广东省珠海市中考数学试卷解析 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年珠海市中考数学试卷解读一、挑选题（本大题5 小题，每道题 3 分，共 15 分）在每道题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2 的倒数是（）A 2B 2C D 解读： ： 2 =1，2 的倒数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 C222. 运算 2a +a的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3aB aC2 2 解读： 2a22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a Da+a2=a ，应选 D 3. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，运算

2、后发觉这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为二月份白菜价格最稳固的市场是（）A 甲 B乙 C丙D 丁解读： 由于甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为，乙的方差最小，所以二月份白菜价格最稳固的市场是乙 应选 B 4. 假如一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A. 30 B.45 C 60D90解读： 设圆心角是 n 度，依据题意得=，解得： n=60 应选 C二、填空题（本大题5 小题，每道题 4 分，共 20 分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 .5运算 = 解读： ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=+（ ），=（ ），= 故答案为：6

3、. 使有意义的 x 的取值范畴是 解读： 依据二次根式的意义，得x 20，解得 x 27. 如图，矩形 OABC 的顶点 A 、C 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上， B 点坐标为（ 3，2）， OB 与 AC 交于点 P， D、E、F、G 分别是线段 OP、AP 、BP、 CP 的中点，就四边形 DEFG 的周长为 5 解读： 四边形 OABC 是矩形，OA=BC ， AB=OC 。 BA OA ， BC OCB 点坐标为（ 3，2），OA=3 ， AB=2 D 、E、F、G 分别是线段 OP、AP 、BP 、CP 的中点，DE=GF=1.5 。 EF=DG=1 四边形 DEFG 的周长为

4、（ 1.5+1） 2=5故答案为 58. 不等式组的解集是解读：，解不等式 得， x 1， 解不等式 得， x2，所以不等式组的解集是1x2故答案为： 1 x 29. 如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB ，垂足为 E，假如 AB=26 ， CD=24 ，那么 sin OCE=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： 如图：AB 为 0 直径， AB=26 ，OC=26=13 ，又 CD AB ，CE=CD=12 ，在 Rt OCE 中， OE=5，sinOCE=故答案为 ） 三、解答题（一）（本大题5 小题，每道题6 分，共 30 分）10运算：解： ： | 1|+（

5、20210（ ） 1，=2 1+1 2，=011.先化简，再求值：，其中解： 原式 = =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=，当 x=时，原式 =12.如图，在 ABC 中， AB=AC ， AD 是高， AM 是 ABC 外角 CAE 的平分线（1） 用尺规作图方法，作ADC 的平分线 DN 。（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2） 设 DN 与 AM 交于点 F，判定 ADF 的外形（只写结果）解： （ 1）如下列图：（2） ADF 的外形是等腰直角三角形213 已知关于 x 的一元二次方程 x +2x+m=0 （1） 当 m=3 时，判定方程的根的情形。（2） 当 m=3

6、 时，求方程的根 解： （ 1）当 m=3 时，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=b 4ac=243= 8 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程无实数根。（2）当 m=3 时，原方程变为 x2+2x 3=0，（ x 1）（ x+3 ） =0，x 1=0 ，x+3=0 ，x 1=1 ， x2= 314. 某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔如干支，其次次又用600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30 支（1） 求第一次每支铅笔的进价是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如要求这两次

7、购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每支售价至少是多少元？解： （ 1）设第一次每支铅笔进价为x 元， 依据题意列方程得，=30，解得， x=4 ，检验：当 x=4 时，分母不为 0，故 x=4 是原分式方程的解 答：第一次每只铅笔的进价为4 元（2）设售价为 y 元，依据题意列不等式为：（ y 4） +（ y 5） 420，解得， y6答：每支售价至少是6 元四、解答题（二）（本大题4 小题，每道题 7 分，共 28 分）15. 如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO （不计粗细）上有两个木瓜A 、B （不计大小），树干垂直于的面，量得AB=2M ，在水渠的对面与O 处于

