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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载实际问题与一元二次方程的应用 说课稿敬重的各校评委、各位老师：大家好！我是永靖县第六中学的数学老师张红红，今日我说课的内容是人教版九年级数学其次十三章实际问题与一元二次方程应用的其次课时，下面我谈一下，我对这部分教材的懂得、以及自己课后的一点体会。一、教材分析1、教材的位置与作用一元二次方程是中学数学的主要内容，在中学数学中占有重要的位置，其中一元二次方程的应用在中学数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的连续，又是函数学习的基础，它是争论现实世界数量关系和变化规律的重要的数学模
2、型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的学习和争论，表达数学建模的过程，帮忙同学形成应用意识，其应用的广泛性让同学激发出学习数学的爱好，能让同学体会到学数学、做数学、用数学的欢乐。由于列出一元二次方程解应用题及应用相当广泛，在几何，物理及其它学科中都有大量的问题存在。因此，它是学习的重点。本节课侧重于几何方面的应用，现代心理学的争论说明，同学解应用题最常见的困难是，不会将实际问题提炼成数学问题，鉴于同学比较缺乏社会生活经受，搜集信息，处理信息的才能较弱，由此，这些是本节课的难点。而用一元二次方程解应用题的数量关系也比用一元一次方程解应用题的数量也要复杂一些，依据教学大纲的要求，
3、 以及本节教材的内容和九年级同学的认知特点，我这样设定了教学目标。2、说教学目标学问方面：以一元二次方程解决的实际问题为载体，让同学初步把握数学建模的基本方法。才能方面：通过对一元二次方程的应用问题的学习和争论，让同学体验数学建模的过程，从而学会发觉、提出日常生活、生产或其它学科中可以用一元二次方程来解决的实际问题，并能用正确的语言表述问题、及其解决过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳
4、 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载情感与态度方向：通过建模分析摸索过程，激发同学学数学的爱好，体会做数学的欢乐中，培育用数学的意识。二、说学情分析教学对象，方法及手段分析，本课时的教学对象是九年级的同学，他们具有肯定的认知才能，但是在搜集，处理信息的才能仍比较有限。我所带的班的学习基础较好，鉴于此，本节课以表达从详细的问题中抽象出数学问题，从而建立数学关系式，获得合理的解答，懂得并把握相应的数学学问与技能，让同学经受有意义的学习过程，教学中力求表达，从问题情形到建立数学模型，到说明应用与拓展的模式。借助于多媒体帮助教学，帮忙同学尽快找到实际问题与数学模型之间的切
5、入点，这样可以让同学，在现实生活的问题的情形中感受数学建模的意义。三、说教学流程通过自主探究和合作沟通的学习过程，产生积极的情感体验，进而制造性的解决问题，有效的进展同学的思维才能，过程如下：新争论说明，外部刺激占据主体的情感活动时，就更简洁成为记忆的中心。由此，我是这样创设情形，引入自己的新课：在信息时代，邮政特快专递越来越受到广大用户的青睐，我们班同学想要给“期望学校”邮寄一些学习用品，为了保证学习用品不受潮损坏，同学们决定自己制作一个包装盒。为此选用长80cm 、宽 60 cm 的纸板，在四个角截取四个大小相同的正方形， 然后把四边折起， 做成一个底面积为1500cm2 的无盖长方体盒子
6、，并配上相应的盖子，同学们想一想怎样求出盒子的高？第一，让同学们拿出事先预备好的长方形纸板，通过同学实践操作和课件演示，让同学熟识到，在长方形纸板的四个角上，截取四个大小相同的正方形，然后把四边折起来的做法，可以做成一个无盖的长方体盒，要求大家比较一下，同学们所做的外形各异的无盖的长方体盒，让他们自己谈谈有什么发觉。同学 们可以感受到，假如截取的正方形边长发生变化，那么，盒子的高、底面积也 将随之而发生变化，通过这样的方式，同学不难发觉，截取的正方形的边长就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - -
7、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载是盒子的高，在将问题详细化， 那么我现在要求是， 要做成一个底面积是1500cm2的长方体盒，怎样求出盒子的高了？同学们就意识到了，将无盖长方体盒重新绽开，会得到原先的长方形纸板，帮忙同学从实际问题中提炼出数学问题，有了这样的铺垫，同学不难列出如下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结802 x 602 x1500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学在解答问题的过程中会发觉有些根是方程的根，但不
