初中中考数学压轴题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载中考数学专题复习压轴题1.已知 :如图 ,抛物线 y=-x 2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A （ -1， 0）、 B （0， 3）两点，其顶点为 D.（1） 求该抛物线的解析式。（2） 如该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积。（3） AOB 与 BDE 是否相像？假如相像，请予以证明。假如不相像，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（注：抛物线y=ax 2+bx+ca 0的顶点坐标为b , 4acb）22a4a可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如图，在Rt ABC 中，A 90 ， AB6 ， AC8 ， D， E 分别是边AB， AC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点，点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动， 过点 P 作 PQBC 于 Q ，过点 Q 作 QR BA 交AC 于R ，当点 Q 与点 C 重合时，点P 停止运动设BQx ， QRy （1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长。（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）是否存在点

3、P ，使 PQR为等腰三角形？如存在，恳求出全部满意要求的x 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不存在，请说明理由ARDPEB CHQ3. 如图 1 ，在平面直角坐标系中，己知 AOB是等边三角形，点A的坐标是0 ， 4 ，点 B在第一象限，点P是 x 轴上的一个动点，连结AP，并把 AOP围着点 A按逆时针方 向旋转 . 使边 AO与 AB重合 . 得到 ABD. （ 1）求直线AB的解析式。（2）当点P运动到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - -

4、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载点（3 ， 0 ）时，求此时DP的长及点D的坐标。（3 ）是否存在点P，使 OPD的面积等于3 ，如存在，恳求出符合条件的点P的坐标。如不存在，请说明理由.45 如图，菱形ABCD的边长为2， BD=2 ， E、F 分别是边AD ， CD 上的两个动点，且满意AE+CF=2.（1）求证： BDE BCF 。（2）判定 BEF 的外形，并说明理由。（3）设 BEF 的面积为S，求 S 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6

5、如图，抛物线L1 :yx22 x3 交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于 M 点.抛物线L1 向右平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移 2 个单位后得到抛物线L 2 ，L2 交 x 轴于 C、D 两点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求抛物线L 2 对应的函数表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）抛物线L1 或 L 2 在 x 轴上方的部分是否存在点N ，使以 A ， C， M ，

6、N 为顶点的四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是平行四边形 .如存在，求出点N 的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如点 P 是抛物线L1 上的一个动点（P 不与点 A 、B 重合），那么点P 关于原点的对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

7、 - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Q 是否在抛物线L 2 上，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.如图，在梯形ABCD 中， AB CD ，AB7，CD 1，AD BC 5点 M ，N 分别在边AD，BC 上运动，并保持MN AB， ME AB， NF AB，垂足分别为E， F（ 1）求梯形ABCD 的面积。（ 2）求四边形MEFN 面积的最大值（ 3）试判定四边形MEFN 能否为正方形，如能，求出正方形MEFN 的面积。如不能，请说明理由 .DCMNAEFB9.如图 16，在平面直角坐标系中，直线y3x3 与 x

8、 轴交于点A ，与 y 轴交于点 C ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线yax2233xca0 经过 A，B，C 三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求过 A， B， C 三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在抛物线上是否存在点P ，使如不存在，请说明理由。 ABP 为直角三角形，如存在，直接写出P 点坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）摸索究在直线AC 上是否存在一点M ，使得 MBF 的周长最小， 如存在， 求出 M 点yAOBx CF可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品名师归纳总结的坐标。如不存在，请说明理由图 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.如下列图， 在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上， 边 OC 在 y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的正半轴上，且AB1 ， OB3 ，矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方向旋转60 后得到矩可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载形 EFOD 点 A 的对应点为点E ，点 B 的对应点为点F ，点 C 的对应点为点D ，抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 过点 A，E，D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）判定点E 是否在 y 轴上，并说明理由。（2）求抛物线的函数表达式。（ 3）在 x 轴的上方是否存在点P ，点 Q ，使以点 O， B， P， Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上，如存在，恳求出点P ，点 Q

11、的坐标。如不存在，请说明理由yEAFCDBOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.已知：如图14，抛物线y3 x243 与 x 轴交于点A ，点 B ，与直线y3 xb 相4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于点 B ，点 C ，直线 y3 xb 与 y 轴交于点E 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）写出直线BC 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如点 M 在线段 AB 上以每秒1 个单位长度的速度从A 向 B 运动（不与A， B 重合），

12、同时，点 N 在射线 BC 上以每秒2 个单位长度的速度从B 向 C 运动设运动时间为t 秒，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请写出MNB 的面积 S 与 t 的函数关系式， 并求出点 M 运动多少时间时，MNB的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大，最大面积是多少？13. 已知 :如图 ,抛物线 y=-x 2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A（ -1， 0）、 B（ 0， 3）两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - -

13、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载其顶点为 D.1 求该抛物线的解析式。2 如该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积。3 AOB 与 BDE 是否相像？假如相像，请予以证明。假如不相像，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（注：抛物线y=ax 2+bx+ca 0的顶点坐标为b , 4acb）22a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.已知：如图，在Rt ACB中， C 90， AC4cm， BC3cm，点 P 由 B

14、动身沿 BA 方向向点 A 匀速运动， 速度为 1cm/s 。点 Q由 A 动身沿 AC方向向点C匀速运动， 速度为 2cm/s 。连接 PQ如设运动的时间为t （ s ）（ 0 t 2），解答以下问题：（1）当 t 为何值时， PQ BC？2（2）设 AQP的面积为y （ cm），求 y 与 t 之间的函数关系式。（3）是否存在某一时刻t ，使线段 PQ恰好把 Rt ACB的周长和面积同时平分？如存在，求出此时 t 的值。如不存在，说明理由。（4）如图，连接PC，并把 PQC沿 QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻 t ，使四边形PQP C 为菱形？如存在，求出此时菱形的边长。

