《中考数学知识点总结中考数学常用公式及性质大知识点,细分小知识点北师大版 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学知识点总结中考数学常用公式及性质大知识点,细分小知识点北师大版 .docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 乘法与因式分解中考数学常用公式及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a b a b a2b2。 ab 2 a22ab b2。 ab a2 ab b2 a3 b3 。 a b a2 ab b2 a3 b3。 a2 b2 a b 2 2ab。 ab 2 a b 2 4ab。2 幂的运算性质nnmnm+nmnm- nm nmnnn naan a a a。 a a a。 a a 。 ab a b 。 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
2、纳总结a- n1a n，特殊： - n bb0n。 a 1 a0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 二次根式 2 a a0 。丨 a丨。 a 0，b0 。4 三角不等式|a|-|b| |a b| |a|+|b|（定理）。加强条件： |a|-|b|a b| |a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a， b 分别为向量a 和向量 b）|a+b| |a|+|b|。 |a- b| |a|+|b|。|a| b - bab 。|a-b| |a|-|b|。 - |a| a|a| 。5 某些数列前n 项之和21+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/2 。1+
3、3+5+7+9+11+13+15+ +2n-1=n。2+4+6+8+10+12+14+ +2n=nn+1 。1 2+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/6。13 +23+33+43+53+63+n3=n2 n+1 2/4 。 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3。6 一元二次方程2对于方程： ax bxc 0：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求根公式 是xbb 24ac 2a，其中 b2 4ac叫做根的判别式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0时，方程有两个不相等的实数根。当 0时，方程
4、有两个相等的实数根。当 0时，方程没有实数根留意：当0时，方程有实数根。1212如方程有两个实数根x 和x ，就二次三项式ax2 bx c可分解为 a x x x x 。以 a和b为根的一元二次方程是x2 ab x ab0。7 一次函数一次函数 ykx b k0 的图象是一条直线 b是直线与 y轴的交点的纵坐标，称为截距 。当 k 0时， y随x的增大而增大 直线从左向右上升 。当 k 0时， y随x的增大而减小 直线从左向右下降 。特殊的：当b 0时， y kx k0 又叫做正比例函数 y与x成正比例 ，图象必过原点。8 反比例函数反比例函数 y k0 的图象叫做双曲线。当 k 0时 ，双曲
5、线在一、三象限 在每一象限内，从左向右降 。当 k 0时，双曲线在二、四象限 在每一象限内，从左向右上升 。9 二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） . 定义： 一般的，假如yax 2bxca , b, c 是常数， a0 ，那么 y 叫做 x 的二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） . 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 的符号打算抛物线的开口方向：当a 相等，抛物线的开口大小、外形相同。a0 时，开口向上。当a0 时，开口向下。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
6、平行于y 轴（或重合）的直线记作x（ 3） . 几种特殊的二次函数的图像特点如下：h . 特殊的，y 轴记作直线x0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数解析式开口方向对称轴顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yax当 a0 时x0 （ y 轴）（ 0,0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -
7、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2k开口向上x0 （ y 轴）0,k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 a0时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya xhya xh 2k开口向下xh h ,0x h h , k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y axbxcx，2 a2a4 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 4） . 求抛物线的顶点、对称轴的方法2b4acb 2b4 acb 2可编辑资料 - -
8、- 欢迎下载精品名师归纳总结公式法：yaxbxca x2a，顶点是（4a，2a4a），对称轴是直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xb。2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为ya xh 2k 的形式，得到顶点为 h , k ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴是直线xh 。运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如已 知抛物线上两点 x , y、 x, y （及 y 值相同），就对称轴方程可以表示为：x x1
9、x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） . 抛物线 yax2bxc 中，a ,b,c 的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 打算开口方向及开口大小，这与y ax2 中的 a 完全一样。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置. 由于抛物线yax 2bxc 的对称轴是直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xb，故： b2a0 时，对称轴为y 轴。 ba0 （即 a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧。b0a可编辑资料 - - - 欢迎下
10、载精品名师归纳总结（即 a 、 b 异号）时，对称轴在y 轴右侧。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 c 的大小打算抛物线yax2bxc 与 y 轴交点的位置。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x0时， yc ，抛物线yax 2bxc 与 y 轴有且只有一个交点（0， c ）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 c0 ，抛物线经过原点; c0 , 与 y 轴交于正半轴。c0 , 与 y 轴交于负半轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立. 如抛物线的对称轴在y 轴右侧，就（ 6） . 用待定系数法求
11、二次函数的解析式b0 。 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式：yax 2bxc . 已知图像上三点或三对x 、 y 的值，通常挑选一般式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点式：ya xh 2k . 已知图像的顶点或对称轴，通常挑选顶点式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点式：已知图像与x 轴的交点坐标（ 7） . 直线与抛物线的交点x1 、x2 ，通常选用交点式：ya xx1xx2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y 轴与抛物线yax 2bxc得交点为 0,c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线与
12、x 轴的交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数yax 2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x1 、x2 ，是对应一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2bxc0 的两个实数根. 抛物线与x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 有两个交点0 抛物线与x 轴相交。b 有一个交点（顶点在x 轴上）0 抛物线与x 轴相切。c 没有交点0 抛物线与 x 轴相离。平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同一样可能有0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时，两交点
13、的纵坐标相等，设纵坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 k ，就横坐标是ax2bxck 的两个实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数ykxn k0 的图像 l 与二次函数yax 2bxc a0 的图像 G 的交点，由方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykxn组yax2bx的解的数目来确定：c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