8、肯定符合题意，老师赐予充分的确定，进一步强调指出，要结合题目的已知条件，正确打算一元二次方程两个根的取舍问题。新课实行这样的方式引入，缘由在三：第一， 使得传统的教学内容更具有时代感，能快速激发同学参加学习的爱好。其次， 让同学发觉，生活中有些实际问题，是可以通过，列一元二次方程来解决的从而顺当的引入新课。第三，为我们这节课抽象出两个含有未知数的一次式的乘积，等于一个常数这个一元二次方程的模型做一个铺垫，启示探究建立模型。用 22cm 长的铁丝，折成一个是面积是30 cm2 矩形，求这个矩形的长与宽是多少？第一引导同学简略回忆一以下方程解应用题的步骤。教学实践说明同学解 答此题难度不大，在此基
9、础上，对长度固定的铁丝，折成矩形的问题做进一步 的探究，课件演示，长度固定的铁丝，折成外形不同的矩形的过程。这里我设 计了三部这样的动画，让同学认真观看，相互争论，并谈一谈他们的体会。有 同学说我发觉铁丝的长度就是矩形的周长。又有同学说，周长相等的矩形，面 积可能不想等。仍有同学说，当长与宽的差越小时，矩形的面积越大，当长与 宽的差越大时，矩形的面积越小，老师充分确定同学的这些体会，紧接着问， 用 22cm 长的铁丝，能不能折成面积是32 cm2 矩了？同学们立刻就有了反响，有同学说：不行，由于列方程发觉， 0。有同学说：依据我们刚才的体会，应该是折成正方形的面积最大，也就是当长和宽都是5.5
10、 cm 时，这时候运算的面积 30.25 cm2 ，所以不能折成面积是32 cm2 的矩形。我认为例题采纳这样的方式讲解，让同学经受从详细的情形中抽象出一元二次方程模型的过程，探究详细问题中的数量关系和变化规律，即起到了升华例题的作用，又复习了根的判别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载式的学问，仍培育了同学的推算才能，仍让同
11、学感受到了函数的最值和极限的思想。紧接着，配备了这样一道练习：如图，有一面积为150 的鸡厂，鸡厂的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆的长为35m,求鸡厂的长与宽，假如墙的对面开一扇2m 门，竹篱笆的长为33 m，此时鸡厂的长与宽又是多少了？此题中，竹篱笆的长度不在是长方形的周长，而是三边之和，做完练习后，让同学观看，刚才所做几道题所列方程的形式，结合课本上的某一类练习，如两个连续整数的积是210，求这两个数是多少？让同学感受到应用的广泛性，以往同学发觉，这些题所列方程的形式，均是两个含有未知数的一次式的乘积，等于一个常数，21、 x 22x3022、 x 22x32可编辑
12、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 x354、 xx2 x1150210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这其实就是我们这节课抽象所的一元二次方程式的模型，我认为通过这样的设计，表达了学习不是占有别人的学问，而是为了增长自己的学问这种现代的训练观。练习反馈应用拓展，在这个环节，我编了一道美化校内的应用题，它保留了课本上应用题的数据，而将文字做了适当的修改，我觉的将同学置于学校的 生活环境当中，他们会觉的更加亲切，熟识，参加性更强，题目是这样设计的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共
13、8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载学校为美化校内，预备在长32m，宽 20 m 的长方形场的上，修筑同样宽的 如干条相互垂直的或平行的道路，余下的部分做草坪，要求草坪面积为540 ，你能帮忙学校设计一套方案吗？请展现你的设计，并运算一下设计方案中道路的宽分别为多少米？这道练习具有具有肯定的开放性，老师要求同学充分相互争论、合作沟通，题目一出，同学们表现出了深厚的爱好，七嘴八舌的争论起来，大多数同学首 先拿出的设计如图一：他们的理由很简洁，他们看