15、如不存在，说明理由BBPP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AQC图AQC图P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压轴题答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.解：（1）由已知得：c3解得1 bc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c=3,b=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好

16、资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的线的解析式为yx22 x3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E关于 x=1 对称，所以E3,0D设对称轴与x 轴的交点为FB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以四边形ABDE的面积 = SABOS梯形 BOFDS DFEG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 1 AO BO1 BODF OF1 EFDF2 22AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 1131 341124OFx可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载精品名师归纳总结222=9（3）相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， BD=BG2DG 212122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BE=BO2OE2323232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE=DF 2EF 2224225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 BD 2BE 220 ,DE 220 即：BD 2BE2DE 2 , 所以BDE 是直角三角形可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以AOBDBE90 , 且AOBO2,BDBE2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以AOBDBE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 解 ：（ 1）A Rt， AB6 ， AC8 ，BC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 D 为 AB 中点，BD1 AB3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DHBA90 ，BB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BHD BAC ，DHBDBD312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

19、，ACBCDHACBC8105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）QR AB ，QRCA90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CC ， RQC ABC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RQQC，ABBCy10x，610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 y 关于 x 的函数关系式为：y（3）存在，分三种情形：3 x6 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 PQPR 时，过点 P 作 PMQR 于 M ，就 QMRM ARDPE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

20、 - - - - -1MB2CHQ第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1290，C290，1C cos1cos C84 ，QM105QP13254184，5Ax6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，x12555DPER可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 PQRQ 时，3 x612 ，B HQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55x6A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当

21、 PRQR 时，就 R 为 PQ 中垂线上的点，于是点 R 为 EC 的中点，11DE PRBHQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CRCEAC2 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanC53 xQRBA，CRCA6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 ，x15 282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，当x 为 18 或 6 或 15 时， PQR 为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结524解：（ 1）作 BE OA ， AOB 是等边三角形 BE=OBsin60o= 23 ，B 23 ,2可编辑

22、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0,4,设 AB的解析式为ykx4 , 所以 23k42 , 解得 k3 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以直线 AB的解析式为y3 x43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o（2）由旋转知，AP=AD, PAD=60, APD是等边三角形，PD=PA=AO2OP219y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，作 B E AO,DH OA,GB DH,明显 GBD中 GBD=30可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品名师归纳总结1GD=BD=3 ,DH=GH+GD= 3+ 23 = 53 ,AGD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222HEBOPx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GB=32BD=32,OH=OE+HE=OE+BG2=3722可编辑资料 - - -

24、欢迎下载精品名师归纳总结537D,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 设 OP=x,就由（2）可得 D 23x, 23 x 如 OPD的面积为：1 x 23 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： x2321322321所以 P,03224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

25、 - - - - - - -学习好资料欢迎下载7 解：（ 1）分别过D ，C 两点作 DG AB 于点 G， CH AB 于点 H 1 分 AB CD ， DG CH ， DG CH 四边形 DGHC 为矩形， GH CD 1 DG CH ， AD BC， AGD BHC 90， AGD BHC （ HL ）DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AGBH ABGH 271 32 分MN2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在 Rt AGD 中， AG 3， AD 5， DG 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结174AE GH FB可编辑资料 - -

26、 - 欢迎下载精品名师归纳总结S梯形 ABCD16 3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）MN AB ，ME AB， NF AB， ME NF ， ME NFDCMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -AE GHFB第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 四边形 MEFN 为矩形 AB CD ，AD BC， A B ME NF ， ME

27、A NFB 90， MEA NFB （ AAS ） AE BF4 分设 AE x，就 EF 7 2x5 分 A A， MEA DGA 90， MEA DGA AEME AGDG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ME 4 x 6 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S矩形 MEFNMEEF4 x732x28x73449 8 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 7 时， ME 47 4，四边形MEFN 面积的最大值为349 9 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）能10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

28、结由（ 2）可知，设AE x，就 EF 7 2x， ME 如四边形MEFN 为正方形，就ME EF4 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即4x7 2x解，得 3x21 11 分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF 72x2114724105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 四边形 MEFN 能为正方形，其面积为S正方形 MEFN214196 525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 解：（ 1）直线 y3x3 与 x 轴交于点A ，与 y 轴交于点 C A1，0 ， C 0

29、，3 1 分点 A，C 都在抛物线上，2330aca333cc33223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的解析式为yxx 333 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点 F1， 4334 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）存在5 分P10，3 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

30、 - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2 2，3 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）存在10 分理由：解法一：延长 BC 到点 B ，使 B CBC ，连接 B F 交直线 AC 于点 M ，就点 M 就是所求的点11 分过点 B 作 B HAB 于点 H 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 点在抛物线y3 x223 x3 上，yB3，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtBOC 中，tanOBC3 ，3AOBxCBM F可编辑资料 - -

31、- 欢迎下载精品名师归纳总结OBC30， BC23 ，图 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtBB H 中， B H1 BB223 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BH3B H6 ，OH3 ，B 3，2312 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 B F 的解析式为ykxb233kbk3643解得3kbb33 2y3 x3313 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62y3 x3x37解得M3 ， 1 03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3 x3310377可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62y7，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线 AC 上存在点 M ，使得MBF的周长最小，此时M3 ， 10377 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：过点 F 作 AC 的垂线交y 轴于点 H ，就点 H 为点 F 关于直线AC 的对称点连接BH 交