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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学校青岛 版六年级数学上册学问点公式归纳分数乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 分数乘法的意义：2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：5 1 表示求645 的四分之一是多少。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：5 5表示求 5 个65 的和是多少 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、分数乘法的运算法就：1、分数与整数相
2、乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 整数和分母约分2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了运算简便， 能约分的要先约分，再运算。留意： 当带分数进行乘法运算时，要先把带分数化成假分数再进行运算。三积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数。当b 1 时， a b a.一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。当b 1 时， a b a b 0.一个数（ 0 除外）乘等于1 的数，积等于这个数。当b =1时， a b =a .注：在进行因数与积的大小比较时，要留意因数为0 时的特别情形。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同
3、的数时（0 除外），分数值不变。四、乘法中比较大小时规律：一个数 0 除外 乘大于 1 的数， 积大于这个数。 一个数 0 除外 乘小于 1 的数 0 除外 ，积小于这个数。一个数0 除外 乘 1，积等于这个数。五、分数混合运算的运算次序和整数的运算次序相同。六、整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a乘法结合律： a b c = a b c乘法安排律： a + b c = a c + bc 七、分数乘法的解决问题（一） 已知单位“ 1”的量，求单位“ 1”的几分之几是多少（详细量）用乘法一个数的几分之几= 一个数几分之几1、找单位“ 1”：在分
4、数句中分数的前面;或 “占”、“是”、“比”的后面。2、看有没有多或少的问题。3、写数量关系式技巧： 1 “的” 相当于“” “占”、“是”、“比”相当于“=”(2) 分数前是“的”：单位“ 1”的量分数=详细量(3) 分数前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量 1- 分数 = 详细量。单位“ 1”的量 1+分数 = 详细量（二）、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是1; 0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。 要说清谁是谁的倒数 。2、求倒数的方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
5、 - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。2 、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。 3 、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。4 、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、 真分数的倒数大于1; 假分数的倒数小于或等于1; 带分数的倒数小于1。分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一
6、个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。乘法：因数 因数 =积 除法：积 一个因数=另一个因数2、分数除法的运算法就：除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数; 当除数小于1 不等于 0 ，商大于被除数; 当除数等于1，商等于被除数。“ ”叫做 中括号 。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题分析数量关系的方法与分数乘法解决问题相同，区分在于：分数乘法单位“1”的量已知，直接依据“求一个数的几分 之几是多少”列出算式。分数除法解决的问题，
7、单位“1”的量是未知的，需要设“单位1”的量为 X ，依据等量关系列方程解决。 这类问题运用顺向思维的方程解决是比较好的方法。当然， 单位“ 1”未知的问题也可以直接列除法算式。三、比和比的应用1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项 ，比号后面的数叫做比的后项 。比的前项除以后项所得的商，叫做比值 。比的后项不能为0.例如 15：10 = 15 10=3/2 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度 =时间。3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式
8、，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区分：（区分）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子。比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母。比号相当于除法中的除号，分数中的分数线。比值相当于除法的商，分数的分数值。留意 ：体育竞赛中显现两队的分是2： 0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 二 、比的基本性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - -
9、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、依据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数0 除外 ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0 除外 ，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0 除外 ，比值不变。2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比 。依据比的基本性质，把比化成最简整数比。3. 化简比 ：(2) 用求比值的方法。留意：最终结果要写成比的形式。如：1510 = 15 10 = 3/2 = 32
10、5. 按比例安排：把一个数量依据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。圆 的 认 识 一 1.圆中心的一点叫圆心 ,用 O 表示.一端在圆心 ,另一端在圆上的线段叫半径,用 r 表示.两端都在圆上 ,并过圆心的线段叫直径 ,用 d 表示.2.圆有很多条半径 ,有很多条直径 .3.圆心打算圆的位置 ,半径打算圆的大小 .4.把圆对折 ,再对折就能找到圆心 .5.圆是轴对称图形 ,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有很多条对称轴 .6.在同一个圆里 ,直径的长度是半径的2 倍,可以表示为 d2r 或 rd/2.7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。8.圆的周长除
11、以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率 ,用字母表示,运算时通常取 3.14.Cd 或 C 2r.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98825.12928.2610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31.49.用 S 表示圆的面积 , r 表示圆的半径
12、 ,那么 S r2S 环R2 - r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.周长相等时 ,圆的面积最大 .面积相等时 ,圆的周长最小 .圆的面积公式推导（重要）把圆平均分成如干份如图，拼成长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，也就是周长除以2，长方形的宽就是圆的半径。由此，得出圆的面积公式。由于圆的周长 d =2 r ，所以圆周长的一半 =C/2= r又由于长方形的面积长宽，所以圆的面积 r r= r 2。S =r 2字母表达式就是： S =r 2百分数一、百分数的意义和写法1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、
13、 百分数和分数的主要联系与区分：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区分： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位;分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0 以外的自然数。百分数和分数、小数的互化 一 百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4
14、页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 二 百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数 除不尽时，通常保留三位小数 ，再把小数化成百分数。 三 常见的分数与小数、百分数之间的互化三、用百分数解决问题 一 一般应用题1、常见的百分率的运算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达
15、到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 一般出粉率在70、80%，出油率在数学与生活30、40%。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、 “鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求依据总数量，求出各未知数的单量。二 、 “ 鸡 兔 同 笼 ” 问 题 的 解 题 方 法1、列表推
16、测法2、假设法3、列方程法统计1、平均数是表示一组数据的整体水平的一个特点数。2、用中位数可以表示一组数据的一般情形。3、用众数可以表示一组数据的显现次数最多的情形。4、一组数据中显现次数最多的数，叫做这组数据的众数。5、一组数据中，按次序排列，正中间的那个数就是这组数据的中位数。6、假如数据是奇数个，按次序排列，中间两个数的平均数，就是这组数据的中位数。可能性 1、制定方案时，要满意两个条件：一要保证公正。二要切实可行，便于操作。2、在做摸球嬉戏时，颜色球的数量要相等，嬉戏规章才公正。3、用排列组合的方法先求出大事全部可能显现的结果，再从中判定某一情形显现的可能性。辨论可能性4、在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法，即将全部可能的情形都列举出来，哪种情形显现次数越多，其发生的可能性就较大。判定公正性 5 、判定嬉戏的公正性，关键是看参加嬉戏的各方获胜的机会是否均等。个数是否相当，要先摸索后再做出的答案， 才能判定！ 6 、设计公正的嬉戏方案应考虑两个方面：一是要让可能显现的结果是有限的。二是显现各种结果的可能性相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载