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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -立体几何1用斜二测画法画出长为6，宽为 4 的矩形水平放置的直观图，就该直观图面积为 A. 12B.24C.62D.122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设m, n 是不同的直线，,是不同的平面，以下命题中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A如m / /, n, mn ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B如m / /, n, mn ，就/ /可编辑资料
2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C如m / /, n, m / / n ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D如m / /, n, m / / n ，就/ /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图，棱长为1 的正方体ABCDA1 B1 C1D1 中， P 为线段A1 B 上的动点，就以下结论错误的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A DC1D1 PB平面
3、D1 A1 P平面 A1 AP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CAPD1 的最大值为90 0D APPD1 的最小值为22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4一个几何体的三视图如下列图单位： m ，就该几何体的体积为 m 3.5如某几何体的三视图如下列图，就此几何体的体积等于.6如图是一个几何体的三视图，就该几何体的体积是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢
4、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 如 图 ， 一 个 盛 满 水 的 三 棱 锥 容 器 ， 不 久 发 现 三 条 侧 棱 上 各 有 一 个 小 洞D , E , F， 且 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SD : DASE : EBCF : FS2 : 1 ，如仍用这个容器盛水，就最多可盛水的体积是原先的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SFDAECB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
5、总结8如图，四边形ABCD为正方形， QA平面 ABCD，PD QA， QA AB1PD.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1证明： PQ平面 DCQ。2求棱锥 Q- ABCD的体积与棱锥P- DCQ 的体积的比值 来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如下列图的多面体中，ABCD 是菱形， BDEF是矩形， ED面 ABCD ,BAD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证 :平面 BCF/ / 平面 AED .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
6、品名师归纳总结（ 2）如BFBDa, 求四棱锥 ABDEF的体积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10在四棱锥PABCD中，底面ABCD 为矩形，PD底面 ABCD ， AB1， BC2 ， PD3 ， G、F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别为AP、CD的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求证： ADPC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求证：FG /平面 BCP 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
7、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -PGDFCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11如图，多面体AEDBFC 的直观图及三视图如下列图，M , N分别为AF , BC 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：MN /平 面 CDEF 。可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结2）求多面体ACDEF的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NEFMA直观图B2正视图22侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如图，在三棱锥PABC 中，ABC90 ， PA平面 ABC ， E , F 分别为 PB , PC 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：EF /平 面 ABC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求证：平面AEF平面 PAB .
9、PFEACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13如图，在三棱锥P ABC中， D， E， F 分别为棱PC，AC， AB的中点已知PA AC， PA=6，BC=8,DF=5.求证：（ 1）直线 PA平面 DFE。（ 2）平面 BDE平面 ABC14如图 .直三棱柱ABC A1B1C1 中， A1B1= A 1C1, 点 D、E 分别是棱B
10、C，CC1 上的点（点D 不同于点C），且 AD DE， F 为 B1C1 的中点求证：（ 1）平面 ADE平面 BCC1B1（ 2）直线 A1F平面 ADEA1C1FB1ECADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 C0【解析】参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
11、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析： 斜二测法： 要求长边， 宽减半，直角变为考点：直观图与立体图的大小关系.2 C【解析】450 角，就面积为： 62sin 4562 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析： 此题只要举出反例即可，A,B 中由n, mn 可得n /, 就,可以为任意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角度的两平面,A,B 均错误 .C,D 中由 n, m / n 可得 m，就有/, 故 C 正确， D 错误.考点：线，面位置关系. 3 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精
12、品名师归纳总结试题分析：DC面A BCD， A 正确。 D A面 ABB A，B 正确。当 0A P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111111112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，APD1 为钝角， C错。将面AA1B 与面ABB1 A1 沿A1B 展成平面图形，线段A1 D 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 APPD1 的最小值，解三角形易得A1 D =22 ， D正确 . 应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：线线垂直、线面垂直、面面垂直. 4 4【解析】试题分析：已知三视图对应的几何体的直观图，如下列图
