中考数学压轴题题精选 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22021 年中考数学压轴题100 题精选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【001】如图， 已知抛物线ya x133（ a0 ）经过点A2， 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的顶点为D ，过 O 作射线 OM AD过顶点D 平行于 x 轴的直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线交射线 OM 于点 C ， B 在 x 轴正半轴上，连结BC （ 1）求该抛物线的解析式。（ 2）如动点 P 从点 O 动身，

2、以每秒 1 个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点 P 运动的时间为ts 问当 t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（ 3）如 OCOB ，动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时动身，分别 以每秒 1 个长度单位和2 个长度单位的速度沿OC 和 BO 运动，当其中一 个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t s ，连接 PQ ，当 t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时 PQ 的长yMDCPAOQBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

3、 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【002】如图 16，在 Rt ABC中， C=90，AC = 3，AB = 5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后马上以原先的速度沿AC 返回。点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动相伴着P、Q 的运动， DE保持垂直平分PQ，且交 PQ于点 D，交折线 QB-BC-CP于点 E点 P、Q 同时动身， 当点 Q 到达点 B 时停

4、止运动， 点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒（ t 0）（ 1）当 t = 2 时， AP =，点 Q 到 AC 的距离是。（ 2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式。 （不必写出t 的取值范畴）（ 3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED能否成B为直角梯形？如能，求t 的值如不能，请说明理由。（ 4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值EQDAPC图 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 49 页 - - - - -

5、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD的三个顶点B（ 4，0）、C（8， 0）、D（ 8， 8） .抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点 . 1直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式。2动点 P 从点 A 动身沿线段AB 向终点 B 运动，同时点Q 从点 C 出发，沿线段CD向终点 D 运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒.过点 P 作PE AB 交 AC于点 E，过点 E 作 EFAD 于点 F，交抛物线于点

6、G.当 t 为何值时，线段 EG最长 .连接 EQ在点 P、Q 运动的过程中，判定有几个时刻使得CEQ是等腰三角形 .请直接写出相应的t 值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 004】如图，已知直线l: y28x与直线 l: y2x16 相交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

7、总结1332C， l1、l2 分别交 x 轴于 A、 B 两点矩形DEFG 的顶点 D、E 分别在直线 l1、l 2 上，顶点 F 、G 都在 x 轴上，且点G 与点 B 重合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 ABC的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长。（ 3）如矩形 DEFG 从原点动身，沿x 轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设移动时间为t 0 t 12 秒，矩形DEFG 与 ABC重叠部分的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

8、纳总结为 S ，求 S 关t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范畴yl2l1EDCA OF（ G）B x（第 4 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【005】如图1，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ， E 是 AB 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 E 作 EF BC交 CD 于点 F AB4， B

9、C6 ， B60.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求点 E 到 BC 的距离。（ 2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过P 作 PMEF 交 BC 于 点 M ，过 M 作 MN AB 交折线 ADC 于点 N ，连结 PN ，设 EPx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当点 N 在线段 AD 上时（如图 2）， PMN的外形是否发生转变？如不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变，求出 PMN的周长。如转变，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当点 N 在线段 DC 上时（如图3），是否存在点P ，使 PMN为

10、等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形？如存在，恳求出全部满意要求的x 的值。 如不存在， 请说明理由 .ADANDADEFEPFEPNFBCBCBCMM图 1图 2图 3AD（第 25 题） ADEFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC图 4（备用）B C图 5（备用）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结

11、归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【006】如图 13，二次函数yx 2pxq p0 的图象与x 轴交于 A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结。5B 两点，与y 轴交于点C（ 0， -1）， ABC的面积为4（ 1）求该二次函数的关系式。（ 2）过 y 轴上的一点M （ 0，m ）作 y 轴的垂线，如该垂线与 ABC的外接圆有公共点，求m 的取值范畴。（ 3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD 为直角梯形？如存在，求出点D 的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

12、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【007】如图 1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO是 菱形，点A 的坐标为（3， 4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC 交 y 轴于点 M ，AB 边交 y 轴于点 H（ 1）求直线AC 的解析式。（ 2）连接 BM ，如图 2，动点 P 从点 A 动身，沿折线ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点C 匀速运动， 设 P

13、MB 的面积为S（ S 0），点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范畴）。（ 3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时， MPB 与 BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线 AC所夹锐角的正切值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【008】如下列图，在直角梯形ABCD中， ABC=90， A

14、DBC， AB=BC，E 是 AB 的中点， CEBD。（ 1）求证： BE=AD。（ 2）求证： AC是线段 ED 的垂直平分线。（ 3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【009】一次函数yaxb 的图象分别与x 轴、 y 轴交于点 M , N ，与反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

