7. 曲线 yx 在点 1, 1 处的切线斜率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8de ln1x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx 19设 A 为 n 阶可逆矩阵，就 r A=1116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 设线性方程组AXb ，且 A01300t12，就0t时，方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组有唯独解三、微积分运算题（每道题10 分，共 20