13、：，所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以其体积为：V2111124 ，故应填入：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：三视图5 24【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥得到的，如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V13451 134324 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232考点：三视图.【答案】 12【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试题分析：该几何体是一个直三棱柱，底面是等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积为 V1226 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：三视图，几何体的体积.7 2327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析：过DE 作截面平行于平面ABC , 可得截面下体积为原体积的1 （ 2 ）319 ，如327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 F，作截面平行于平面SAB , 可得截面上的体积为原体积的（ 2
15、 ）3 38，如 C 为最低点，27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以平面 DEF 为水平上面，就体积为原体积的1，此时体积最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2212333327考点：体积相像运算.8 1祥见解析。2【解析】试题分析： 1要证直线与平面垂直，只须证明直线与平面内的两条相交直线垂直即可，注意到 QA平面ABCD，所以有平面PDAQ平面 ABCD，且交线为AD，又由于四边形ABCD为正方形，由面面垂直的性质可得DC平面PDAQ，从而有PQDC，又由于PD QA，且1可编辑资料 - - - 欢迎下载精
16、品名师归纳总结QA ABPD ，所以四边形PDAQ 为直角梯形，利用勾股定理的逆定理可证PQ QD。从2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而可证PQ平面 DCQ。2设 AB a，就由 1及已知条件可用含a 的式子表示出棱锥QABCD的体积和棱锥P DCQ 的体积从而就可求出其比值试题解析： 1证明：由条件知PDAQ 为直角梯形由于 QA平面 ABCD，所以平面PDAQ平面 ABCD，交线为AD.又四边形ABCD为正方形， DC AD，所以 DC平面 PDAQ.可得 PQ DC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直角梯形PDAQ 中可得 DQ PQ22PD，可编辑资
17、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1就 PQ QD.所以 PQ平面 DCQ.2 设 AB a.由题设知AQ 为棱锥 Q- ABCD的高，所以棱锥Q ABCD的体积 V1a3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由1 知 PQ 为棱锥 P DCQ 的高，而PQ2 a， DCQ 的面积为223a2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1所以棱锥PDCQ 的体积 V23a3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故棱锥 Q ABCD的体积与棱锥P DCQ 的体积的比值为1.考点：线面垂直。几何体的体积可编辑资料
18、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结9（ 1）证明过程详见解析。 （ 2）3 a3 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试题分析：此题主要考查线线平行、线面平行、面面平行、四棱锥的体积等基础学问，考查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学的空间想象才能、规律推理才能、
19、运算才能 . 第一问，由于 ABCD是菱形，得到BC / / AD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用线面平行的判定，得BC / /面ADE，由于 BDEF为矩形，得BF/DE ，同理可得BF/ 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADE，利用面面平行的判定，得到面BCF/ 面 AED。其次问，通过证明得到AO面BDEF ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AO 为四棱锥 ABDEF的高，再求出BDEF的面积，最终利用体积公式 算四棱锥A-BDEF的体积 .试题解析：证明： （1）由 ABCD
20、是菱形V1 Sh，计3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC / / ADBC面ADE, AD面ADEBC / / 面ADE3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 BDEF是矩形BF / /DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BF面ADE, DE面ADEBF / /面ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC面BCF, BF面BCF, BCBFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 平面 BCF/ /平面 AED.6分可编辑资
21、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）连接 AC， ACBDO由 ABCD 是菱形，ACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 ED面 ABCD , AC面ABCDEDAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ED , BD面BDEF , EDBDDAO面BDEF，10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AO 为四棱锥 ABDEF的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 ABCD 是菱形，BAD，就A BD 为等边三角形，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资
22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 BFBDa 。就ADa, AO32Sa ，aBDEF2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V1a 23 a3 a314分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BDEF326可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：线线平行、线面平行、面面平行、四棱锥的体积. 10 1 见解析。 2 见解析 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编