14、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 方程组有两组不同的解时l 与 G 有两个交点。b 方程组只有一组解时l 与 G 只有一个交点。c 方程组无解时l 与 G 没有交点。抛物线与x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax 2bxc与 x 轴两交点为A x1，0 ， Bx2，0 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABx1x210统计初步（ 1）概念 ：所要考察的对象的全体叫做总体 ，其中每一个考察对象叫做个体 从总体中抽取的一部份 个体叫做总体的一个样本 ，样本中个体的数目叫做
15、样本容量在一组数据中，显现次数最多的数 有时不止一个 ，叫做这组数据的众数 将一组数据按大小次序排列，把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的中位数（ 2）公式： 设有 n 个数 x1， x2， xn，那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均数为：x =x1 +x2 +.+ xn。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值 - 最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方差：数据x 、 x,x 的方差为s2 ，可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品名师归纳总结12n就 s2 =标准差：方差的算术平方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数据 x1 、 x2,xn 的标准差 s，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 s =一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳固。11频率与概率（ 1）频率频率 = 频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的总数面积为各组频率。（ 2）概率假如用P表示一个大事A发生的概率，就0P（ A） 1。 P（必定大事）=1。 P（不行能大事）=0。在详细情境中明白概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）运算简洁大事发生
17、的概率。大量的重复试验时频率可视为大事发生概率的估量值。12锐角三角形设 A是 ABC的任一锐角， 就 A的正弦： sin A， A的余弦： cos A， A的正切：tan A并且 sin 2A cos 2A1。0 sin A 1， 0 cos A 1， tan A 0 A越大， A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。 余角公式 ：sin90o A cos A，cos90o A sin A。 特殊角的三角函数值：sin30o cos60o，sin45o cos45o，sin60o cos30 o，tan30o ，tan45o 1，tan60o 。铅垂高度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
18、归纳总结 斜坡的坡度：i 水平宽度设坡角为，就i tan 。h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13正（余）弦定理l（ 1 ）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。注：其中R表示三角形的外接圆半径。正弦定理的变形公式：1a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 。 2sinA:sinB:sinC= a :b :c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）余弦定理b=a +c -2accosB 。 a =b +c -2bccosA 。 c=a +b -2abcosC 。可编
19、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注： C所对的边为c ， B所对的边为b ， A所对的边为a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14平面直角坐标系中的有关学问（ 1）对称性： 如直角坐标系内一点P（ a，b），就 P 关于 x 轴对称的点为P1（ a，b）， P 关于 y 轴对称的点为 P2（ a，b），关于原点对称的点为P3（ a
20、，b）。（ 2 ）坐标平移： 如直角坐标系内一点P（ a，b）向左平移h 个单位，坐标变为P（ ah， b），向右平移h个单位，坐标变为P（ a h，b）。向上平移h 个单位，坐标变为P（a， b h），向下平移h 个单位，坐标 变为 P（ a，b h）. 如：点 A（ 2， 1）向上平移2 个单位，再向右平移5 个单位，就坐标变为A（ 7， 1）。15多边形内角和公式多边形内角和公式：n边形的内角和等于 n2180o（ n3， n是正整数），外角和等于360o 16平行线段成比例定理（ 1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 如图： a b c，直线 l 1
21、 与 l 2 分别与直线a、b、c 相交与点A、B、C 和 D、E、F，就有 ABDE , ABDE , BCEF 。BCEFACDFACDF（ 2）推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC中， DE BC， DE与 AB、AC相交与点D、E，就有：ADAE , ADAEDE , DBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DBECABACBCABACl 1l 2AEDADaABEbDECFcBCBC17直角三角形中的射影定理o直角三角形中的射影定理：如图： Rt ABC中， AC
22、B90 ， CD AB于 D，C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有：（ 1） CD 2ADBD （ 2） AC 2ADAB （ 3） BC 2BDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18圆的有关性质ADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 垂径定理 ：假如一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心。垂直弦。平分弦。平分弦所对的劣弧。平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质注：具备，时，弦不能是直径。（ 2）两条 平行弦 所夹的弧相等。（ 3） 圆心角 的度数等于它所对的弧的度
23、数。（ 4）一条弧所对的圆周角 等于它所对的 圆心角 的一半。（ 5）圆周角等于它所对的弧的度数 的一半。（ 6） 同弧或等弧 所对的圆周角相等。（ 7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。（ 8）90o的圆周角所对的弦是直径 ，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦。、（ 9） 圆内接四边形 的对角互补。19三角形的内心与外心（ 1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 三角形的内心就是三内角角平分线的交点。（ 2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 三角形的外心就是三边中垂线的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常见结论：Rt ABC的三条边分别为：a、b、
24、c（ c 为斜边），就它的内切圆的半径rabc 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABC的周长为 l ，面积为S，其内切圆的半径为r ，就20弦切角定理及其推论1 lr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）弦切角： 顶点在圆上， 并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图： PAC为弦切角。（ 2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。1 .1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 AC是 O的弦， PA是 O的切线， A 为切点，就PACACAOCA22O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
25、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -PC第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）假如 AC是 O的弦， PA是 O的切线， A 为切点，就PACABC21相交弦定理、割线定理和切割线定理（ 1）相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。如图，即：PAPB = PCPD（ 2）割线定理： 从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条
26、割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图， 即： PAPB = PCPD（ 3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图，即：PC2 = PAPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CO P BCCDOPOP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DBBAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22面积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 S正 边长 S平行四边形 底高 S菱形底高 对角线的积 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 上底下底高中位线高 S R2 l2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S梯形圆2nr 21圆周长2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧长 L S 扇形lr S圆柱侧 底面周长高 2 rh ，S全面积 S侧 S底2 rh 2 r3602 S圆锥侧 底面周长母线rb ， S 全面积 S侧S底 rb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载