《函数的单调性与最值练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性与最值练习题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章第三节函数的单调性与最值一、挑选题21以下函数中，既是偶函数又在0 ， 单调递增的函数是 A yx3B y | x| 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C y x 1D y 2| x|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下函数f x 中，满意“对任意x1，x2 0 ， ， 当 x1 f x2 ”的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A f x xB f x x 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xC f x eD f x ln x
2、 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数 f x x 3a，x0 且 a1 是 R 上的减函数， 就 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,1B 1， 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 0 ，12D 0 ， 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4以下区间中，函数f x |ln2 x| 在其上为增函数的是4A ， 1B 1， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 0 ，3D 1,22可编辑资料 -
3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5函数 y 1 2x2 3x 12的递减区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 ， B ， 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 1， D 23，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知函数f x 是定义在 ， 0 0 ， 上的偶函数，在0 ， 上单调递1减，且 f 20 f 3 ，就方程f x 0 的根的个数为A 0B 1C 2D 3二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1
4、 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7函数 f x log 52 x 1 的单调增区间是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8函数 f x 1， x00， x 0 1， x0 时， f x1.(1) 求证： f x 是 R 上的增函 数。22 如 f 4 5，解不等式f 3 m m20 且 f x 在 1 ， 内单调递减，求a 的取值范畴12 设奇函数f x 在 1,1 上是增函数，f 1 1. 如函数 f x t 2 2at 1 对全部的
5、 x 1, 1 ， a 1,1 都成立，求t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -详解答案一、挑选题1解析： A 选项中，函数y x3 是奇函数。 B 选项中， y | x| 1 是偶函数，且在0 ，2 上是增函数。C 选项中， y x 1 是偶函数，但在0 ， 上是减函数。D 选项中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
6、| x| x |y 2 12是偶函数，但在0 ， 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B2解析：由题意可知，函数f x 在 0 ， 上为减函数答案： A3解析：据单调性定义，f x 为减函数应满意：0a1，1即 a0，得 x2，即函数定义域是 ， 2 作出函数y |lnx| 的图象， 再将其向右平移2 个单位， 即函数 f x |ln2x| 的图 象，由图象知f x 在1,2上为 增函 数答案： D5解析：作出t 2x2 3x 1 的示意图如右，1 0 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 t y 单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
7、师归纳总结2y1 2x2 3x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使 2递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3只需 x 4， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D6解析：由于在0 ， 上函数递减，且f 1 f 30 ，又 f x 是偶函数，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1所以 f 2 f 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 解 析 ： 由 条 件 知 ， g x0， x1 x2， x0，即 a1 时，要使f x 在 0,1上是减函数，就需 3 a10
8、，此时1a3.当 a10，即 a0，此时 a0所以，实数a 的取值范畴是 ， 0 1,3答案： ， 0 1,3三、解答题10解： 1 证明：任取x1， x2 R,且 x10， f x2 x11. f x2 f x1 f x2 x1 10，即 f x2 f x1 f x 是 R上的增函数2 令 a b 2，得 f 4 f 2 f 2 12f 2 1， f 2 3，22而 f 3 m m 23 ， f 3 m m 2 f 2 又 f x 在 R 上是单调递增函数，2 3m m 22.24 3m m 40，解得 1m .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -
9、 - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4故原不等式的解集为 1， 3 11解： 1 证明：任设x1x20 ， x1 x20， f x1 f x20 ，即 f x1 f x2 ， . f x 在 ， 2 内单调递增2 任设 1x10， x2 x10，x2 ax1ax2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使 f x1 f x20 ，只需 x1 a x2 a0 恒成立， a1. 综上所述， a 的取值范畴是 0
10、,112解： f x 是奇函数， f 1 f 1 1，又 f x 是 1,1 上的奇函数，当 x 1,1 时， f x f 1 1.2又函数 f x t 22at 1 对全部的x 1,1 都成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 t22at 1. 2at t0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 g a 2at t 2 1 a1 ，欲使 2at t 20恒成立，g1就. t 2或 t 0 或 t 2.g即所求 t 的取值范畴是 ， 2 0 2 ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载