23、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】试题分析：（ 1）欲证线线垂直往往通过证明线面垂直（即证明其中一条线垂直于另一条所在 平面）。（ 2）欲证线面平行，需在平面内查找一条直线，并证此线平行于另始终线. 此题也可以采纳空间向量证明，即证明FG 的方向向量垂直于平面BCP 的法向量 n 即可 .试题解析：（ 1）证明：底面 ABCD 为矩形ADCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PD底面ABCD, AD平面ABCDADPD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
24、欢迎下载精品名师归纳总结CDPDDAD平面 PDCPC平面 ABCDADPC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PGHDFCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）证明：取BP中点 H，连接GH , CH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G, F分别为 AP, DC中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GH/1 AB , FC /21 AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GH/ FC四边形 GFCH是平行四边形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FG /C
25、H ， CH平面 BCP ，FG平面 BCP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FG /平面 BCP考点：（ 1）线线垂直。 （ 2）线面平面 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 1）证明：见解析。 （ 2）多面体A【解析】CDEF的体积 8 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：（1）由多面体AEDBFC 的三视图知，三棱柱腰AEDBFC中,底面 DAE 是等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三角形，DAAE2， DA平面 ABEF,侧面ABFE , ABCD都是边长为2
26、 的正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形连结 EB ，就 M 是 EB 的中点，由三角形中位线定理得（ 2）利用 DA平面 ABEF，得到 EFAD ,MN /EC ，得证 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再据 EF AE ，得到 EF 平面 ADE，从而可得： 四边形CDEF 是矩形 ,且侧面 CDEF平面 DAE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取 DE 的中点H , 得到 AH2 ,且 AH平面 CDEF 利用体积公式运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
27、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以多面体ACDEF的体积 V1 SAHCDEF31 DEEFAH38 12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题解析： （1）证明： 由多面体AEDBFC 的三视图知， 三棱柱是等腰AEDBFC中,底面 DAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
28、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三角形，DAAE2 ， DA平面 ABEF,侧面ABFE , ABCD都是边长为2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形连结EB ，就 M 是 EB 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 EBC 中，MN / EC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 EC平面 CDEF ， MN平 面 CDEF ， MN 平面 CDEF 6 分DCHNEFMAB（ 2）由于 DA平面 ABEF， EF平面 ABEF,EFAD ,又 EF AE ，所以， EF 平面 ADE ，四边形CDEF 是矩
29、形 ,且侧面 CDEF 平面 DAE8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取DE的 中 点H ,DAAE ,DAAE2,AH2 , 且AH平 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C D E F所以多面体A10 分CDEF的体积 V1 SAHCDEF31 DEEFAH38 12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：三视图，平行关系，垂直关系，几何体的体积. 12（ 1）见解析。（2）见解析【解析】试题分析：（ 1）由 E、 F 分别为 PB、 PC中点依据三角形中位线定理知 EF BC，依据线面平
30、行的判定知 EF面 ABC。（2）由 PA面 PABC知， PA BC，结合 AB BC，由线面垂直的判定定理知， BC面 PAB，由（ 1）知 EF BC，依据线面垂直性质有 EF面 PAB，再由面面垂直判定定理即可证明面 AEF面 PAB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题解析：证明: （ 1）在PBC 中，E , F分别为PB, PC的中点EF / BC3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BC平面ABC ， EF平面 ABCEF / 平面ABC7分（ 2）由条件，PA平面 ABC ， BC平面 ABCPABC由 EF / BC ，ABC90，即 AB
31、EFAB ， EFPABC ，10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 PAABA ， PA, AB都在平面 PAB 内EF平面 PAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又EF平面 AEF平面 AEF平面 PAB14分考点 : 线面垂直的判定与性质。面面垂直判定定理。线面平行判定。推理论证才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
32、 - - - -13 1 详见解析 ; 2详见解析 .【解析】试题分析：1由线面平行的判定定理可知, 只须证 PA与平面 DEF内的某一条直线平行即可, 由已知及图形可知应挑选DE,由三角形的中位线的性质易知: DE PA , 从而问题得证。留意 线 PA在平面 DEG外, 而 DE在平面 DEF内必需写清晰。 2由面面垂直的判定定理可知, 只须证两平中的某始终线与另一个平面垂直即可，留意题中已知了线段的长度，那就要留意利用勾股定理的逆定理来证明直线与直线的垂直。通过观看可知：应挑选证DE垂直平面ABC较 好, 由1 可知 :DEAC,再就只须证DEEF 即可。 这样就能得到DE平面 ABC，
33、又 DE平面 BDE，从面而有平面BDE平面 ABC试题解析： 1 由于 D， E 分别为 PC,AC的中点，所以DEPA.又由于 PA平面 DEF，DE平面 DEF，所以直线PA平面 DEF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由于 D，E，F 分别人棱PC,AC， AB的中点， PA 6， BC 8，所以 DE PA，DE11PA 3，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EFBC 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 DF 5，故 DF2DE2+EF2，所以 DEF=90。，即 DE EF. 又 PA AC，DE PA，所以 DE AC.由于 ACEF=E， AC平面 ABC， EF平面 ABC，所以 DE平面 ABC又 DE平面 BDE，所以平面BDE平面 ABC考点： 1. 线面平行 ;2. 面面垂直 .14（ 1）详见解析。 （ 2）详见解析【解析】试题分析：（1）由面面垂直的判定定理可知：要证两个平面相互垂直，只须证明其中一个平面