15、比例函数yk的图象相交于点xA, B 过点 A 分别作 ACx 轴，AEy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴，垂足分别为C , E 。过点 B 分别作 BFx 轴， BDy 轴，垂足分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 F， D，AC 与 BD 交于点 K ，连接 CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如点 A， B 在反比例函数y证明：k的图象的同一分支上，如图1，试x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S四边形 AEDKS四边形 CFBK 。 ANBM k可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如点 A， B分别在反比例函数y的图象的不同分支上，如图 2，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AN 与 BM 仍相等吗？试证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yNA x1，y1EB x2，y2 DKyEA x1，y1 NF M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OCF MxOCxD KB x3， y3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 010】如图，抛物线yax2bx3 与 x 轴交于A， B 两点，与y 轴交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 C 点，且经过点2，3a ，对称轴是直线x1 ，顶点是 M 可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线对应的函数表达式。（ 2）经过 C ,M 两点作直线与x 轴交于点N ，在抛物线上是否存在这样的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P ，使以点P， A， C， N为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求出点 P 的坐标。如不存在，请说明理由。（ 3）设直线 yx3 与 y 轴的交点是D ，在线段 BD 上任取一点E（不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 B， D AEF重合） ，经过A，B，E的外形，并说明理由。三点的圆交直线BC 于点 F ，试判定可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品名师归纳总结（ 4）当 E 是直线 yx3 上任意一点时， （ 3）中的结论是否成立？（请直接写出结论） yA O1Bx3 CM（第 10 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【011】已知正方形ABCD中， E 为对角线BD 上一点，过E 点作 EF BD 交BC 于 F，连接 DF， G 为 DF 中点，连接EG，CG（ 1

20、）求证： EG=CG。（ 2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转45o，如图所示，取DF 中点 G，连接 EG， CG问（ 1）中的结论是否仍旧成立？如成立，请给出证明。如不成立，请说明理由（ 3）将图中 BEF绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段， 问（ 1）中的结论是否仍旧成立？通过观看你仍能得出什么结论？（均不要求证明）ADADADGEGFEFE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BFC第 24 题图BC第 24 题图BC第 24 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

21、 - - - - - - -第 11 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【012】如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为1 的圆的圆心 O 在坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D 四点抛物线yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 y 轴交于点 D ，与直线 yx 交于点 M 、N，且 MA、NC分别与圆 O可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品名师归纳总结相切于点A 和点 C （ 1）求抛物线的解析式。（ 2）抛物线的对称轴交x 轴于点 E ，连结 DE ，并延长 DE 交圆 O 于 F ，求 EF 的长（ 3）过点 B 作圆 O 的切线交 DC 的延长线于点P ，判定点 P 是否在抛物线上，说明理由yDNEAOCx FMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【013】如图，抛物线经过A4，0， B 1，0，C 0，2 三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求出抛物线的解析式。（ 2） P 是抛物线上一动点，过P 作 PMx 轴，垂足为M ，是否存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 点，使得以A， P， M 为顶点的三角形与 OAC相像？如存在，恳求出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符合条件的点P 的坐标。如不存在，请说明理由。（ 3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得 求出点 D 的坐标 DCA的面积最大，可编辑资料 - - - 欢迎下载精

24、品名师归纳总结y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O B 12C4 Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 26 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【014】在平面直角坐标中，边长为2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、 C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上，点O 在原点 .现将正方形 OABC

25、绕 O 点顺时针旋转， 当 A 点第一次落在直线yx 上时停止旋转， 旋转过程中， AB 边交直线 yx 于点 M ， BC 边交 x 轴于点 N （如图） .（ 1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积。（ 2）旋转过程中， 当 MN 和 AC 平行时， 求正方形y OABC 旋转的度数。yx（ 3）设MBN的周长为p ，在旋转正方形OABCAM的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.BONxC第 26 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

26、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【015】如图，二次函数的图象经过点D0， 794，该图象在x 轴上截得的线段AB 的长为 6.求二次函数的解析式。3 ，且顶点C 的横坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD最小，求出点P 的坐标。在抛物线上是否存在点Q，使 QAB 与 ABC 相像？假如存在，求出点 Q 的坐标。假如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

27、 - - - - - - -第 15 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【016】如图 9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A3，3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求正比例函数和反比例函数的解析式。（ 2）把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B 6， m ，求 m 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

28、结值和这个一次函数的解析式。（ 3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于C、D，求过 A、 B、D 三点的二次函数的解析式。（ 4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OECD的面积的坐标。S1 与四边形OABD 的面积 S满意： S1S ？如存在， 求点 E3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不存在，请说明理由yA3BO3C6xD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 49 页 - - - - -

29、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【017】如图，已知抛物线点为 D （ 1）求抛物线的解析式。yx2bxc经过A1，0 ，B 0，2 两点，顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）将OAB绕点 A 顺时针旋转90后，点B 落到点 C 的位置，将抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物线沿 y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设（ 2）中平

30、移后，所得抛物线与y 轴的交点为B1 ，顶点为D1 ，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 N 在平移后的抛物线上， 且满意求点 N 的坐标y NBB1 的面积是 NDD1 面积的 2 倍，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BOA Dx（第 26 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

31、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【018】如图， 抛物线轴交于另一点B yax2bx4a 经过A1，0、C 0，4 两点， 与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知点D m， m1) 在第一象限的抛物线上，求点 D 关于直线 BC 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称的点的坐标。（ 3）在（ 2）的条件下， 连接 BD ，点 P 为抛物线上一点， 且求点 P 的坐标yDBP45，可编辑资料 -

32、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结CABxO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 49 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【019】如下列图，将矩形OABC沿 AE 折叠，使点O 恰好落在BC上 F 处，以 CF为边作正方形CFGH，延长 BC至 M，使 CM CF EO，再以CM、CO 为边作矩形CMNO1 试比较 EO、EC的大小，并说明理由S四边形 CFGH2 令 m，请问 m 是否为定值？如是，恳求出m 的值。如不S四边形 CNMN 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是，请