8、同一水平面的C 处测得木瓜 A 的仰角为 45、木瓜 B 的仰角为 30求 C 处到树干 DO 的距离 CO （结果精确到1M ）（参考数据：）解： 设 OC=x ， 在 Rt AOC 中， ACO=45 ，OA=OC=x ， 在 Rt BOC 中， BCO=30 ，OB=OC .tan30=x，AB=OA OB=x x=2 ，解得 x=3+3+1.73=4.73 5M ，OC=5M 答： C 处到树干 DO 的距离 CO 为 5M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 某学校课程支配中，各班每天下午只支配三节课（1） 初一（ 1）班星期二下午支配了数学、英语、生物课各一节，

9、通过画树状图求出把数学课支配在最终一节的概率。（2） 星期三下午，初二（1）班支配了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班支配了数学、语文、的理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法显现的概率是已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）解： （ 1）如图，共有6 种情形，数学科支配在最终一节的概率是=。（2）如图，两个班级的课程支配，（1）班的没有一种支配可以与（2）班的全部支配情形相对应，全部共有 66=36 种情形，每一种组合都有 6 种情形，其中有 2 种情形数学课冲突，其余4 种情形不冲突， 全部，不冲突的情形有46

10、=24，数学课不相冲突的概率为：=17. 如图，把正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转45得到正方形 A B CD （此时，点 B 落在对角线 AC 上，点 A 落在 CD 的延长线上）， A B 交 AD 于点 E，连接 AA 、CE求证：（ 1） ADA CDE 。（2）直线 CE 是线段 AA 的垂直平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 证明：（ 1）四边形 ABCD 是正方形，AD=CD ， ADC=90 ， A DE=90 ，依据旋转的方法可得：EA D=45 ， A ED=45 ，A D=DE ，在 AA D 和CED 中， AA D CED （SAS

11、）。（2） AC=A C，点 C 在 AA 的垂直平分线上，AC 是正方形 ABCD 的对角线， CAE=45 ，AC=A C，CD=CB ，AB =A D ，在 AEB 和 A ED 中 AEB A ED ，AE=A E，点 E 也在 AA 的垂直平分线上，直线 CE 是线段 AA 的垂直平分线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 如图，二次函数y=（ x 2）2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A （ 1， 0） 及点

12、 B （1） 求二次函数与一次函数的解读式。（2） 依据图象，写出满意kx+b （ x 2） 2+m 的 x 的取值范畴解：+m 得，（1）将点 A （ 1，0）代入 y=（ x2） 2（1 2）2+m=0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1+m=0 ，m= 1，就二次函数解读式为y= （x 2） 当 x=0 时， y=4 1=3 ，故 C 点坐标为（ 0，3），2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 C 和 B 关于对称轴对称，在设B 点坐标为（ x， 3），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y=3 ，有（ x 2）21=3 ，可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x=4 或 x=0 就 B 点坐标为（ 4，3）设一次函数解读式为y=kx+b ，将 A （ 1， 0）、 B （ 4，3）代入 y=kx+b 得，解得，就一次函数解读式为y=x 1。（2） A 、B 坐标为（ 1， 0），（ 4， 3），当 kx+b （ x 2）2+m 时， 1x 4 19.19（ 2021.珠海）观看以下等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类

14、等式为“数字对称等式 ”（1） 依据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式 ”： 52=25。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结396=693（2） 设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且 2a+b9，写出表示 “数字对称等式 ”一般规律的式子（含a、 b），并证明解： （ 1） 5+2=7 ，左边的三位数是275，右边的三位数是572，52275=57225， 左边的三位数是396，左边的两位数是63，右边的两位数是36， 63369=69336。故答案为： 275， 572。 63， 36（2）左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10

15、a+b，三位数是 100b+10（ a+b） +a， 右边的两位数是 10b+a，三位数是100a+10（ a+b） +b，一般规律的式子为：（10a+b） 100b+10 （ a+b） +a=100a+10 （ a+b） +b （ 10b+a）， 证明：左边 =（ 10a+b） 100b+10 （a+b） +a=（10a+b）（ 100b+10a+10b+a ）=（10a+b）（ 110b+11a）=11（10a+b）（ 10b+a）右边 =100a+10 （a+b） +b （ 10b+a）=（100a+10a+10b+b ）（ 10b+a）=（110a+11b）（ 10b+a）=11（10