14、到课本有道习题跟这道练习特别相像，参照课本想到了这种设计，观看图形同学不难发觉，草坪的面积应当等于，场的面积减去道路面积，从而列出如下方程：设道路的宽为xm , 列方程得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322032x20 xx2540可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立刻有同学拿出如图二的设计他说，图一太刻板了，图片二中的不对称图形显得更活泼一些，他列的方程更刚才是一样的，老师就问，你如何得到的方程？他说，你把你把图一的道路平移一下，就可以得到图二，老师紧接着问，那么道路的位置与道路的面积有关吗？除了这两种设计，大家仍没有没其它的设计方法？有同学发觉说了：我发觉
15、无论道路的位置无论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载在那里，我们都可以将分隔开的四块草坪看成一个整体，老师充分确定同学的 这种思想，一些看图懂得有些困难的同学，课件配以动画演示，让同学熟识到，道路的面积只与道路的外形有关，而与道路的位置无关，由此，为了验证问题 的的便利，我们可以将道路移动到场的的边缘，对同学渗透，划归的思想
16、，或许这种思想我们可以列出这样的方程：设道路的宽为xm , 列方程得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30x 20x540可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在众多的设计方案中，有同学拿出了，如图三，图四的设计，老师抽取了这两种设计方案, 要求同学运算一下道路的宽，其中方案三的方法与方案一类似，方 案 四 的 解 决 方 法 与 开 头 提 出 的 问 题 类 似 ， 通 过 这 几 种 方 法 的解决，可以强化本节课的学习内容。同学们在经受了这种自主探究，沟通的设计过程中，也发觉了一些问题，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
17、 - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载如有同学设计了如图五，图六的设计等方案发觉以现有的条件，不能运算出道路和宽，老师这时候指出，有些方案我们可以通过列一元二次方程来解决，但是有些方案依靠我们现在的学问临时仍不能解决，而有些方案就需要同学们自己当设计师依据自己的意图，结合设计美观合理性，附加一些条件，再来解决，课堂上临时没有争论完的设计方案， 大家在到课下在去争论争论，这个环节。抓住这个具有实践性，开
18、放性的问题情形，通过同学自主探究，合作沟通产生了积极的情感体验，激发了同学从多角度去摸索问题，同学也体会到了在解决问题的过程中与他人合作的重要性， 通过对解决问题的过程的反思，获得明白决问题的体会，充分发挥了同学的主体位置，有效的培育了同学的创新精神，同学间的互助精神也得到了发扬。小结归纳 , 上升理性，这个环节，师生共同合作小结，发觉了以下几点需要留意：1、用一元二次方程解决有关面积问题，均可借助图示法加以分析，搞清已知量和未知量之间的关系。2、用一元二次方程解决几何问题， 常要用到该几何图形的有关性质和定理， 以便找到方程所需的相等关系。3、要深刻懂得题意中的已知条件，正确打算一元二次方程
19、的两个根的取舍问题。4、两个含有未知数的一次式的乘积等于一个常数，这是我们这节课抽象出的一元二次方程的模型。最终是布置作业的环节，这个环节老师设计了两道摸索题：1、 连续完善道路的设计方案。2、 你能否做一次社会调查，自己编一道和实际生活有关的一元二次方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四、几点摸索创设富有挑战性，具有现实意
20、义的问题情形，使同学感到课终而思无尽， 数学基石来源于生活实际，而生活本身又是一个庞大的数学课堂，同学通过实 践，获得直接熟识来应征书本学问，同时又加深和巩固了对书本学问的懂得。 老师要处理好传授学问和培育才能的关系，要关注个体差异，满意不同同学的 需要。因而在教学过程中必需以充分暴露整个思维过程、认知过程为主要宗旨，通过争论沟通、动手操作、分析、探究等多种形式形成师生互动，因此，本节 课我采纳师生互动、启示探究式教学。相对老师的教法，同学应当采纳自主探 索、研讨发觉的学习方法。老师要勉励同学自主探究，使同学在分析、争论、 沟通过程中加深如何抽象出一元二次方程模型的影响，同学通过小组争论的方 式，对所学的内容进行归纳、小结、争论和沟通，充分发挥同学的积极性和主 动性。最终，我借助布鲁克菲尔德一句名言，来终止本节课的内容：让同学学会争论，合作沟通，让同学成为学问的共同制造者。感谢大家！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载