16、a+b）（ 10b+a）， 左边 =右边，所以 “数字对称等式 ”一般规律的式子为：（10a+b） 100b+10 （ a+b） +a=100a+10 （a+b）+b （ 10b+a）20. 已知， AB 是 O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A 、B），把 AOP 沿 OP 对折，点A 的对应点 C 恰好落在 O 上（1） 当 P、C 都在 AB 上方时（如图 1），判定 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果）。（2） 当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图2），（ 1）中结论仍成立吗？证明你的结论。（3） 当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3），过 C 点作

17、CD 直线 AP 于 D ，且 CD 是 O 的切线，证明： AB=4PD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： （ 1）PO 与 BC 的位置关系是 PO BC 。（2）（ 1）中的结论 PO BC 成立，理由为：由折叠可知： APO CPO， APO= CPO， 又 OA=OP ， A= APO ， A= CPO，又 A 与 PCB 都为所对的圆周角， A= PCB， CPO= PCB，POBC 。（3） CD 为圆 O 的切线，OC CD ，又 AD CD ，OC AD ， APO= COP，由折叠可得： AOP= COP ， APO= AOP ，又 OA=OP ， A=

18、 APO ， A= APO= AOP ， APO 为等边三角形， AOP=60 ，又 OP BC ， OBC= AOP=60 ，又 OC=OB ， BC 为等边三角形， COB=60 ， POC=180（ AOP+ COB ） =60，又 OP=OC ， POC 也为等边三角形， PCO=60，PC=OP=OC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OCD=90 ， PCD=30 ，在 Rt PCD 中， PD=PC， 又 PC=OP=AB ，PD=AB ，即 AB=4PD 21. 如图，在等腰梯形ABCD 中， ABDC ， AB=， DC=，高 CE=，对角线AC 、BD

19、交于 H，平行于线段BD 的两条直线 MN 、RQ 同时从点 A 动身沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形ABCD 的边于 M 、N 和 R、Q，分别交对角线 AC 于 F、G。当直线 RQ 到达点 C 时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD 被直线 MN 扫过的图形面积为 S1、被直线 RQ 扫过的图形面积为S2，如直线 MN 平移的速度为 1 单位/秒，直线 RQ 平移的速度为2 单位 /秒，设两直线移动的时间为x 秒（1）填空： AHB= 。 AC= 。（2）如 S2 =3S1，求 x。（3）设 S2 =mS1，求 m 的变化范畴解： （ 1）过点 C 作 CK BD 交

20、AB 的延长线于 K ，CD AB ，四边形 DBKC 是平行四边形，BK=CD=， CK=BD ，AK=AB+BK=3+=4，四边形 ABCD 是等腰梯形，BD=AC ，AC=CK ，BK=EK=AK=2=CE，CE 是高， K= KCE= ACE= CAE=45 ， ACK=90 ， AHB= ACK=90 ，AC=AK .cos45=4 =4。故答案为： 90， 4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）直线移动有两种情形：0 x 及 x 2 当 0 x 时，MN BD ， AMN ARQ ， ANF QG，=4，S2=4S13S1。 当 x2 时，AB CD ， ABH

21、 CDH ，CH ： AH=CD ： AB=DH ： BH=1 ： 3，CH=DH=AC=1 ， AH BH=4 1=3，CG=4 2x ，AC BD ，SBCD =41=2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RQ BD ， CRQ CDB ，SCRQ=2（）22=8（ 2x） ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 梯形 ABCD =（ AB+CD ） .CE=（ 3+） 2=8 ，SABD =AB .CE=32=6，MN BD ， AMN ADB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，S1=x 2S22=8 8（ 2 x） ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2=3S1，8 8（ 2 x） 2=3 x 2解得： x1= （舍去）， x 2=2，x 的值为 2。（3）由（ 2）得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0 x 时， m=4，当 x2 时，S2=mS1，m=+12= 36（ ） 2m 是 的二次函数，当x 2 时，即当 时， m 随 的增当 x=时， m 最大，最大值为 4，当 x=2 时， m 最小，最小值为 3，m 的变化范畴为： 3m4+4，大而增大，可编辑资料 - - - 欢迎下载